平方和定理

本文主要是介绍平方和定理，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在数论里，平方和定理的对象为整数$n>1$能够被写为两个平方和的形式，即$n=a^2+b^2$。该定理如下：

一个比$1$大的整数能够被写成两个平方的和的形式，当且仅当它的素数分解中不包含这样的素数，该素数对4取余等于3且该素数的指数为奇数。

例如，$2450=2\cdot 5^2\cdot 7^2$，在这素数分解中的素数包括$2，5，7$，其中只有$7$对4取余等于3，但是它的指数是$2$为偶数。因此，它可以表示为两个平方的和的形式。$2450=7^2+49^2$。
相对应地，3430的素数分解形式为$2\cdot 5 \cdot 7^3$，其中3为奇数，因此按照定理它不能被写成两个平方的和的形式。

参考资料：
Sum_of_two_squares_theorem

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