题目背景
蕾米莉亚的红雾异变失败后，很不甘心。
题目描述
经过上次失败后，蕾米莉亚决定再次发动红雾异变，但为了防止被灵梦退治，她决定将红雾以奇怪的阵势释放。
我们将幻想乡看做是一个n*m的方格地区，一开始没有任何一个地区被红雾遮盖。蕾米莉亚每次站在某一个地区上，向东南西北四个方向各发出一条无限长的红雾，可以影响到整行/整列，但不会影响到她所站的那个地区。如果两阵红雾碰撞，则会因为密度过大而沉降消失。灵梦察觉到了这次异变，决定去解决它。但在解决之前，灵梦想要了解一片范围红雾的密度。可以简述为两种操作:
1 x y 蕾米莉亚站在坐标(x,y)的位置向四个方向释放无限长的红雾。
2 x1 y1 x2 y2 询问左上点为(x1,y1)，右下点为(x2,y2)的矩形范围内，被红雾遮盖的地区的数量。
输入输出格式
输入格式：
第一行三个整数n,m,q，表示幻想乡大小为n*m，有q个询问。
接下来q行，每行3个或5个整数,用空格隔开，含义见题目描述。
输出格式：
对于每一个操作2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。
输入输出样例
4 4 3 1 2 2 1 4 4 2 1 1 4 4
8
说明
样例解释:
用o表示没有红雾，x表示有红雾，两次释放红雾后幻想乡地图如下:
oxox
xoxo
oxox
xoxo
数据范围:
对于20%的数据，1<=n,m,q<=200
对于 40%的数据，1<=n,m,q<=1000
对于100%的数据，1<=n,m,q<=100000
1<=x1,x2,x<=n x1<=x2
1<=y1,y2,y<=m y1<=y2
by-orangebird
这个题算一个还不错的数据结构题，勉强和容斥原理搞在一起了。。。
设bj[i]表示第i行是否放过奇数次红雾，bj2[i]表示第j列是否放过奇数次红雾(如果是偶数次就自己把自己抵消了)
那么我们对于一个矩形(x,y),(xx,yy) 内的被红雾覆盖的点数为：
就是求出点对(i,j)中只有行被覆盖或只有列被覆盖的数量(一个点的行和列都覆盖的话也会相互抵消)
设放过奇数次的行的数目为g，放过奇数次的列的数目为gg，由容斥原理则答案为：
那么我们就可以对行和列分别建线段树来维护，那么操作就是有单点异或和区间求和了。。。
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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200050;
int rt1,rt2,sz,sz2,ls[N],rs[N],ls2[N],rs2[N],sum1[N],sum2[N],n,m,q;
void update(int &x,int l,int r,int id){if(!x) x=++sz;if(l==r){sum1[x]^=1;return;}int mid=(l+r)>>1;if(id<=mid) update(ls[x],l,mid,id);else update(rs[x],mid+1,r,id);sum1[x]=sum1[ls[x]]+sum1[rs[x]];
}
void update2(int &x,int l,int r,int id){if(!x) x=++sz2;if(l==r){sum2[x]^=1;return;}int mid=(l+r)>>1;if(id<=mid) update2(ls2[x],l,mid,id);else update2(rs2[x],mid+1,r,id);sum2[x]=sum2[ls2[x]]+sum2[rs2[x]];
}
int query(int x,int l,int r,int xl,int xr){if(xl<=l&&r<=xr) return sum1[x];int mid=(l+r)>>1;if(xr<=mid) return query(ls[x],l,mid,xl,xr);else if(xl>mid) return query(rs[x],mid+1,r,xl,xr);else return query(ls[x],l,mid,xl,mid)+query(rs[x],mid+1,r,mid+1,xr);
}
int query2(int x,int l,int r,int xl,int xr){if(xl<=l&&r<=xr) return sum2[x];int mid=(l+r)>>1;if(xr<=mid) return query2(ls2[x],l,mid,xl,xr);else if(xl>mid) return query2(rs2[x],mid+1,r,xl,xr);else return query2(ls2[x],l,mid,xl,mid)+query2(rs2[x],mid+1,r,mid+1,xr);
}
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=q;i++){int type;scanf("%d",&type);if(type==1){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);update(rt1,1,n,x);update2(rt2,1,m,y);}else{int x,y,xx,yy;scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&xx,&yy);int g=query(rt1,1,n,x,xx),gg=query2(rt2,1,m,y,yy);ll ans=1ll*g*(yy-y+1)+1ll*gg*(xx-x+1)-1ll*2*g*gg;printf("%lld\n",ans);}}return 0;
}
