Python优化算法24——基于觅食生境选择的粒子群算法(FHSPSO)

本文主要是介绍Python优化算法24——基于觅食生境选择的粒子群算法(FHSPSO)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

科研里面优化算法都用的多，尤其是各种动物园里面的智能仿生优化算法，但是目前都是MATLAB的代码多，python几乎没有什么包，这次把优化算法系列的代码都从底层手写开始。

需要看以前的优化算法文章可以参考：Python优化算法_阡之尘埃的博客-CSDN博客

之前没写过粒子群算法，现在和一个改进的算法一起补上。现在有新的一种——基于觅食生境选择的改进粒子群算法，然后我也会和普通的粒子群算法一起对比，都用python手写。

这是文章的摘要：

在标准粒子群算法的基础上，引入基于莱维飞行的觅食生境选择策略，提出了改进的基于觅食生境选择的粒子群算法（feeding habitat selection particle swarm optimization，FHSPSO）。改进的算法中，粒子搜索策略包括粒子无干扰觅食和受到惊扰飞至新的觅食位置两个阶段。应用6 个典型的高维标准测试函数对算法进行测试，结果表明，FHSPSO 算法的性能相对标准粒子群算法有很大提升。

文章和理论看看就行，主要是代码。本文都是python实现。文章和代码文件都在文末有获取方式。

代码实现

导入包

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt 
import seaborn as sns
import warnings
import copyplt.rcParams ['font.sans-serif'] ='SimHei'               #显示中文
plt.rcParams ['axes.unicode_minus']=False               #显示负号
warnings.filterwarnings('ignore')
plt.rcParams['font.family'] = 'DejaVu Sans'

只给代码不给使用案例就都是钓鱼的。我这里给出代码，也要给使用案例，先采用一些简单的优化算法常用的测试函数。由于都优化算法需要测试函数，我们先都定义好常见的23个函数：

'''F1函数'''
def F1(X):Results=np.sum(X**2)return Results'''F2函数'''
def F2(X):Results=np.sum(np.abs(X))+np.prod(np.abs(X))return Results'''F3函数'''
def F3(X):dim=X.shape[0]Results=0for i in range(dim):Results=Results+np.sum(X[0:i+1])**2return Results'''F4函数'''
def F4(X):Results=np.max(np.abs(X))return Results'''F5函数'''
def F5(X):dim=X.shape[0]Results=np.sum(100*(X[1:dim]-(X[0:dim-1]**2))**2+(X[0:dim-1]-1)**2)return Results'''F6函数'''
def F6(X):Results=np.sum(np.abs(X+0.5)**2)return Results'''F7函数'''
def F7(X):dim = X.shape[0]Temp = np.arange(1,dim+1,1)Results=np.sum(Temp*(X**4))+np.random.random()return Results'''F8函数'''
def F8(X):Results=np.sum(-X*np.sin(np.sqrt(np.abs(X))))return Results'''F9函数'''
def F9(X):dim=X.shape[0]Results=np.sum(X**2-10*np.cos(2*np.pi*X))+10*dimreturn Results'''F10函数'''
def F10(X):dim=X.shape[0]Results=-20*np.exp(-0.2*np.sqrt(np.sum(X**2)/dim))-np.exp(np.sum(np.cos(2*np.pi*X))/dim)+20+np.exp(1)return Results'''F11函数'''
def F11(X):dim=X.shape[0]Temp=np.arange(1,dim+1,+1)Results=np.sum(X**2)/4000-np.prod(np.cos(X/np.sqrt(Temp)))+1return Results'''F12函数'''
def Ufun(x,a,k,m):Results=k*((x-a)**m)*(x>a)+k*((-x-a)**m)*(x<-a)return Resultsdef F12(X):dim=X.shape[0]Results=(np.pi/dim)*(10*((np.sin(np.pi*(1+(X[0]+1)/4)))**2)+\np.sum((((X[0:dim-1]+1)/4)**2)*(1+10*((np.sin(np.pi*(1+X[1:dim]+1)/4)))**2)+((X[dim-1]+1)/4)**2))+\np.sum(Ufun(X,10,100,4))return Results'''F13函数'''
def Ufun(x,a,k,m):Results=k*((x-a)**m)*(x>a)+k*((-x-a)**m)*(x<-a)return Resultsdef F13(X):dim=X.shape[0]Results=0.1*((np.sin(3*np.pi*X[0]))**2+np.sum((X[0:dim-1]-1)**2*(1+(np.sin(3*np.pi*X[1:dim]))**2))+\((X[dim-1]-1)**2)*(1+(np.sin(2*np.pi*X[dim-1]))**2))+np.sum(Ufun(X,5,100,4))return Results'''F14函数'''
def F14(X):aS=np.array([[-32,-16,0,16,32,-32,-16,0,16,32,-32,-16,0,16,32,-32,-16,0,16,32,-32,-16,0,16,32],\[-32,-32,-32,-32,-32,-16,-16,-16,-16,-16,0,0,0,0,0,16,16,16,16,16,32,32,32,32,32]])bS=np.zeros(25)for i in range(25):bS[i]=np.sum((X-aS[:,i])**6)Temp=np.arange(1,26,1)Results=(1/500+np.sum(1/(Temp+bS)))**(-1)return Results'''F15函数'''
def F15(X):aK=np.array([0.1957,0.1947,0.1735,0.16,0.0844,0.0627,0.0456,0.0342,0.0323,0.0235,0.0246])bK=np.array([0.25,0.5,1,2,4,6,8,10,12,14,16])bK=1/bKResults=np.sum((aK-((X[0]*(bK**2+X[1]*bK))/(bK**2+X[2]*bK+X[3])))**2)return Results'''F16函数'''
def F16(X):Results=4*(X[0]**2)-2.1*(X[0]**4)+(X[0]**6)/3+X[0]*X[1]-4*(X[1]**2)+4*(X[1]**4)return Results'''F17函数'''
def F17(X):Results=(X[1]-(X[0]**2)*5.1/(4*(np.pi**2))+(5/np.pi)*X[0]-6)**2+10*(1-1/(8*np.pi))*np.cos(X[0])+10return Results'''F18函数'''
def F18(X):Results=(1+(X[0]+X[1]+1)**2*(19-14*X[0]+3*(X[0]**2)-14*X[1]+6*X[0]*X[1]+3*X[1]**2))*\(30+(2*X[0]-3*X[1])**2*(18-32*X[0]+12*(X[0]**2)+48*X[1]-36*X[0]*X[1]+27*(X[1]**2)))return Results'''F19函数'''
def F19(X):aH=np.array([[3,10,30],[0.1,10,35],[3,10,30],[0.1,10,35]])cH=np.array([1,1.2,3,3.2])pH=np.array([[0.3689,0.117,0.2673],[0.4699,0.4387,0.747],[0.1091,0.8732,0.5547],[0.03815,0.5743,0.8828]])Results=0for i in range(4):Results=Results-cH[i]*np.exp(-(np.sum(aH[i,:]*((X-pH[i,:]))**2)))return Results'''F20函数'''
def F20(X):aH=np.array([[10,3,17,3.5,1.7,8],[0.05,10,17,0.1,8,14],[3,3.5,1.7,10,17,8],[17,8,0.05,10,0.1,14]])cH=np.array([1,1.2,3,3.2])pH=np.array([[0.1312,0.1696,0.5569,0.0124,0.8283,0.5886],[0.2329,0.4135,0.8307,0.3736,0.1004,0.9991],\[0.2348,0.1415,0.3522,0.2883,0.3047,0.6650],[0.4047,0.8828,0.8732,0.5743,0.1091,0.0381]])Results=0for i in range(4):Results=Results-cH[i]*np.exp(-(np.sum(aH[i,:]*((X-pH[i,:]))**2)))return Results'''F21函数'''
def F21(X):aSH=np.array([[4,4,4,4],[1,1,1,1],[8,8,8,8],[6,6,6,6],[3,7,3,7],\[2,9,2,9],[5,5,3,3],[8,1,8,1],[6,2,6,2],[7,3.6,7,3.6]])cSH=np.array([0.1,0.2,0.2,0.4,0.4,0.6,0.3,0.7,0.5,0.5])Results=0for i in range(5):Results=Results-(np.dot((X-aSH[i,:]),(X-aSH[i,:]).T)+cSH[i])**(-1)return Results'''F22函数'''
def F22(X):aSH=np.array([[4,4,4,4],[1,1,1,1],[8,8,8,8],[6,6,6,6],[3,7,3,7],\[2,9,2,9],[5,5,3,3],[8,1,8,1],[6,2,6,2],[7,3.6,7,3.6]])cSH=np.array([0.1,0.2,0.2,0.4,0.4,0.6,0.3,0.7,0.5,0.5])Results=0for i in range(7):Results=Results-(np.dot((X-aSH[i,:]),(X-aSH[i,:]).T)+cSH[i])**(-1)return Results'''F23函数'''
def F23(X):aSH=np.array([[4,4,4,4],[1,1,1,1],[8,8,8,8],[6,6,6,6],[3,7,3,7],\[2,9,2,9],[5,5,3,3],[8,1,8,1],[6,2,6,2],[7,3.6,7,3.6]])cSH=np.array([0.1,0.2,0.2,0.4,0.4,0.6,0.3,0.7,0.5,0.5])Results=0for i in range(10):Results=Results-(np.dot((X-aSH[i,:]),(X-aSH[i,:]).T)+cSH[i])**(-1)return Results

把他们的参数设置都用字典装起来

Funobject = {'F1': F1,'F2': F2,'F3': F3,'F4': F4,'F5': F5,'F6': F6,'F7': F7,'F8': F8,'F9': F9,'F10': F10,'F11': F11,'F12': F12,'F13': F13,'F14': F14,'F15': F15,'F16': F16,'F17': F17,'F18': F18,'F19': F19,'F20': F20,'F21': F21,'F22': F22,'F23': F23}
Funobject.keys()#维度，搜索区间下界，搜索区间上界，最优值
Fundim={'F1': [30,-100,100],'F2': [30,-10,10],'F3': [30,-100,100],'F4': [30,-10,10],'F5': [30,-30,30],'F6': [30,-100,100],'F7': [30,-1.28,1.28],'F8': [30,-500,500],'F9':[30,-5.12,5.12],'F10': [30,-32,32],'F11': [30,-600,600],'F12': [30,-50,50],'F13': [30,-50,50],'F14': [2,-65,65],'F15':[4,-5,5],'F16': [2,-5,5],'F17':[2,-5,5],'F18': [2,-2,2],'F19': [3,0,1],'F20': [6,0,1],'F21':[4,0,10],'F22': [4,0,10],'F23': [4,0,10]}

Fundim字典里面装的是对应这个函数的，维度，搜索区间下界，搜索区间上界。这样写好方便我们去遍历测试所有的函数。

基于觅食生境选择的粒子群算法

终于到了算法的主代码阶段了，这里还会给出普通的粒子群优化算法的代码。

import numpy as np
import random
import copy
import math''' 种群初始化函数 '''
def initial(pop, dim, ub, lb):X = np.zeros([pop, dim])for i in range(pop):for j in range(dim):X[i, j] = random.random()*(ub[j] - lb[j]) + lb[j]return X,lb,ub'''边界检查函数'''
def BorderCheck(X,ub,lb,pop,dim):for i in range(pop):for j in range(dim):if X[i,j]>ub[j]:X[i,j] = ub[j]elif X[i,j]<lb[j]:X[i,j] = lb[j]return X'''计算适应度函数'''
def CaculateFitness(X,fun):pop = X.shape[0]fitness = np.zeros([pop, 1])for i in range(pop):fitness[i] = fun(X[i, :])return fitness'''适应度排序'''
def SortFitness(Fit):fitness = np.sort(Fit, axis=0)index = np.argsort(Fit, axis=0)return fitness,index'''根据适应度对位置进行排序'''
def SortPosition(X,index):Xnew = np.zeros(X.shape)for i in range(X.shape[0]):Xnew[i,:] = X[index[i],:]return Xnew'''Levy'''           
def Levy(d):beta = 3/2sigma = (math.gamma(1+beta)*np.sin(np.pi*beta/2)/(math.gamma((1+beta)/2)*beta*2**((beta -1)/2)))**(1/beta)u = np.random.randn(1,d)*sigmav = np.random.randn(1,d)step = u/(np.abs(v)**(1/beta))L = 1*stepreturn L '''改进粒子群算法'''
def FHSPSO(pop,dim,lb,ub,MaxIter,fun):# 参数设置w = 0.9      # 惯性因子c1 = 2       # 加速常数c2 = 2       # 加速常数theta1=-0.00006theta2=-0.0085theta3=-0.0005p=0.5ITerLimt=int(0.5*MaxIter)X,lb,ub = initial(pop, dim, ub, lb) #初始化种群Vmin=lb*0.01;Vmax=ub*0.01V,Vmin,Vmax = initial(pop, dim, Vmax, Vmin) #初始速度fitness = CaculateFitness(X,fun) #计算适应度值fitness,sortIndex = SortFitness(fitness) #对适应度值排序X = SortPosition(X,sortIndex) #种群排序GbestScore = copy.copy(fitness[0])GbestPositon = copy.copy(X[0,:])Curve = np.zeros([MaxIter,1])Pbest = copy.copy(X)fitnessPbest = copy.copy(fitness)Curve[0]=GbestScorefor i in range(1,MaxIter):for j in range(pop):if i<ITerLimt:w=np.exp(-theta1*i)*np.cos(np.log10(i))#速度更新V[j,:] = w*V[j,:] + c1*np.random.random()*(Pbest[j,:] - X[j,:]) + c2*np.random.random()*(GbestPositon - X[j,:])#速度边界检查for ii in range(dim):if V[j,ii]<Vmin[ii]:V[j,ii]=Vmin[ii]           if V[j,ii]>Vmax[ii]:V[j,ii] = Vmax[ii]#位置更新X[j,:] = X[j,:] + V[j,:]else:if np.random.random()<p:s=Levy(1)X[j,:]=X[j,:]*(1+np.exp(-theta2*i)*np.cos(np.log10(i))*s)else:s=Levy(1)X[j,:]=X[j,:]*(1+np.exp(-theta3*i)*np.cos(i)*s)#位置边界检查for ii in range(dim):if X[j,ii]<lb[ii]:V[j,ii]=lb[ii]           if X[j,ii]>ub[ii]:V[j,ii] = ub[ii]fitness[j] = fun(X[j,:])if fitness[j]<fitnessPbest[j]:Pbest[j,:]=copy.copy(X[j,:])fitnessPbest[j] = copy.copy(fitness[j])if fitness[j]<GbestScore[0]:GbestScore[0] = copy.copy(fitness[j])GbestPositon = copy.copy(X[j,:])Curve[i] = GbestScorereturn GbestScore,GbestPositon,Curve

普通粒子群优化(PSO)：

import numpy as np
import random
import copy
from matplotlib import pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D''' 种群初始化函数 '''
def initial(pop, dim, ub, lb):X = np.zeros([pop, dim])for i in range(pop):for j in range(dim):X[i, j] = random.random()*(ub[j] - lb[j]) + lb[j]return X,lb,ub'''边界检查函数'''
def BorderCheck(X,ub,lb,pop,dim):for i in range(pop):for j in range(dim):if X[i,j]>ub[j]:X[i,j] = ub[j]elif X[i,j]<lb[j]:X[i,j] = lb[j]return X'''计算适应度函数'''
def CaculateFitness(X,fun):pop = X.shape[0]fitness = np.zeros([pop, 1])for i in range(pop):fitness[i] = fun(X[i, :])return fitness'''适应度排序'''
def SortFitness(Fit):fitness = np.sort(Fit, axis=0)index = np.argsort(Fit, axis=0)return fitness,index'''根据适应度对位置进行排序'''
def SortPosition(X,index):Xnew = np.zeros(X.shape)for i in range(X.shape[0]):Xnew[i,:] = X[index[i],:]return Xnew'''粒子群算法'''
def PSO(pop,dim,lb,ub,MaxIter,fun):# 参数设置w = 0.9      # 惯性因子c1 = 2       # 加速常数c2 = 2       # 加速常数Vmin=lb*0.01;Vmax=ub*0.01X,lb,ub = initial(pop, dim, ub, lb) #初始化种群V,Vmin,Vmax = initial(pop, dim, Vmax, Vmin) #初始速度fitness = CaculateFitness(X,fun) #计算适应度值fitness,sortIndex = SortFitness(fitness) #对适应度值排序X = SortPosition(X,sortIndex) #种群排序GbestScore = copy.copy(fitness[0])GbestPositon = copy.copy(X[0,:])Curve = np.zeros([MaxIter,1])Pbest = copy.copy(X)fitnessPbest = copy.copy(fitness)for i in range(MaxIter):for j in range(pop):#速度更新V[j,:] = w*V[j,:] + c1*np.random.random()*(Pbest[j,:] - X[j,:]) + c2*np.random.random()*(GbestPositon - X[j,:])#速度边界检查for ii in range(dim):if V[j,ii]<Vmin[ii]:V[j,ii]=Vmin[ii]           if V[j,ii]>Vmax[ii]:V[j,ii] = Vmax[ii]#位置更新X[j,:] = X[j,:] + V[j,:]#位置边界检查for ii in range(dim):if X[j,ii]<lb[ii]:V[j,ii]=lb[ii]           if X[j,ii]>ub[ii]:V[j,ii] = ub[ii]fitness[j] = fun(X[j,:])if fitness[j]<fitnessPbest[j]:Pbest[j,:]=copy.copy(X[j,:])fitnessPbest[j] = copy.copy(fitness[j])if fitness[j]<GbestScore[0]:GbestScore[0] = copy.copy(fitness[j])GbestPositon = copy.copy(X[j,:])Curve[i] = GbestScorereturn GbestScore,GbestPositon,Curve

其实优化算法差不多都是这个流程，边界函数，适应度函数排序，然后寻优过程等等。

两个算法都放入字典，后面批量化测试。

OPT_algorithms = {'PSO':PSO,'FHSPSO':FHSPSO}
OPT_algorithms.keys()

简单使用

我们选择F17来测试，先看看F17函数三维的情况：

'''F17绘图函数'''
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Ddef F17(X):Results=(X[1]-(X[0]**2)*5.1/(4*(np.pi**2))+(5/np.pi)*X[0]-6)**2+10*(1-1/(8*np.pi))*np.cos(X[0])+10return Resultsdef F17Plot():fig = plt.figure(1) #定义figureax = Axes3D(fig) #将figure变为3dx1=np.arange(-5,5,0.2) #定义x1，范围为[-5,5],间隔为0.2x2=np.arange(-5,5,0.2) #定义x2，范围为[-5,5],间隔为0.2X1,X2=np.meshgrid(x1,x2) #生成网格nSize = x1.shape[0]Z=np.zeros([nSize,nSize])for i in range(nSize):for j in range(nSize):X=[X1[i,j],X2[i,j]] #构造F17输入X=np.array(X) #将格式由list转换为arrayZ[i,j]=F17(X)  #计算F17的值#绘制3D曲面# rstride:行之间的跨度  cstride:列之间的跨度# rstride:行之间的跨度  cstride:列之间的跨度# cmap参数可以控制三维曲面的颜色组合ax.plot_surface(X1, X2, Z, rstride = 1, cstride = 1, cmap = plt.get_cmap('rainbow'))ax.contour(X1, X2, Z, zdir='z', offset=0)#绘制等高线ax.set_xlabel('X1')#x轴说明ax.set_ylabel('X2')#y轴说明ax.set_zlabel('Z')#z轴说明ax.set_title('F17_space')plt.show()F17Plot()

然后我们使用优化算法来寻优，自定义好所有的参数：

#设置参数
pop = 30 #种群数量
MaxIter = 200#最大迭代次数
dim = 2 #维度
lb = -100*np.ones([dim, 1]) #下边界
ub = 100*np.ones([dim, 1])#上边界
#选择适应度函数
fobj = F17
#原始算法
GbestScore,GbestPositon,Curve = FHSPSO(pop,dim,lb,ub,MaxIter,fobj) 
#改进算法print('------原始算法结果--------------')
print('最优适应度值：',GbestScore)
print('最优解：',GbestPositon)

其实f17测试函数的最小值是0.398。所以可以看到这个算法达到了最优，效果是还不错的。

自己使用解决实际问题的时候只需要替换fobj这个目标函数的参数就可以了。

这个函数就如同上面所有的自定义的测试函数一样，你只需要定义输入的x，经过1系列实际问题的计算逻辑，返回的适应度值就可以。

绘制适应度曲线

#绘制适应度曲线
plt.figure(figsize=(6,2.7),dpi=128)
plt.semilogy(Curve,'b-',linewidth=2)
plt.xlabel('Iteration',fontsize='medium')
plt.ylabel("Fitness",fontsize='medium')
plt.grid()
plt.title('FHSPSO',fontsize='large')
plt.legend(['FHSPSO'], loc='upper right')
plt.show()

我这里是对数轴，但是也收敛了，25轮左右最小值。

其实看到这里差不多就可以去把这个优化算法的函数拿去使用了，演示结束了，但是由于我们这里还需要对它的性能做一些测试，我们会把它在所有的测试函数上都跑一遍，这个时间可能是有点久的。

所有函数都测试一下

准备存储评价结果的数据框

functions = list(Funobject.keys())
algorithms = list(OPT_algorithms.keys())
columns = ['Mean', 'Std', 'Best', 'Worth']
index = pd.MultiIndex.from_product([functions, algorithms], names=['function_name', 'Algorithm_name'])
df_eval = pd.DataFrame(index=index, columns=columns)
df_eval.head()

索引和列名称都建好了，现在就是一个个跑，把值放进去就行了。

准备存储迭代图的数据框

df_Curve=pd.DataFrame(columns=index)
df_Curve

自定义训练函数

#定义训练函数
def train_fun(fobj_name=None,opt_algo_name=None, pop=30,MaxIter=200,Iter=30,show_fit=False):fundim=Fundim[fobj_name]  ; fobj=Funobject[fobj_name]dim=fundim[0]lb = fundim[1]*np.ones([dim, 1]) ; ub = fundim[2]*np.ones([dim, 1])opt_algo=OPT_algorithms[opt_algo_name]GbestScore_one=np.zeros([Iter])GbestPositon_one=np.zeros([Iter,dim])Curve_one=np.zeros([Iter,MaxIter])for i in range(Iter):GbestScore_one[i],GbestPositon_one[i,:],Curve_oneT =opt_algo(pop,dim,lb,ub,MaxIter,fobj)Curve_one[i,:]=Curve_oneT.Toneal_Mean=np.mean(GbestScore_one) #计算平均适应度值oneal_Std=np.std(GbestScore_one)#计算标准差oneal_Best=np.min(GbestScore_one)#计算最优值oneal_Worst=np.max(GbestScore_one)#计算最差值oneal_MeanCurve=Curve_one.mean(axis=0) #求平均适应度曲线#储存结果df_eval.loc[(fobj_name, opt_algo_name), :] = [oneal_Mean,oneal_Std, oneal_Best,oneal_Worst]df_Curve.loc[:,(fobj_name,opt_algo_name)]=oneal_MeanCurve#df_Curve[df_Curve.columns[(fobj_name,opt_algo_name)]] = oneal_MeanCurveif show_fit:print(f'{fobj_name}函数的{opt_algo_name}算法的平均适应度值是{oneal_Mean}，标准差{oneal_Std}，最优值{oneal_Best}，最差值{oneal_Worst}')

训练测试

#设置参数
pop = 30#种群数量
MaxIter = 100 #代次数
Iter = 30 #运行次数

计算，遍历所有的测试函数

#所有函数，所有算法全部一次性计算
for fobj_name in list(Funobject.keys()):for opt_algo_name in OPT_algorithms.keys():try:train_fun(fobj_name=fobj_name,opt_algo_name=opt_algo_name, pop=pop,MaxIter=MaxIter,Iter=Iter)print(f'{fobj_name}的{opt_algo_name}算法完成')except Exception as e: # 使用 except 来捕获错误print(f'{fobj_name}的{opt_algo_name}算法报错了：{e}') # 打印错误信息

查看计算出来的评价指标


df_eval

由于这里大部分的测试函数最优值都是零，我们可以看到。两个算法在寻优的最优值情况都是FHSPSO效果最好的的，改进是有效的。

画出迭代图

评价一个优化算法肯定不能只从最优的情况来看，还要看他训练轮数寻优收敛的时间轮数，来综合评价。

colors = ['darkorange', 'limegreen', 'lightpink', 'deeppink', 'red', 'cornflowerblue', 'grey']
markers = ['^', 'D', 'o', '*', 'X', 'p', 's']def plot_log_line(df_plot, fobj_name, step=10, save=False):plt.figure(figsize=(6, 3), dpi=128)for column, color, marker in zip(df_plot.columns, colors, markers):plt.semilogy(df_plot.index[::step], df_plot[column][::step].to_numpy(), color=color, marker=marker, label=column, markersize=4, alpha=0.7)plt.xlabel('Iterations')plt.ylabel('f')plt.legend(loc='best', fontsize=8)if save:plt.savefig(f'./图片/{fobj_name}不同迭代图.png', bbox_inches='tight')plt.show()# 使用示例
# plot_log_line(your_dataframe, 'example_plot')
for fobj_name in df_Curve.columns.get_level_values(0).unique():df1=df_Curve[fobj_name]print(f'{fobj_name}的不同算法效果对比：')plot_log_line(df1,fobj_name,5,False)   #保存图片-True