不等式专题

【高中数学/基本不等式】若正数a,b满足a>b,且1/(a+b)+1/(a-b)=1,则3a+2b的最小值是?

【问题】 若正数a,b满足a>b,且1/(a+b)+1/(a-b)=1,则3a+2b的最小值是? 【来源】 《解题卡壳怎么办 高中数学解题智慧点剖析》P38 余继光 苏德矿合著 浙江大学出版社出版 【如何破题】 1/(a+b)+1/(a-b)=1这个关系式挺复杂,展开后更乱(用三角函数也帮不上忙),而3a+2b这个表达式相对简单; 如果想让两者相乘,可以用配方的手段,得出的结果一部分能

gurobi约束条件使用大全(`model.addConstr()`添加单个约束和`model.addConstrs()`添加多个约束和强不等式约束)

文章目录 gurobi约束条件`model.addConstr()`添加单个约束`model.addConstrs()`添加多个约束强不等式约束 gurobi约束条件 model.addConstr()添加单个约束 约束可以是线性、不等式或等式。Gurobi支持添加单个约束和多重约束。 例子: model.addConstr(x + y == 5, "eq_const

概率的三条基本公理 | 布尔不等式的应用(举例)

概率论的三条基本公理由俄罗斯数学家柯尔莫哥洛夫(Andrey Kolmogorov)在1933年提出,被称为柯尔莫哥洛夫公理。它们构成了现代概率论的基础。这三条公理如下: 公理 1:非负性 公理 2:规范性 公理 3:可加性 布尔不等式 对于任意的事件集合 { A 1 , A 2 , … , A n } \{A_1, A_2, \ldots, A_n\} {A1​,A2​,…,An​}

概率论与数理统计 -- 大数定理及切比雪夫不等式整理

大数定理、切比雪夫不等式及其推导 大数定律 弱大数定律(Weak Law of Large Numbers, WLLN) 弱大数定律指出,当试验次数 (n) 趋向无穷大时,样本平均值 (\bar{X_n}) 与期望值 (\mu) 之间的差异以概率收敛于0。数学上表示为: ∀ ϵ > 0 , lim ⁡ n → ∞ P ( ∣ 1 n ∑ i = 1 n X i − μ ∣ ≥ ϵ ) =

算法数据结构(三十六)----四边形不等式技巧

题目一 给定一个非负数组arr,长度为N, 那么有N-1种方案可以把arr切成左右两部分 每一种方案都有,min{左部分累加和,右部分累加和} 求这么多方案中,min{左部分累加和,右部分累加和}的最大值是多少? 整个过程要求时间复杂度O(N) //暴力求解public static int bestSplit1(int[] arr) {if (arr == null || arr.l

马尔可夫和比奈梅-切比雪夫不等式

目录 一、说明 二、自然界的极限性        三、马尔可夫不等式 3.1 最早提出 3.2 马尔可夫不等式的证明 四、 Bienaymé–Chebyshev 不等式 4.1 简要回顾Bienaymé–Chebyshev 不等式的历史 4.2 Bienaymé — Chebyshev 不等式的证明 五、弱大数定律(及其证明) 5.1 定律陈述 5.2 弱大数定律的证明 一、说明

Hoeffding不等式的证明

这个不等式是Azuma鞅不等式的一个特例见Azuma不等式 ,下面的证明不用复杂的理论。 从wikipedia摘抄的。 注意,markov不等式中的y是x,不等式右边的E(X) ,换成E(|X|)。证明过程假设X是非负随机变量 下面几个typo,然后下面X在[a,b]区间的概率为1,应该是P(X \in [a,b]) = 1 Hoeffding不等式如下: 设是取值在区间中的随机变量,令

hihoCoder挑战赛14 题目1 : 不等式

时间限制: 10000ms 单点时限: 1000ms 内存限制: 256MB 描述 给定n个关于X的不等式,问最多有多少个成立。 每个不等式为如下的形式之一: X < C X <= C X = C X > C X >= C 输入 第一行一个整数n。 以下n行,每行一个不等式。 数据范围: 1<=N<=50,0<=C<=1000 输出 一行一个整数,表示最多可以同时成

已知不等式:1!+2!+···+m!n,请计算并输出满足该不等式的m的整数解。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int i,n;int sum=0,term=1;printf("Input n:");scanf("%d",&n);for(i=1;sum<n;i++){term*=i;sum+=term;if(sum>=n)break;}printf("m<=%d",i);r

51Nod 1022 石子归并 V2 (划分型dp四边形不等式优化)

石子归并以前做过好几次,是经典划分型dp题之一,一直用的O(n3)的正常dp方法,也从未想过该怎么去优化它。 直到昨天做这道题,n的范围由往常的100改为了1000,老方法 一直超时,苦不堪言,搜到有个四边形不等式的优化方法,看帖子,画式子,拉着学长帮忙推导,总算是大概弄明白了一点。 dp(i,j) = min(dp(i,k)+dp(k+1,j)) + w(i,j);(i < j

信息论中的不等式

1. 凸函数定义 凸函数 f(x) f(x)定义有两个方法: 1) f′′(x)≥0 f^{''}(x) \ge 0 2) λf(x1)+(1−λf(x2)≥f(λx1+(1−λ)xx) \lambda f(x_1)+(1-\lambda f(x_2) \ge f(\lambda x_1+(1-\lambda)x_x) 用这两种定义来证明函数凸性各有利弊。 常用的凸函数有: −logx,

【ZZULIOJ】1058: 求解不等式(Java)

目录 题目描述 输入 输出 样例输入 Copy 样例输出 Copy 提示 code 题目描述 已知不等式 1!+2!+3!+...+m!‹n,请编程对用户指定的n值计算并输出满足该不等式的m的整数解。 输入 输入一个整数n,n为int范围内的正整型。 输出 输出m的取值范围,具体格式见输出样例。 样例输入 Copy 2000000000 样例输出 Copy

SVM中的拉格朗日乘子法解决不等式约数问题(KKT)

https://blog.csdn.net/howardemily/article/details/79949646

最小质因数 == 最大质因数,不等式秒了!

起因:   在洛谷做题遇到了这道题~   一看咿呀,又是道数学题~   首先我们要了解一下,什么是质数?   我记得好像有年高考题的前几题好像考了这玩意来着,质数的概念好像在小学学过,上了初中后基本都没有用过了~   质数就是素数,我们以前应该写过一个程序叫判断某个范围的数里面有多少个素数,其实在这里我们就已经了解过质数的概念了~   以下是GPT回答的参考:   质数和素数在数

【数学基础篇】---详解极限与微分学与Jensen 不等式

一、前述 数学基础知识对机器学习还有深度学习的知识点理解尤为重要,本节主要讲解极限等相关知识。 二、极限 1.例子 当x趋于0的时候,sin(x)与tan(x)都趋于0。但是哪一个趋于0的速度更快一些呢? 我们考察这两个函数的商的极限, 所以当 x → 0 的时候,sin(x) 与 tan(x) 是同样级别的无穷小。 2.相关定理 如果三个函数满足 f(x) ≤ g(x) ≤ h(x),

Hive SQL必刷练习题:排列组合问题【通过join不等式】

排列组合问题【通过join不等式】 这种问题,就是数学的排列不等式,一个队伍只能和其余队伍比一次,不能重复 方法1:可以直接通过join,最后on是一个不等式【排列组合问题的解决方式】 方法2:也可以是提前多加一列,加上一个序号 方法1 selectt1.team_name team_name_2,t2.team_name team_name_1from(selectteam

HDU 5699 货物运输 (二分 + 不等式判断 好题)

货物运输 Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 17    Accepted Submission(s): 3 Problem Description 公元2222年,l国发生了一场战争。

海明不等式推导

根据教材: 假设传输的数据为: 1001011 在2^n位上不放信息位,放校验位 则     1 000 011   这样可能还有点难看出规律 但是当校验位达到6位时  表格中n代表的就是校验位 此时校验位和其能校验的最大信息位为: 1->0 2->1 3->4 4->11 5->26 这样校验位和信息位的关系就能看出来了 设校验位的位数为n,其能表示的最大信息

第六章 贪心(二)(排序不等式、绝对值不等式、推公式)

(一)排序不等式 913 排队打水,每个人都有自己杯子的容量 从小到大排序,总时间最小; #include<bits/stdc++.h>using namespace std;//148 合并果子const int N=1e5+10;int main(){priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >heap;long long

matlab解不等式方程/解不等式方程组

用solve来解不等式方程 ,因为我们想得到的是一个范围,所以在solve中要加一个'ReturnConditions','true'   -----------------------------------------------------------(●'◡'●)-------------------------------------------------------------

不等式的证明之一

不等式的证明 证明下述不等式之一证明 证明下述不等式之一 设 a , b , c a,b,c a,b,c 是正实数,请证明下述不等式: 1 < a a 2 + b 2 + b b 2 + c 2 + c c 2 + a 2 ≤ 3 2 1<\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} + \frac{b}{\sqrt{b^2 + c^2}} + \frac{c}{\

高中数学:不等式

一、性质 1、同向可加性 2、同向同正可乘 3、正数乘方开方(n∈Z,n≥2) 常见题型 1、比较大小 分式比较大小,先去分母作差法比较大小带根号的无理数比较大小,直接两边开方因式分解(较难) 2、求范围 换元法含绝对值的不等式(画图法,分类讨论法,两边平方法)含参数的绝对值 二、基本不等式 常见题型 1、和积式 2、非齐次式 3、齐次式 4、多次利用不等式 解题思路(供参考

C++ 贪心 绝对值不等式 货仓选址

在一条数轴上有 N 家商店,它们的坐标分别为 A1∼AN 。 现在需要在数轴上建立一家货仓,每天清晨,从货仓到每家商店都要运送一车商品。 为了提高效率,求把货仓建在何处,可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。 输入格式 第一行输入整数 N 。 第二行 N 个整数 A1∼AN 。 输出格式 输出一个整数,表示距离之和的最小值。 数据范围 1≤N≤100000 , 0≤Ai≤40000 输

C++ 贪心 排序不等式 排队打水

有 n 个人排队到 1 个水龙头处打水,第 i 个人装满水桶所需的时间是 ti ,请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小? 输入格式 第一行包含整数 n 。 第二行包含 n 个整数,其中第 i 个整数表示第 i 个人装满水桶所花费的时间 ti 。 输出格式 输出一个整数,表示最小的等待时间之和。 数据范围 1≤n≤105 , 1≤ti≤104 输入样例: 7 3 6 1

【NOIP2013模拟11.7A组】不等式(solve)

【NOIP2013模拟11.7A组】不等式(solve) 题目 【NOIP2013模拟11.7A组】不等式(solve) (File IO): input:solve.in output:solve.out Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB Detailed Limits Description 小z热衷于数学。 今天数学课的内容是

AI-数学-高中-25-三角函数一图像解决三角函数不等式

原作者视频:【三角函数】【考点精华】1图像解决三角函数不等式问题(基础)_哔哩哔哩_bilibili 1.三角函数图像法; 2.不好画图像时:任意角的三角函数图像,在象限中比较,在4个象限中寻找角度的关系。 示例1: 示例2-2: 示例2-3: