海明不等式推导

根据教材：

假设传输的数据为：

1001011

在2^n位上不放信息位，放校验位 则

这样可能还有点难看出规律

但是当校验位达到6位时

 表格中n代表的就是校验位

此时校验位和其能校验的最大信息位为：

1->0

2->1

3->4

4->11

5->26

这样校验位和信息位的关系就能看出来了

设校验位的位数为n，其能表示的最大信息位为An

可以推断出An = (2^(n-1))-1+A(n-1)可能在此页面上还很难看出来

下面我将用笔算计算该数列的通项公式：

 推导出结果与海明不等式相同

m<=2^k-k-1

至此 海明不等式推导完成 当然是站在先辈们的肩膀上计算的 

如有不对，欢迎评论纠正

关于校验码和信息码之间的计算，我还写了一段简单的代码

各位可以试一试：

//传入校验码的位数 返回其可以校验的信息位位数public static int hamming(int k) {int m = 1;if (k > 1) {for (int i = 0; i < k - 1; i++) {m *= 2;}return (m - 1) + hamming(k - 1);} else {return 0;}}

//传入信息位的位数 返回需要的校验位位数public static int reHamming(int m) {for (int i = 0; i < 100; i++) {if (m > hamming(i) && m <= hamming(i + 1)) {return i + 1;}}return 0;}