欧几里德专题

欧几里德算法(幂运算)

文中X(N) 表示X的N次方；计算X(N) 的明显算法是使用N-1次乘法自乘，有一种递归算法更好：N≤1是这种递归的基准情形，否则若N为偶数，我们有X(N) = X(N/2) × X(N/2)，若X为奇数，则X(N) = X((N-1)/2) × X((N-1)/2) × X 例如：为了计算X(62)，算法将如下进行，它只用到9次乘法： X(6

欧几里德算法(求两数最大公因数)

两个整数的最大公因数(gcd)是同时整除两个大最大整数。即gcd(50,15)=5. 算法连续计算余数直到除数为0，最后的非0余数就是最大公因数。因此若M=1989，N=1590，则余数是399，393，6，3，0，从而gcd(1989,1590)=3，这是一个快速算法。 public static long gcd(long m,long n){ while(n !

再说中国剩余定理、扩展欧几里德和同余方程组

E - 解同余线性方程组1 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Andy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，An

再说中国剩余定理、扩展欧几里德与同余方程组

E - 解同余线性方程组1 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Andy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，A

POJ-1061 青蛙的约会-数论扩展欧几里德算法入门及推导

Description 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的

UVA10717 - Mint（欧几里德求最小共倍数）

UVA10717 - Mint（欧几里德求最小共倍数）题目链接题目大意：要求你设计桌子，桌子的四条腿是用四种不同的硬币堆砌起来，并且这四条腿的长度要求要种相同。现在给n种硬币，然后给你t个要求的高度H。要求你给出能够用这些硬币设计出来的桌子的高度最接近H的两个数。解题思路：要求四条腿一样长的话就是求这四种硬币厚度的最小共倍数，然后这里会给n种硬币，需要枚举出每四个的组合，求出用

nefu 84 五指山（扩展欧几里德）

五指山 Problem : 84 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 西游记中孙吾空大闹天宫，如来佛祖前来降伏他，说道：“我与你打个赌赛；你若有本事，一筋斗打出我这右手掌中，算你赢，再不用动刀兵苦争战，就请玉帝到西方居住，把天宫让你；若不能打出手掌，你还下界为妖，再修几劫，却来争吵。”那

SGU 106. The equation 扩展欧几里德

求解的个数对应ax+by=c 根据裴蜀定理c%gcd(a, b) == 0有解假设d = gcd(a, b) 用扩展欧几里德求出方程aax+bb*y=cc 的解x0 y0 那么原方程的一个解就是x0*c/d和y0*c/d 通解为 x = x0+i*b/d y = y0+i*a/d 分别讲x1 x2 带入得到i 满足最小的左区间 y1 y2一样 #include <cstd

欧几里德算法求最大公约数

欧几里德算法 gcd，最大公因式 (greatest common divisor) 证明：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设

数论基础辗转相除扩展欧几里德

辗转相除：辗转相除，又称为欧几里德算法，用于求解俩个数值的最大公约数，原理如下： gcd(a,b) = gcd(b,a%b) = gcd(a%b,(a%b)%b) ... = gcd(c,0) = c; 一般经过俩次的递归之后，第一个参数就小于原来的一半，所以不用但是栈溢出的情况。 int gcd(int a,int b){if(b==0)return a;return

hdu1576 A/B(扩展的欧几里德算法)

A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1369 Accepted Submission(s): 1045 Problem Description 要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们

欧几里德算法

描述计算两个非负整数p和q的最大公约数:若q是0，则最大公约数为p。否则，将p除以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。代码 public static int gcd(int p,int q){if (q==0){return p;}else {int r= p%q;return gcd(q,r);}}

相似度的算法（欧几里德距离和皮尔逊算法）

给了我两个东西，每个东西上有不同的特征，那咱们就算算这两个东西的相似的系数吧先说欧几里德距离，按几何意义来讲就是按n个特征给它建立起来n维坐标系，就先说二维吧，二维上就是两个点咯，xy轴，这两个点相似否，就看他的距离咯，于是就求一下两个点的距离，三个特征呢？那就是三维坐标系。由此推广，可以推广到n维。公式：|x| = √( x[1]2 + x[2]2 + … + x[n]2 ) 欧式

【ACM】欧几里德算法

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。定理:两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两个数相除余数的最大公约数。 gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 上述表达式中a>b。限制gcd(a,b) = gcd(|a| , |b|),也就是对非负整数进行了讨论。证明方法：（百度百科：a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆为正整数），

关于扩展欧几里德的两道题

ax+by=gcd(a,b) 扩展欧几里得求出的x,y一定互质？本质都是在通解中找flag的问题某个dasctf # assert# -148433821482647484270485846381922123996708944085*m1+183523900521399172553866274807303305996926745051*m2==1# solvex=-14843382

P1082 同余方程扩展欧几里德算法 C++

题目描述求关于x xx的同余方程 ax≡1(modb) a x \equiv 1 \pmod {b}ax≡1(modb) 的最小正整数解。输入格式一行，包含两个正整数 a，b，用一个空格隔开。输出格式一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。输入输出样例输入 #1 3 10 输出 #1 7 说明/提示【数据范围】对于 40%的数据，2≤b≤1,00

类欧几里德算法

引入设 f ( a , b , c , n ) = ∑ i = 0 n ⌊ a i + b c ⌋ f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\left\lfloor \frac{ai+b}{c} \right\rfloor f(a,b,c,n)=i=0∑n⌊cai+b⌋ 考虑其几何意义，设 L : y = c a x + b L:y= \frac{c}{ax+b} L:y=ax+

基于欧几里德距离的K最近邻(KNN)算法的实现(JAVA版)

K邻近（k-Nearest Neighbor，KNN）分类算法是最简单的机器学习算法了。它采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。它的思想很简单：计算一个点A与其他所有点之间的距离，取出与该点最近的k个点，然后统计这k个点里面所属分类比例最大的，则点A属于该分类。下面用一个例子来说明一下：电影名称打斗次数接吻次数电影类型 California Man

$Sicily1099-Packing Passengers-拓展欧几里德算法$