序列化推荐的图模型——Selecting Sequences of Items via Submodular Maximization（更新中）

本文主要是介绍序列化推荐的图模型——Selecting Sequences of Items via Submodular Maximization（更新中），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

本文介绍一种基于图模型的序列化推荐方法：OMEGA。文章来自AAAI-17，题目为《Selecting Sequences of Items via Submodular Maximization》，作者是来自苏黎世联邦理工学院的Sebastian Tschiatschek，Adish Singla 以及Andreas Krause。

背景

子集选择问题

首先，介绍一下子集选择问题，该问题的目标是优化一个集合函数$f(X)$，使得$|X| \leq k$ 。例如，机器学习中的特征选择、模型选择，推荐中的目标用户选择，深度学习中的网络结构选择，都属于子集选择问题。一般来说，子集选择问题是NP难的，多项式时间内只能得到近似解。
对于子集选择问题，如果目标函数满足 单调Submodular 性质，贪心算法可以达到$1-e^{-1}$ 的近似率，即，贪心方法得到的解与最优解的比值不小于$1-e^{-1}$。
集合有一个性质，即“无序”，在上述问题中，我们没有考虑到元素顺序时会给目标函数带来的影响，但是实际中，有些问题，不同的选择次序，会影响到目标函数值的大小。

序列化选择问题

在推荐问题中，我们需要考虑用户历史观看记录，此时，它看的顺序会影响我们推荐的结果。
如下图，假设我们要进行视频推荐，用户A先观看了生活大爆炸第一集，然后看了生活大爆炸第二集，这时，我们可能会给A推荐生活大爆炸第三集。另外，A还看了IT狂人，不过，它是先看的第二集，再看的第一集，此时，如果给A推荐第三集，似乎此时推荐成功率就不如推荐生活大爆炸第三集的成功率高。

这个例子表明，在推荐的时候，历史信息的顺序也是很重要的。

此时，我们需要给这类问题下个定义：

模型

那么，如何给这类问题建模呢？
序列化基本概念：

那么，我们的优化目标变为：
$$\max_{\sigma \in \Sigma, |\sigma|<k} f(\sigma)$$
注意到，考虑到集合的顺序关系，所以该模型的搜索空间是无序模型的 $k!$ 倍。

本文研究一类特定的函数$f(\sigma)$，它假设选择的元素及其之间的关系构成了一个图结构 $\mathcal{G=(V,E)}$，如下图，节点代表元素，元素之间的联系用边来表示。边的含义：节点之间的相互影响。B1到B2有一条边，意思是，如果B1排在B2之前，则B1会对B2产生影响。B2到B1没有边，即如果B2排在B1之前，B2不会对B1产生影响。

$edges(\sigma)$ 函数是有序集合到边的映射，对于一个有序集合 $\sigma=(\sigma_1,...,\sigma_k)$，对于每个

这篇关于序列化推荐的图模型——Selecting Sequences of Items via Submodular Maximization（更新中）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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