MFC Opengl 使用glm数学库进行空间坐标系矩阵变换

本文主要是介绍MFC Opengl 使用glm数学库进行空间坐标系矩阵变换，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

求一个空间坐标系的点在另一个坐标系中的点一直是比较麻烦的一件事情，最近做项目时，恰好需要实现这样一个功能，也是想了挺久，最后实现了点在不同空间坐标系中的转换。功能是通过矩阵进行实现的，数学库用的是glm库。

问题：已知局部坐标系Local中的一个点A的坐标为Pt_local(X,Y,Z)，那么，如何才能求得这个点A在世界坐标系World中的坐标表示Pt_world(X',Y',Z')。

解决方案：我们求得一个从世界坐标系World转换到局部坐标系Local的转化矩阵M，满足M*Pt_world = Pt_local,然后Pt_world = inverse(M)*Pt_local，其中 inverse(M)为M的逆矩阵。

其实就是说：我们对世界坐标系World求两个旋转矩阵，第一个旋转矩阵M1为World的Z轴向量转到新的坐标系Local的Z轴向量的矩阵，第二个旋转矩阵M2为World的Y轴向量转到新的坐标系Local的Y轴向量的矩阵。M = M2*M1，（注意：矩阵左乘），然后对M求逆，即可得到同一个点在不同坐标系中的坐标表示。

下面的代码为：局部坐标系Local（X轴(-1,-1,2)，Y轴(-1,1,0)，Z轴(1,1,1)）<注意：这里Local的坐标系表示是在世界坐标系中>中的点(0, 0, sqrt(3))<注意：这个点表示的是局部坐标系中的坐标>转换到世界坐标系World（X轴(1,0,0)，Y轴(0,1,0)，Z轴(0,0,1)）中的点的测试过程：

glm::mat4 M1 = glm::orientation(glm::normalize(glm::vec3(0, 0, 1)), glm::normalize(glm::vec3(1, 1, 1)));、

//M1：从glm::vec3(0, 0, 1)旋转到glm::normalize(glm::vec3(1, 1, 1)的旋转矩阵
glm::mat4 M2 = glm::orientation(glm::normalize(glm::vec3(0, 1, 0)), glm::normalize(glm::vec3(-1, 1, 0)));

//M2：从glm::vec3(0, 1, 0)旋转到glm::vec3(-1, 1, 0)的旋转矩阵
glm::mat4 M = M2*M1;//最终的旋转矩阵

glm::vec4 Pt_local = glm::vec4(0, 0, sqrt(3), 1);//注意：Pt_local (0, 0, sqrt(3))代表的是局部坐标系的表示
glm::vec4 Pt_result = glm::inverse(M)*Pt_local ;//求旋转矩阵的逆矩阵，左乘向量
glm::vec3 Pt_world = glm::vec3(Pt_result .x, Pt_result .y, Pt_result .z);