关于斜率大于1的中点画线的公式推导

2024-06-16 00:08

本文主要是介绍关于斜率大于1的中点画线的公式推导,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

首先还是假设直线L的一般公式为:Ax+By+C=0,并且斜率大于1,那么这个时候代表x变化慢,y变化快,那么这时我们应该让y每次递增1,x是否递增,需要判断,判断方法如下:

首先假设直线的起点(x1,y1),终点为(x2,y2),那么从起点开始,起点的下一个点的坐标应该是(x_next,y_next),因为y每次递增1,所以y_next = y1+1,那么x_next应该取哪个点呢?

设起点的正上方的点为V1(x1,y1+1),起点的右上方顶点V2(x1+1,y1+1),这两个点的中间点M(x1+0.5,y1+1),假设直线L与y+1的交点Q(x_q,y_q),那么Ax_q+By_q+C=0成立,因为点Q在直线上,那么点M带入直线L方程得到:

Ax_m + By_m+C = ?

假设x_m = x_q + dx,因为y_m = y_q,所以Ax_m + By_m + C = A(x_q + dx) + By_q + C = (Ax_q + By_q + C) + Adx,假设直线方程L的A>0,那么如果中点M在Q的右侧,则Adx > 0,否则Adx <=0。

那么我们可以这样:

当A>0时,

x_next = x_prev(L(x_m,y_m) > 0)

x_next =x_prev + 1 (Adx <=0)<

这篇关于关于斜率大于1的中点画线的公式推导的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1064971

相关文章

uva 10014 Simple calculations(数学推导)

直接按照题意来推导最后的结果就行了。 开始的时候只做到了第一个推导,第二次没有继续下去。 代码: #include<stdio.h>int main(){int T, n, i;double a, aa, sum, temp, ans;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);scanf("%lf", &first);scanf

hdu 4565 推倒公式+矩阵快速幂

题意 求下式的值: Sn=⌈ (a+b√)n⌉%m S_n = \lceil\ (a + \sqrt{b}) ^ n \rceil\% m 其中: 0<a,m<215 0< a, m < 2^{15} 0<b,n<231 0 < b, n < 2^{31} (a−1)2<b<a2 (a-1)^2< b < a^2 解析 令: An=(a+b√)n A_n = (a +

计算数组的斜率,偏移,R2

模拟Excel中的R2的计算。         public bool fnCheckRear_R2(List<double[]> lRear, int iMinRear, int iMaxRear, ref double dR2)         {             bool bResult = true;             int n = 0;             dou

二维旋转公式

二维旋转公式 ros的tf工具包可以很方便的实现任意坐标系之间的坐标转换。但是,如果只是想简单的测试想法,而又不想编写过于庞杂的代码,考虑自己写二维旋转的函数。而与二维旋转问题对偶的另一个问题便是二维坐标系旋转变换。这两个问题的形式基本一样,只是旋转的角度相差一个负号。就是这个容易搞混,所以做个笔记,以备查用。 1. 二维旋转公式(算法) 而(此文只针对二维)旋转则是表示某一坐标点 ( x

word转PDF后mathtype公式乱码以及图片分辨率降低等一系列问题|完美解决

word转PDF后mathtype公式乱码以及图片分辨率降低等一系列问题|完美解决 问题描述 最近在投一篇期刊论文,直接提交word文档,当时没有查看提交预览,一审审稿意见全是:公式乱码、公式乱码、乱码啊!!!是我大意了,第二次提交,我就决定将word文档转成PDF后再提交,避免再次出现公式乱码的问题。接着问题又来了,我利用‘文件/导出’或‘文件/另存为’的方式将word转成PDF后,发现公式

不同饭局,如何说开场白才能打开氛围?教你一个万能公式

在人情社会中,饭局不仅是吃饱饭的场合,更是人际交往、情感交流的重要平台。无论是家庭聚会、商务宴请、朋友相聚还是同事联谊,一个恰当的开场白都能迅速打破沉默,营造温馨和谐的氛围。 针对现实生活中最常见的四种饭局,酱酒亮哥教你一个万能开场白公式,这个公式分为四步,当然,不是一步不落的照搬,需要灵活应用,挑其中的两步、三步就行了,只要打开氛围,我们的目的也就达到了。接下来我们一起学习一下,希望你在不同的

【无线通信发展史⑧】测量地球质量?重力加速度g的测量?如何推导单摆周期公式?地球半径R是怎么测量出来的?

前言:用这几个问答形式来解读下我这个系列的来龙去脉。如果大家觉得本篇文章不水的话希望帮忙点赞收藏加关注,你们的鼓舞是我继续更新的动力。 我为什么会写这个系列呢? 首先肯定是因为我本身就是一名从业通信者,想着更加了解自己专业的知识,所以更想着从头开始了解通信的来源以及在每一个时代的发展进程。 为什么会从头开始写通信? 我最早是学习了中华上下五千年,应该说朝代史,这个算个人兴趣,从夏

UVA10071(重温高中物理公式)

Back to High School Physics Time Limit: 3000MS Memory Limit: Unknown 64bit IO Format: %lld & %llu 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18809 Description A parti

CF #278 (Div. 2) B.(暴力枚举+推导公式+数学构造)

B. Candy Boxes time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output 题目链接: http://codeforces.com/contest/488/problem/B There

HLJUOJ1127 HDU2049(错排公式+排列组合)

1127: 递推求解专题练习二 Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB Submit: 20   Solved: 8 [ Submit][ Status][ Web Board] Description 在电影院看电影时,总会有观众坐错座位号的情况。现在正在首播的青春爱情喜剧悬疑科幻大片《来治猩猩的你》观影现场爆满(满席)。 那么问题来了