青蒿素优化算法(AO)-2024年新算法-公式原理详解与性能测评 Matlab代码免费获取

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原理简介

一、初始化阶段

二、综合淘汰阶段

三、局部清除阶段

四、后巩固阶段

算法流程图和伪代码

性能测评

参考文献

完整代码

青蒿素优化算法(AlgorithmArtemisinin optimization, AO)是一种新型的元启发式算法（智能优化算法），灵感来源于疟疾的青蒿素药物治疗过程。这个算法的灵感还是比较独特的，脱离了动物园的范畴~作者在经典的IEEE CEC 2014和最新的IEEE CEC 2022基准函数集上对AO进行了测试，并将AO应用于乳腺癌病理图像分割取得了不错的效果。该成果由Chong Yuan等人于2024年5月发表在SCI二区期刊《Displays》上！

由于发表时间较短，谷歌学术上还没人引用！你先用，你就是创新！

原理简介

灵感：在初始治疗阶段，采用高剂量的青蒿素药物来控制疟疾症状并迅速减少寄生虫数量。大量的药物通过血液迅速扩散，渗透到整个空间(人体)，寻找最终的解决方案(寄生虫)。随后，治疗逐渐进入维持阶段。在此阶段，减少药物剂量，旨在坚持清除体内残留的疟疾寄生虫，直到达到最隐蔽的“解决方案”。最终目标是彻底根除和治愈疟疾。通过对整个过程的分析，并利用其复杂的细节，本研究提出了青蒿素优化(AO)。

一、初始化阶段

患者通过口服或注射将青蒿素药物引入体内。受此启发，本文将药物微粒概念化为算法的搜索代理，这些搜索代理的整体集合构成算法的解集。最初，初始化整个种群，记为A。如式(1)所示，完整总体由N个搜索代理组成，其中D表示搜索代理内的多维组件。这种抽象反映了药物在人体内的分解和吸收，通过血液分散到全身的各个部位。

式中，T和B表示解空间的边界，R表示一组随机数序列，其取值范围为[0,1]。AO采用元启发式算法中的常用方法，利用随机数序列生成初始解。

二、综合淘汰阶段

在疟疾治疗的初始阶段，给病人更大剂量的药物，以迅速控制疾病的进展。青蒿素一旦被吸收，就会随着血液被输送到人体的各个部位而扩散到全身。药物在体内的分布受血流、血管通透性和药物与蛋白质的结合亲和力等因素的影响。此外，人体复杂的结构给青蒿素类药物带来了复杂的挑战。考虑到这些因素，本节引入一种独特的搜索模型来模拟药物扩散过程，如式(2)所示：

在该策略中，搜索代理表现出大规模分散的特征，作为探索复杂解空间的向导。其中，a_(i,j)^(t+1)和a_(i,j)^t分别表示更新前后的搜索代理，best为当前最优。同时，青蒿素类药物在人体内的扩散遵循药代动力学原理。该策略考虑到药物浓度会随着时间的推移而降低这一事实。式(2)中，c表示药物在人体内浓度的衰减指数。青蒿素药物浓度的衰减可以用单室模型描述，如下所示：

在式(3)中，变量C表示药物浓度，k表示速率常数。求解该微分方程得到式(4)：C(t)表示t时刻的药物浓度。在该模型中，随着时间的推移，药物浓度C(t)呈指数衰减。因此，青蒿素药物浓度的指数c可由式(5)计算：

在该策略中，假设初始药物浓度为1，药物衰减率为4，利用算法的评价过程来模拟模型中的时间进程。其中，f和Maxf表示算法的当前和最大迭代次数。考虑到患者病情严重程度的差异和生理因素的差异，导致不同的用药剂量和持续时间，患者在这一阶段可能花费不同的持续时间。为了概括这种内在的可变性，我们引入了一个概率系数K，如式(6)所示：

式中，K作为概率系数，结合算法的评估进度，模拟客观场景，即患者在此阶段根据个体情况表现出不同的反应和持续时间。本节简要模拟了每个粒子的运动过程，如下图所示。最终，综合淘汰阶段策略可由式(7)表示：

式中r_1是一个范围为[0,1]的随机数。在最初的治疗阶段之后，随着疾病得到控制，治疗过渡到维持阶段，以确保彻底治愈疟疾。

三、局部清除阶段

维持阶段的目标是消除体内任何残留的疟疾寄生虫，防止其繁殖和疟疾症状的复发。虽然早期治疗通常会迅速缓解症状，但少量疟疾寄生虫可能在体内持续存在，特别是在严重感染的情况下。在这一阶段，患者继续接受低剂量青蒿素及其衍生物的治疗，以确保完全根除疟疾寄生虫，尽量减少在人体内发生不良反应的风险。受此启发，本文设计了一种局部清除阶段策略。在该策略中，粒子的运动过程如下图所示，通过Eq.(8)计算得出粒子的位置：

式中，Fit_norm (i)表示归一化的适应度值，将适应度值转化为概率分布，作为个体间的相对权重。这就保证了适应度越高的个体对应的概率越大。这有助于在一定程度上保留优秀的个体，同时为表现较差的个体提供机会，调整算法对不同个体的关注。d表示系数，取[0.1,0.6]之间的随机值。这一策略模拟了少量青蒿素清除人体内潜在疟疾寄生虫的过程。维护阶段策略允许算法利用和交换本地信息。在MAs中，个体之间的信息交换发生在迭代过程中。如果一个算法的信息交换是彻底的，它的性能可能会得到显著的提高。

四、后巩固阶段

对疾病的严重程度漠不关心和治疗期间的松懈是危险的有害因素。由于病情的改善，患者可能会逐渐降低对疟疾的警惕，减少用药频率和剂量，甚至停止治疗，这可能导致疾病复发。尽管已经过了攻击和维持阶段，即体内大多数疟疾寄生虫已被根除，但仍有一小部分寄生虫可能逐渐产生对青蒿素的耐药性。它们甚至可能进入一个休眠阶段，被称为“休眠形式”，这大大降低了它们的生物活性，使药物难以发挥有效的杀伤作用。如果停止治疗，疟疾寄生虫在通过休眠形式后，可能导致疾病复发。患者应严格遵守计划，以免有机会感染疟疾。

本部分代表了后巩固阶段遇到意外情况的可能性，并模拟这一特定情况。在这种策略中，假设不活跃的寄生虫形式仍然存在于人体内。不幸的是，尽管这些休眠寄生虫持续存在，一些患者仍可能再次出现疟疾。该策略的模型用Eq.(11)表示：

在这个方程中，best_(i,j)表示第j维当前最优解的子向量。式(11)表示由于进入休眠阶段而未被消灭的疟原虫。如上图所示，该策略增强了搜索代理逃避局部最优的能力。

算法流程图和伪代码

用青蒿素治疗疟疾患者的整个过程是AO的灵感。本文通过对疟疾治疗过程的考察，结合元启发式算法原理，分析了不同阶段的疟疾治疗策略，从中得到启发，提出了不同的疟疾治疗策略。这些策略包括全面消除阶段策略，鼓励算法进行全局探索;局部清除阶段策略，促进局部利用，后巩固阶段策略，增强算法逃避局部最优的能力。

总的来说，AO背后的灵感和算法的操作流程可以概括如下：

（1）最初，从人体内疟疾寄生虫的寄生特性中获得灵感，将人体比喻为一个具有约束的“空间”。入侵的疟疾寄生虫被视为有待探索的“解决方案”，而青蒿素药物被视为算法中的搜索代理。

（2）受在治疗初期以高剂量药物控制疾病过程的启发，引入了综合消除阶段策略。在此策略下，AO获得全局搜索能力，快速探索整个空间并发现最优解的潜在区域。

（3）从治疗后期逐步控制病情和减少用药剂量的启示，提出局部清除期策略。该策略允许算法探索潜在的局部最优解。

（4）最后，考虑到治疗过程中潜伏疟原虫唤醒可能导致症状复发，引入了后巩固阶段策略，增强了算法逃避局部最优的能力。

为了使大家更好地理解，这边给出算法流程图和伪代码，非常清晰！

如果实在看不懂，不用担心，可以看下源代码，再结合上文公式理解就一目了然了！

性能测评

原文作者在经典的IEEE CEC 2014和最新的IEEE CEC 2022基准函数集上对AO进行了测试，对8种成熟算法和8种高性能改进算法进行了对比分析，最后将AO应用于乳腺癌病理图像分割中。使用6个阈值水平的15幅真实医学图像，比较了AO与8种不同算法的分割性能。实验结果表明，AO在图像分割精度、特征相似度指数(FSIM)、峰值信噪比(PSNR)和结构相似度指数(SSIM)等方面优于对比算法。

这边为了方便大家对比与理解，采用23个标准测试函数，即CEC2005，并与2023年新出的霜冰优化算法RIME进行对比！这边展示其中5个测试函数的图，其余十几个测试函数大家可以自行切换尝试！

可以看到，AO在大部分函数上都超过了2023年新出的RIME算法，表明该算法性能还是较为优越的，大家应用到各类预测、优化问题中是一个不错的选择~

参考文献

[1]Yuan C, Zhao D, Heidari A A, et al. Artemisinin optimization based on malaria therapy: Algorithm and applications to medical image segmentation[J]. Displays, 2024: 102740.