分段函数或含绝对值符号型自由项非齐次线性微分方程求解思路

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分段函数或含绝对值符号型自由项非齐次线性微分方程求解思路

@(微积分)

总体思路是:分段分别求解,再根据连续性确定待定系数。

比如:求解微分方程 y+4y=3|sinx|[π,π] 上的通解。

分析:分别考虑。

y+4y=3sinx,x[π,0]

y+4y=3sinx,x[0,π]

根据特征方程与特解的结构求出:
y=C1cos2x+C2sin2xs

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