本文主要是介绍Hoeffding不等式的证明,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
这个不等式是Azuma鞅不等式的一个特例见Azuma不等式 ,下面的证明不用复杂的理论。
从wikipedia摘抄的。
注意,markov不等式中的y是x,不等式右边的E(X) ,换成E(|X|)。证明过程假设X是非负随机变量
下面几个typo,然后下面X在[a,b]区间的概率为1,应该是P(X \in [a,b]) = 1
Hoeffding不等式如下:
设是取值在区间中的随机变量,令
则对于任意t > 0,都有
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