代码随想录算法训练营第五十二天|300.最长递增子序列，674. 最长连续递增序列，718. 最长重复子数组

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第五十二天|300.最长递增子序列，674. 最长连续递增序列，718. 最长重复子数组，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

300.最长递增子序列

题目链接：300.最长递增子序列

文档讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，元素不连续！| LeetCode：300.最长递增子序列

思路

dp数组dp[i]表示i（包括i）以内的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度。

递推公式：位置i的最长升序子序列等于j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值

代码

class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int> &nums) {int result = 1;vector<int> dp(nums.size(), 1);for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[i] > nums[j])dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);}if (dp[i] > result)result = dp[i];}return result;}
};

674. 最长连续递增序列

题目链接：674. 最长连续递增序列

文档讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，重点在于连续！| LeetCode：674.最长连续递增序列

思路

与上一题类似，比较时只需要比较nums[i]和nums[i - 1]。

代码

class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int> &nums) {int result = 1;vector<int> dp(nums.size(), 1);for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > nums[i - 1])dp[i] = dp[i - 1] + 1;if (dp[i] > result)result = dp[i];}return result;}
};

718. 最长重复子数组

题目链接：718. 最长重复子数组

文档讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，想清楚DP数组的定义 | LeetCode：718.最长重复子数组

思路

使用二维dp数组，dp[i][j]表示以下标i结尾的子数组（必须包含nums1[i]）和以下标j结尾的子数组（必须包含nums2[j]）的最长重复子数组长度。

递推公式：如果nums1[i]与nums2[j]相等，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1。

初始化：需要初始化dp[i][0]和dp[0][j]，根据dp数组的定义，如果nums1[i] == nums2[0]，则dp[i][0] = 1，如果nums1[0] == nums2[j]，则dp[0][j] = 1。

代码

class Solution {
public:int findLength(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2) {int result = 0;vector<vector<int>> dp(nums1.size(), vector<int>(nums2.size(), 0));for (int i = 0; i < nums1.size(); i++)if (nums1[i] == nums2[0])dp[i][0] = 1;for (int i = 0; i < nums2.size(); i++)if (nums2[i] == nums1[0])dp[0][i] = 1;for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {for (int j = 0; j < nums2.size(); j++) {if (nums1[i] == nums2[j] && j > 0 && i > 0) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}if (dp[i][j] > result)result = dp[i][j];}}return result;}
};