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计算积分 I = ∫ R e − t 4 d t . I=\int_{\mathbb{R}} e^{-t^4} dt. I=∫Re−t4dt. 解:令 x = t 4 x=t^4 x=t4. 则 I = 2 ∫ 0 ∞ e − x ⋅ 1 4 ⋅ x − 3 / 4 d x = 1 2 Γ ( 1 4 ) I = 2\int_0^\infty e^{-x} \cdot \frac{1}{4}\