深度强化学习算法（七）（附带MATLAB程序）

本文主要是介绍深度强化学习算法（七）（附带MATLAB程序），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

深度强化学习（Deep Reinforcement Learning, DRL）结合了深度学习和强化学习的优点，能够处理具有高维状态和动作空间的复杂任务。它的核心思想是利用深度神经网络来逼近强化学习中的策略函数和价值函数，从而提高学习能力和决策效率。

一、关键算法分类

1.1 深度 Q 网络（Deep Q-Network, DQN）

概念：将 Q 学习（一个值函数方法）与深度神经网络结合，用于近似 Q 值函数。
特点：使用经验回放和固定 Q 目标网络来稳定训练过程。
应用：成功应用于 Atari 游戏等环境。

1.2 双重 Q 学习（Double Q-Learning）

概念：解决 DQN 中 Q 值过估计的问题，通过引入两个 Q 网络来减少过估计。
特点：使用两个独立的 Q 网络交替更新，以减少 Q 值的过高估计。

1.3 优先经验回放（Prioritized Experience Replay）

概念：对经验回放进行优先级排序，以更频繁地训练那些“重要”的样本。
特点：提高了训练的效率和稳定性。

1.4 深度确定性策略梯度（Deep Deterministic Policy Gradient, DDPG）

概念：适用于连续动作空间的策略梯度算法。
特点：使用策略网络和价值网络来逼近策略和价值函数，并利用经验回放和目标网络来稳定训练。

1.5策略梯度方法（Policy Gradient Methods）

概念：直接优化策略函数，通过梯度上升来最大化预期累积回报。
特点：适合处理大规模或连续动作空间。

1.6近端策略优化（Proximal Policy Optimization, PPO）

概念：通过引入一个“剪切”操作来限制每次策略更新的幅度，确保训练稳定。
特点：简单且有效，广泛应用于各种任务。

1.7演员-评论家方法（Actor-Critic Methods）

概念：结合了策略优化（演员）和价值函数（评论家）的方法。
特点：演员负责更新策略，而评论家负责估计价值函数，用于指导演员更新策略。

二、演员-评论家方法（Actor-Critic Methods）公式推导

演员-评论家方法（Actor-Critic Methods）是一种强化学习算法，它结合了策略梯度（Actor）和价值函数（Critic）两种方法，以提高学习效率和稳定性。以下是演员-评论家方法中主要公式的推导过程：

2.1强化学习基础

在强化学习中，我们要优化一个策略 $\pi \left ( a|s \right )$ ，即在状态s 下选择动作 a 的概率。目标是最大化期望回报 $J\left ( \pi \right )$ ，即：

其中 $\tau$ 表示一条完整的轨迹， $r_{t}$ 是在时间步 t收到的奖励。

2.2策略梯度定理

策略梯度定理用于计算策略的梯度。假设我们有一个策略 $\pi \left ( a,s;\theta \right )$ ，其中 θ 是策略的参数。策略梯度定理表明：

其中， $Q^{\pi }\left ( s,a \right )$ 是状态-动作值函数，表示在状态 s 下采取动作 a 的期望回报。

2.3价值函数和优势函数

为了实现策略优化，我们通常用两个函数：

价值函数 $V^{\pi }\left ( s \right )$ ：在状态 s 下，遵循策略 $\pi$ 的预期回报：

优势函数 $A^{\pi }\left ( s,a \right )$ ：衡量动作 a 在状态 s 下的优越程度，相对于其他动作：

$A^{\pi }\left ( s,a \right )=Q^{\pi }\left ( s,a \right )-V^{\pi }\left ( s \right )$

2.4演员-评论家方法

在演员-评论家方法中，我们使用两个主要组件：

演员（Actor）：负责优化策略 $\pi \left ( a|s \right )$ 。使用策略梯度来更新策略参数 θ。
评论家（Critic）：估计价值函数 $V^{\pi }\left ( s \right )$ 或状态-动作值函数 $Q^{\pi }\left ( s,a \right )$ 。使用这些估计来计算优势函数。

2.4.1演员更新

演员通过策略梯度来更新策略参数 θ：

其中， $\delta _{t}$ 是时间步 t 的优势值，通常由评论家提供。

2.4.2评论家更新

评论家通常使用均方误差（MSE）来更新价值函数或状态-动作值函数。假设评论家使用价值函数 $V\left ( s \right )$ ，则更新规则为：

其中， $\delta _{t}$ 是时间步 t的时间差分误差（TD误差）：

将上述内容结合，演员-评论家方法的主要步骤包括：

使用评论家估计价值函数 V(s 或状态-动作值函数 Q(s,a)。
计算TD误差 $\delta _{t}$ 。
使用演员通过策略梯度和优势函数更新策略参数 θ。
使用评论家更新价值函数或状态-动作值函数。

这些步骤结合在一起，使得演员-评论家方法能够在策略优化和价值估计之间取得平衡，提高学习效率和稳定性。

三、MATLAB仿真模拟

以下是使用 MATLAB 实现演员-评论家（Actor-Critic）方法的基本示例代码。这个示例展示了如何在简单的环境中应用演员-评论家方法，假设我们在一个基本的迷宫环境中进行测试。请注意，这只是一个基础示例，实际应用可能需要更复杂的环境和更多的功能。

（1）环境设置

我们将创建一个简单的环境，这里假设环境是一个离散的格子世界（grid world），并且我们有一个简单的迷宫问题。

% 环境参数
nStates = 5; % 状态数量
nActions = 2; % 动作数量% 奖励函数
R = [-1 -1; -1 0; -1 0; -1 0; -1 1]; % 每个状态-动作对的奖励

（2）演员-评论家算法参数

% 参数设置
alpha_actor = 0.01; % 演员学习率
alpha_critic = 0.01; % 评论家学习率
gamma = 0.9; % 折扣因子
epsilon = 0.1; % 探索概率% 初始化策略和价值函数
policy = ones(nStates, nActions) / nActions; % 策略（均匀分布）
V = zeros(nStates, 1); % 状态值函数

（3）演员-评论家算法主循环

nEpisodes = 1000; % 训练的回合数for episode = 1:nEpisodes% 初始化状态state = randi(nStates); % 随机选择初始状态while true% 选择动作（ε-greedy策略）if rand < epsilonaction = randi(nActions); % 探索else[~, action] = max(policy(state, :)); % 利用end% 执行动作并获取下一个状态和奖励nextState = mod(state + action - 1, nStates) + 1; % 简单的状态转移reward = R(state, action);% 计算TD误差delta = reward + gamma * V(nextState) - V(state);% 更新评论家（价值函数）V(state) = V(state) + alpha_critic * delta;% 更新演员（策略）policy(state, action) = policy(state, action) + alpha_actor * delta;% 规范化策略policy(state, :) = policy(state, :) / sum(policy(state, :));% 转移到下一个状态state = nextState;% 检查是否终止（假设到达状态5为终止状态）if state == 5break;endend
end

（4）结果可视化

% 绘制学习过程中的策略
figure;
bar(policy);
title('Final Policy Distribution');
xlabel('State');
ylabel('Probability of Actions');
legend('Action 1', 'Action 2');

说明

环境设置：定义状态和动作的数量，以及奖励函数。此处的奖励函数仅为示例。
算法参数：设置演员和评论家的学习率、折扣因子、探索概率等。
算法循环：
- 在每个回合中，选择动作（根据ε-greedy策略）。
- 执行动作，获取下一个状态和奖励。
- 计算时间差分误差（TD误差）。
- 更新评论家的状态值函数。
- 更新演员的策略。
- 规范化策略以确保概率分布有效。
结果可视化：展示最终策略的概率分布。

这个简单示例展示了如何在 MATLAB 中实现演员-评论家方法。实际应用可能会更加复杂，需要根据具体问题调整算法和环境设置。

四、总结

演员-评论家方法（Actor-Critic Methods）在强化学习中是一种有效的策略优化和价值估计方法。它通过将策略优化（演员）和价值函数估计（评论家）结合起来，能够在多种环境中实现较好的学习效果。以下是演员-评论家方法应用的总结，包括其优点、挑战以及应用领域。演员-评论家方法通过有效结合策略优化和价值估计，提供了一种强大且灵活的强化学习算法。它在处理连续动作空间、高维状态空间以及复杂任务时表现出色。尽管面临一些挑战，但其在各种应用领域的成功案例表明，它是解决复杂强化学习问题的重要工具。未来的研究将继续优化和扩展这一方法，以满足不断发展的实际需求。

注意：回顾以往算法可以从以下链接进入：

1、深度 Q 网络（Deep Q-Network, DQN）：

深度强化学习算法（一）（附带MATLAB程序）-CSDN博客

2、双重 Q 学习（Double Q-Learning）:

深度强化学习算法（二）（附带MATLAB程序）-CSDN博客

3.优先经验回放（Prioritized Experience Replay）：

深度强化学习算法（三）（附带MATLAB程序）-CSDN博客

4、深度确定性策略梯度（Deep Deterministic Policy Gradient, DDPG）

深度强化学习算法（四）（附带MATLAB程序）-CSDN博客

5、策略梯度方法（Policy Gradient Methods）

深度强化学习算法（五）（附带MATLAB程序）-CSDN博客

6、近端策略优化（Proximal Policy Optimization, PPO）