分段函数或含绝对值符号型自由项非齐次线性微分方程求解思路

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分段函数或含绝对值符号型自由项非齐次线性微分方程求解思路

@(微积分)

总体思路是：分段分别求解，再根据连续性确定待定系数。

比如：求解微分方程$y''+4y = 3|sinx|在[-\pi,\pi]$上的通解。

分析：分别考虑。

$y''+4y = -3 sinx , x \in [-\pi,0]$

$y''+4y = 3sinx , x \in [0,\pi]$

根据特征方程与特解的结构求出：
y=C1cos2x+C2sin2x−s

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