一、贝叶斯决策论 贝叶斯决策论是概率框架下实施决策的基本方法。 假设有 N N N种可能的类别标记,即 Y = { c 1 , c 2 , . . . , c N } Y=\{c_1,c_2,...,c_N \} Y={c1,c2,...,cN}, λ i j \lambda_{ij} λij是将一个真实标记为 c j c_j cj的样本误分类为 c i c_i ci所产生的
1. 拉格朗日乘子(Lagrange multiplier)法求解条件极值 1.1 拉格朗日乘子的简单描述 简单的条件极值问题可以描述为:求函数 z = f ( x , y ) z=f(x,y) z=f(x,y)的最大值,且 x , y x,y x,y满足约束条件 φ ( x , y ) = M \varphi (x,y)=M φ(x,y)=M( M M M已知)。 拉格朗日乘子的求解步骤为:
##1. 贝叶斯定理 假设随机事件 A A A发生的概率是 P ( A ) P(A) P(A),随机事件 B B B发生的概率为 P ( B ) P(B) P(B),则在已知事件 A A A发生的条件下,事件 B B B发生的概率为: P ( B ∣ A ) = P ( A ∣ B ) P ( B ) P ( A ) P(B|A) = \frac {P(A|B)P(B)}{P(A)} P(B∣A