川川数模-D2-整数规划（1）

题目1

（暂时忽略限制条件为整数求解）

实验说明及源代码

>> c=[40,90];
>> a=[9,7;7,20];b=[56;70];
>> aeq=[];beq=[];
>> lb=[0;0];ub=[inf;inf];
>>  [x,fval]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub)

实验结果

Optimal solution found.
x =4.80921.8168
fval =-355.8779
>> fval=-fval
fval =355.8779

题目2

实验说明及源代码

clc
clear all
c=[40 90];%用目标函数系数来确定a=[9 7 ;7 20];%约束条件左边约束b=[56 70];%约束条件右边系数aeq=[];%没有等式约束，因此aeq,beq都为空
beq=[];lb=[5;0];%x1下限是5，x2下限是0
ub=[inf;inf];%x1，x2没有上限[x,y]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub);  %这里没有等式约束，对应的矩阵为空矩阵
x    %获取对应x1,x2
best=c*x%计算最优值

实验结果

Optimal solution found.
x =5.00001.5714
best =341.4286

题目3

实验说明及源代码

clc
clear all
c=[40 90];%用目标函数系数来确定a=[9 7 ;7 20];%约束条件左边约束b=[56 70];%约束条件右边系数aeq=[];%没有等式约束，因此aeq,beq都为空
beq=[];lb=[0;3];%x1下限为0,x2下限为3
ub=[4;inf];%x1上限为4，x2没有上限[x,y]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub);  %这里没有等式约束，对应的矩阵为空矩阵
x    %获取对应x1,x2
best=c*x%计算最优值

实验结果

Optimal solution found.
x =1.42863.0000
best =327.1429

题目4

实验分析及源代码

clc
clear all
c=[40 90];%用目标函数系数来确定a=[9 7 ;7 20];%约束条件左边约束b=[56 70];%约束条件右边系数aeq=[];%没有等式约束，因此aeq,beq都为空
beq=[];lb=[5;0];%xx1下限为5，x2下限为0
ub=[inf;1];%x1没有上限，x2上限为1[x,y]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub);  %这里没有等式约束，对应的矩阵为空矩阵
x    %获取对应x1,x2
best=c*x%计算最优值

实验结果

Optimal solution found.
x =5.44441.0000
best =307.7778

其他
按每个变量的数值大小来划分整数区间，例如先划x1的范围，保持x2范围不变，再在x1的分枝中，划分x2的区间范围，再在每个范围内求目标解。