分治专题

Codeforces Round #240 (Div. 2) E分治算法探究1

Codeforces Round #240 (Div. 2) E http://codeforces.com/contest/415/problem/E 2^n个数，每次操作将其分成2^q份，对于每一份内部的数进行翻转(逆序)，每次操作完后输出操作后新序列的逆序对数。图一：划分子问题。图二：分而治之，=> 合并。图三：回溯：

分治算法：大数相乘

分治算法与凸包问题

1. 什么是凸包问题？凸包问题是计算几何中的经典问题。给定二维平面上的点集，凸包是一个最小的凸多边形，它包含了点集中所有的点。你可以把凸包想象成一根松紧带将所有点紧紧包裹住的样子，凸包的边缘仅沿着最外面的点延伸。 2. 分治法简介分治算法是解决复杂问题的强大策略，它的思想是将问题分解为多个子问题，分别解决这些子问题后再合并得到最终解。凸包问题可以通过分治算法高效地解决，时间复杂度可以达到

【COGS】577 蝗灾 cdq分治

传送门：【COGS】577 蝗灾题目分析：cdq分治入门题= =。。。。用差分思想将矩阵分成四块来计算。。排序一维，另一维用树状数组解决。代码如下： #include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std ;#define REP(

【ACdream】1157 Segments cdq分治

传送门：【ACdream】1157 Segments 题目分析：第一题cdq(陈丹琦)分治！cdq_____Orz！听说cdq分治可以写，就去学了cdq分治了。。在我们平常使用的分治中，每一个子问题只解决它本身（可以说是封闭的）。而在cdq分治中，对于划分出来的两个子问题，前一个子问题用来解决后一个子问题而不是它本身。具体算法流程如下： 1.将整个操作序列分为两个长

【HDU】4871 Shortest-path tree 最短路+点分治

传送门：【HDU】4871 Shortest-path tree 题目分析：学了点分治后来看这道题，简直就是水题。。。但是我竟然花了将近一个晚上才写出来。。。就因为一个地方写漏了T U T。。首先根据题意求一棵树，最短路一下，然后最小字典序就按照编号顺序遍历邻接表给节点标记。剩下的就是树分治的事了。在以重心X为根的子树中，按照X的子节点v的子树中最长路径包含节点数升序遍

【HDU】4812 D Tree 点分治

传送门：【HDU】4812 D Tree 题目分析：点分治搞之。乘积等于K的路径。首先我们定义一个path[ i ]用以记录从根结点x在子树x内的第 i 条路径的值（乘积）。然后每次我们搞完当前重心rt的一棵子树以后，我们用判断K*逆元[ path[ i ] * val[ rt ] %MOD ] % MOD 是否存在来确定乘积为K的路径是否存在，然后再用这个path[ i ]去更

【SPOJ】1825 Free tour II 点分治

传送门：【SPOJ】1825 Free tour II 题目分析：敲了两遍。。。本题是论文题，具体见漆子超论文《分治算法在树的路径问题中的应用》。在以root为根的第 i 棵子树上，我们用G[ i ，j ]表示root的第 i 棵子树的路径上严格有 j 个黑点的路径的最长长度。用F[ i ，j ]表示在root为根的第 i 棵子树的路径上不超过 j 个黑点的路径的最长长度。因

【HDU】4670 Cube number on a tree 点分治

传送门：【HDU】4670 Cube number on a tree 题目分析：首先因为至多30个素数，3^30在long long以内，如果一条路径上的数的乘积是个立方数，则这条路径上每个素数因子的个数都应该是3的倍数，于是我们用三进制表示含有素数的状态，当且仅当状态为0（即所有素数的个数都是3的倍数）时这条路径上数的乘积为完全立方数。考虑树分治，每层分治，求出当前重心的一个儿子的一个

【BZOJ】2152: 聪聪可可点分治

传送门：【BZOJ】2152: 聪聪可可题目分析：记录权值和%3的路径的个数。。。然后去重。。没了。。代码如下： #include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std ;typedef lo

【codeforces】293E. Close Vertices 点分治+树状数组

传送门：【codeforces】293E. Close Vertices 题目分析：找一棵树上有多少条路径长度不超过l且边权和不超过w的路径。我们用点分治处理。分治每一层，对每一个重心，预处理出到重心距离d，边权和为w的所有路径。将路径按照w排序，然后我们用双指针扫描数组，同时维护一个树状数组，树状数组中保存的是到重心距离为d的条数。因为有贡献可能来自子树，于是我们对子树进行同样的

【ZOJ】3874 Permutation Graph 【FFT+CDQ分治】

传送门：【ZOJ】3874 Permutation Graph 题目分析：容易知道一个个连通块内部的标号都是连续的，否则一定会有另一个连通块向这个连通块建边，或者这个连通块向另一个连通块建边。而且从左到右左边的连通块内最大的标号小于右边连通块内最小的标号。然后我们可以构造dp方程： dp[n]=n!−i!∗dp[n−i] \qquad \qquad dp[n] = n! - i! *

【codechef】 Prime Distance On Tree【求树上路经长度为i的路径条数】【点分治+FFT】

传送门：【codechef】 Prime Distance On Tree 点分治+FFT水题……竟然n*n爆int没发现…… 而且NTT TLE，FFT跑的超级快…… my code: my~~code: #include <bits/stdc++.h>using namespace std ;typedef long long LL ;#define clr( a , x ) m

Codeforces Round #256 (Div. 2/C)/Codeforces448C_Painting Fence(分治)

解题报告给篱笆上色，要求步骤最少，篱笆怎么上色应该懂吧，，，刷子可以在横着和竖着刷，不能跳着刷，，，如果是竖着刷，应当是篱笆的条数，横着刷的话，就是刷完最短木板的长度，再接着考虑没有刷的木板，，，递归调用，，， #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define

$分治算法设计：切割篱笆问题$

分治算法设计：切割篱笆问题

切割篱笆问题假设有道篱笆用N个同宽的木条拼接而成。因年久失修，有些木板已经折断，因而整个篱笆呈现出参差不齐的轮廓，所以要用新的木板替换。不过为了环保，可以用一部分旧篱笆切割出长方形的木板充当木料。图(b)表示在（a）形状的篱笆中能切割出的最大长方形。给定构成篱笆的各个木板的高度，编写程序计算能够切割出的最大长方形面积。不能斜线切割，即不允许采用如图(c)的切割方法。图

用分治法实现最大子数组问题（Java）

终于把这个搞出来了，中间出现了好多小问题，伪代码和算法思想可以参考算法导论。 package com.alibaba;public class MaxSubarray{public static void main(String[] args){int[] array = { 1, -2, -3, 4, 5, 6, -3, 4, -11 };int[] result = MaxSubarray

【分治——归并排序】排序数组的归并方法

目录 1.前言2.题目简介3.求解思路4.示例代码 1.前言今天简单展示一个归并排序解题，难度简单。 2.题目简介题目链接：LINK 3.求解思路 4.示例代码 //归并排序class Solution {public:vector<int> tmp;vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {tmp.resiz

递归分治-递归

递归的概念直接或者间接地调用自身的算法称为递归算法。用函数自身给出的定义的函数称为递归函数。递归的应用是相当规范的，也易于理解。只是要讲问题抽象成使用递归来解决，这是一个比较困难的过程。阶乘函数阶乘函数的定义： n!= {1,n(n−1)!,n=0n>0 \begin{cases}1, & \text{n=0} \\n(n-1)!, & \text{n>0}\en

分治法，循环赛日程表

#include<stdio.h> #define N 64 void GameTable(int k,int a[][N]) { //n=2^k(k>=1)个选手参加比赛，二维数组a表示日程安排，数组下标从1开始 int n=2;//k=0,两个选手比赛日程可直接求得 //求解两个选手比赛日程，得到左上角元素 a[1][1]=1;a[1][2]=2; a[2][1

分治法，棋盘覆盖

//分治法--棋盘覆盖问题 //问题描述：在一个2k x 2k ( 即：2^k x 2^k )个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，//且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用4不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，//且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。//思想：将2^k x 2^k的棋盘，先分成相等的四块子棋盘，其中特殊方格

分治法实现全排列

//分治法实现全排列 //我们将使用分治法实现一个全排列算法。先来看一下算法实现后的效果： //['a','b','c']. //permutation //["a", "b", "c"], //["a", "c", "b"], //["b", "a", "c"], //["b", "c", "a"], //["c", "b", "a"], //["c",

#1133 : 二分·二分查找之k小数（快速排序，分治 OR nth_element() 函数）

#1133 : 二分·二分查找之k小数时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述在上一回里我们知道Nettle在玩《艦これ》，Nettle的镇守府有很多船位，但船位再多也是有限的。Nettle通过捞船又出了一艘稀有的船，但是已有的N(1≤N≤1,000,000)个船位都已经有船了。所以Nettle不得不把其中一艘船拆掉来让位给新的

算法设计与分析：实验二分治法——最近点对问题

实验内容：对于平面上给定的N个点，给出所有点对的最短距离，即，输入是平面上的N个点，输出是N点中具有最短距离的两点。要求随机生成N个点的平面坐标，应用蛮力法编程计算出所有点对的最短距离。要求随机生成N个点的平面坐标，应用分治法编程计算出所有点对的最短距离。分别对N=100000—1000000，统计算法运行时间，比较理论效率与实测效率的差异，同时对蛮力法和分治法的算法效率进行分析和比较。 1

高级算法设计与分析学习笔记1 递归与分治法复杂度计算大数乘法

本章的目录：排序问题的示例与分析：递归与分治插入排序：类似于排序扑克牌。先把第一个元素当成已排序序列，然后把第二个纳入，用一次插入排序，然后将第三个纳入…… 插入排序性能分析大O表示上界，最差情况不外如是。欧米噶表示下限，最好情况。这里的上界下界一般都是确界，是刚刚好的情况，不是随便选一个特别大或者特别小的情况就可以。中间有一杠的O，表示其

分治，CF 1237C2 - Balanced Removals (Harder)

目录一、题目 1、题目描述 2、输入输出 2.1输入 2.2输出 3、原题链接二、解题报告 1、思路分析 2、复杂度 3、代码详解一、题目 1、题目描述 2、输入输出 2.1输入 2.2输出 3、原题链接 https://codeforces.com/problemset/problem/1237/C2

【Java 优先队列（小顶堆）分治法实现合并k个排序链表】

合并k个排序链表题目：力扣-合并k个排序链表[https://leetcode.cn/problems/vvXgSW/](https://leetcode.cn/problems/vvXgSW/)优先队列（小顶堆）法代码实现分治法代码实现题目：力扣-合并k个排序链表https://leetcode.cn/problems/vvXgSW/ 给定一个链表数组，每个链表都已经