高等数学强化5:多元函数微分学(1) 重极限、连续、偏导数、微分

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1.考点

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2.常考题型

多元求重极限

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判断重极限是否存在

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3.偏导数

二元偏导数其实是带入某一增量后的一元导数,解题方法:先代后求
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几何意义:曲面 z ( x , y ) z(x,y) z(x,y) x = x 0 x=x_{0} x=x0 y = y 0 y=y_{0} y=y0处的交线的斜率

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4.全微分

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5.一元、多元函数连续、可导、可微的关系

多元函数的可偏导无法推出连续和可微。因为其只能决定两条线的情况,无法决定一个邻域内的所有情况。
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常考选择题

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考查可微4个等价公式

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填空题考查可微

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证明题大题

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