李航《统计学习方法》第一天之过拟合与泛化误差，极大似然估计和贝叶斯估计

写在前面：《统计学习方法》各章节代码实现与课后习题参考解答 https://blog.csdn.net/breeze_blows/article/details/85469944

1.、过拟合

概念：过拟合简单的说来就是就是训练出来的模型在训练集上表现很好，但是在测试集上表现较差的一种现象！

模型出现过拟合现象的原因：

发生过拟合的主要原因可以有以下三点：

（1）数据有噪声

意思就是把一些干扰点给训练进去了，而且训练集上整个表现都很好，但是由于测试集里面不包含干扰点（即使包含了也是错的），导致测试输出也还是十分的差劲。引用两幅图可以更加直观。

在经过一系列的训练之后，也许就会训练出下图的模型： 

但是，这个是我们想要的吗？并不是！看似十分完美，损失函数为，但是拿到测试集里一检验就会出现很大的误差。 

（2）训练数据不足，有限的训练数据

这个原因也十分的好理解，上图有4个点，假设4个点都是待训练集中的实际点，但是由于数据不足，我们可能只训练了左边的两个点，那这样得出来的模型会和实际的模型相差甚远。

（3）训练模型过度导致模型非常复杂

训练模型过度导致模型非常复杂，也会导致过拟合现象！这点和第一点俩点原因结合起来其实非常好理解，当我们在训练数据训练的时候，如果训练过度，导致完全拟合了训练数据的话，得到的模型不一定是可靠的。

比如说，在有噪声的训练数据中，我们要是训练过度，会让模型学习到噪声的特征，无疑是会造成在没有噪声的真实测试集上准确率下降！

2.泛化误差

我也不是很明白这个公式的推导过程。

3.极大似然估计

https://wenku.baidu.com/view/0d9af6aa172ded630b1cb69a.html  这一个链接里面的ppt说的还是很明白了。

4.贝叶斯估计：

https://blog.csdn.net/qq_32742009/article/details/81481680 看的懵懵懂懂，主要是不知道怎么运用。

最后，加上一个：

贝叶斯估计和极大似然估计到底有何区别 ：https://blog.csdn.net/feilong_csdn/article/details/61633180