模型预测控制与模糊控制 —— 潜力控制方案探讨

本文主要是介绍模型预测控制与模糊控制 —— 潜力控制方案探讨，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、需要多少先验信息？

此图片来源于网络，所有的控制与估计过程都涉及了先验信息与后验信息之间的博弈

评估一个控制方案对先验信息的需求量大小和先验信息质量对其影响的方法涉及以下几个方面：

1、控制方案的理论分析：

详细分析控制算法的数学模型和工作原理，明确哪些参数、变量或模型结构需要预先知道的信息。
对于基于模型的控制，如模型预测控制（MPC），需要详细了解系统模型的阶次、参数、动态特性等。对于模糊控制、自适应控制等，可能需要事先确定模糊规则库、自适应律等。

2、参数敏感性分析：

通过数值仿真或实验研究，考察控制方案中各个先验参数（如模型参数、控制参数等）的变化对控制性能的影响程度。判断当先验信息存在一定误差时，控制系统的稳定性、响应速度、稳态误差等性能指标是否会显著恶化。

3、鲁棒性评估：

评估控制方案对模型不确定性、外界扰动以及先验信息误差的容忍程度，即控制系统的鲁棒性。对于基于模型的控制，可以通过模型不确定性分析（如蒙特卡洛模拟）来评估模型偏差对控制性能的影响。

4、实验验证与调整：

在实际应用环境中对控制方案进行测试，根据实际系统的响应来评估先验信息的重要性及其质量对控制效果的影响。根据实验结果，不断修正和优化先验信息，直至达到满意的控制性能。

5、信息冗余与互补：

对于需要多个先验信息的复杂系统，评估各个信息之间的相互补充和冗余程度，以降低对任何单一信息源的过度依赖。

6、信息获取难度与代价：（比如对于低成本的电机控制应用来说，如果离线自学习或者在线自学习等此类获取和校正先验信息的方案较为费时且对测量精度和噪声要求较高，则得不偿失）

评估获取这些先验信息所需的成本和难易程度，包括时间成本、经济成本和设备成本等。

总之，评估一个控制方案对先验信息的需求量大小及其质量影响时，既要从理论上理解控制算法对信息的需求，又要通过实验验证和优化，确保在实际应用中控制方案能够充分利用已知信息并具有良好的鲁棒性，同时尽量降低对高质量先验信息的依赖。注意在电机控制中，经过理论推导和实验验证，所有控制算法模块对简单的先验信息（如电机及其负载相关的参数）可进行多次复用，从而可以进一步降低系统调试的复杂度。

二、潜力控制方案探讨

1、模型预测控制

优点：模型预测控制（MPC）基于模型对未来几个时间段的系统行为进行预测，并在此基础上制定最优控制策略。它可以处理多变量、多约束条件的问题，考虑系统的动态特性、输入和输出的约束，非常适合于复杂的工业过程控制。

劣势：MPC依赖于一个精确的系统模型，如果模型与实际系统有较大偏差，控制效果可能受到影响。另外，MPC计算量相对较大，实时性要求较高的场合可能需要高性能的处理器。

2、模糊PID控制

优点：模糊PID控制结合了PID控制的简单易用和模糊逻辑的非线性处理能力，可以针对非线性、时变系统的控制问题，通过模糊推理进行参数在线调整，具有一定的自适应能力。

劣势：模糊PID控制器的设计依赖于专家经验，需要设计合适的模糊推理规则和隶属函数，而且对于系统模型的精确性要求相对较低，但对于复杂的约束条件处理能力不如MPC。

对于无模型控制（比如模糊控制）和基于模型控制（如MPC）所需要的先验信息量对比：

无模型控制（如模糊控制、自适应控制、滑模控制等）在设计时可能需要较少的先验信息，更多的是依靠实时的系统反馈信息进行自适应调整。

基于模型控制如MPC，则需要一个描述系统动态行为的模型作为基础，这需要一定的先验信息。模型的准确性和适用范围直接影响MPC的性能。如果模型过于简化，可能会导致控制性能下降；而模型过于复杂，则可能增加计算负担，甚至可能引入新的不确定性。

综上所述，选择何种控制方法取决于具体的应用场景和系统特性。模糊PID控制在处理非线性、不确定性较大的场合具有一定优势，而模型预测控制在处理多变量、多约束的复杂工业过程时更具优势。两者对先验信息需求量和后验信息的质量都会影响最终控制效果，设计时需要根据实际情况权衡利弊。

三、先验信息关联控制

模糊控制和自适应控制相对于模型预测控制（MPC）在依赖的先验信息类型上有所不同。

模糊控制的核心是模糊逻辑，它依赖于专家经验或先前的操作数据来设计模糊规则库，这些规则库包含了对输入和输出变量的语言变量以及它们之间的模糊关系。这些模糊规则是由人为设计或基于已有操作数据归纳得出的，一定程度上反映了控制工程师对系统行为的理解和经验。模糊控制的先验信息通常以模糊规则的形式体现，尽管这些规则的制定需要专业技能，但是相比建立精确的数学模型，其抽象程度更高，可以包容系统中一部分非线性、不确定性以及复杂性。

自适应控制同样不需要完整的精确数学模型，它依赖于实时在线估计或调整系统参数，以适应系统特性随时间或操作条件的变化。这里的先验信息可能包括初始的系统模型参数估计、学习速率或自适应律的设计等，这些信息虽然也是基于对系统行为的初步理解，但自适应控制的优势在于能够在运行过程中不断更新和改进控制参数，减少对先验信息准确性的依赖。

相比之下，MPC需要的先验信息主要是精确的系统动态模型，包括模型的阶数、参数值以及可能的约束条件等。建立这样一个模型通常需要详尽的系统分析和大量的实验数据，而且模型的准确度直接影响MPC的控制性能。

总结来说，模糊控制和自适应控制在某种程度上对先验信息的需求相对宽松和宽泛，它们依赖于对系统行为的直观理解并通过模糊规则或在线自适应调整来应对系统变化。而MPC虽然对模型精度要求较高，但如果模型精确且计算资源充足，MPC在处理复杂多变量、多约束问题时能够提供更优的控制性能。

四、控制方案优势互补

将模型预测控制（MPC）与模糊控制或自适应控制结合起来，可以进一步提升系统控制性能，这种结合既可以利用MPC处理多变量、多约束问题的优势，又可以利用模糊控制或自适应控制对非线性、不确定性、时变性问题的处理能力。

1.MPC与模糊控制相结合

模糊MPC（Fuzzy MPC）：在这种混合控制策略中，模糊逻辑可以用来优化MPC的决策变量，如预测模型参数、权重因子、控制律或约束条件等。模糊逻辑能够处理非精确信息，增强MPC对系统不确定性和复杂性的适应性。另外，模糊控制可以作为MPC的一个子模块，用于处理特定的控制问题，例如在系统进入未知或难以建模的区域时，切换到模糊控制模式，提高系统的鲁棒性和控制效果。

2.MPC与自适应控制结合

自适应MPC（Adaptive MPC）：在这种方法中，MPC模型参数被视为待估计变量，通过在线自适应算法实时更新模型参数，使得MPC能够适应系统动态特性的变化。这样既可以保持MPC的预测能力和约束处理能力，又能够应对模型不确定性问题。在实际应用中，可以结合自适应控制来估计和调整MPC模型中的不确定参数，如系统矩阵、观测矩阵、噪声协方差等，使得MPC控制器能够适应系统参数变化和外部扰动。通过结合，可以在一定程度上弥补单一控制策略的不足，提高系统控制性能的稳健性和适应性，尤其是在处理复杂的工业过程控制、机器人控制、电力系统控制等领域，这种复合控制策略显示出其优越性。然而，实际结合设计时需要综合考虑算法复杂性、计算效率以及实时性等问题。

3.MPC与自抗扰控制结合

自抗扰MPC（MPC-Disturbance Observer 或 ADRC-MPC）是将自抗扰控制与模型预测控制相结合的一种先进控制策略。自抗扰控制主要通过在线估计和补偿内外部扰动，实现对系统动态性能的优化。ADRC的核心组件是扩展状态观测器，它可以实时估计和分离出系统的总扰动（包括模型不确定性、未建模动态和外部扰动），并将这些扰动纳入控制计算中。将自抗扰控制与MPC结合，可以在原有MPC框架的基础上加入扰动观测和补偿机制，极大地增强了MPC对外界扰动和模型不确定性因素的抵抗能力。自抗扰MPC在保留MPC对复杂约束条件处理能力的同时，利用ADRC的自适应和抗扰动特性，提高了系统的稳定性和控制精度。具体实现时，自抗扰MPC通常包括以下几个步骤：

（1）通过扩展状态观测器实时估计和补偿扰动。

（2）利用观测到的扰动信息，优化MPC的预测模型和控制律。

（3）在MPC框架下，考虑约束条件，预测未来多个时刻的控制序列，选择最优控制输入。

通过这种方式，自抗扰MPC不仅提升了系统对扰动的鲁棒性，还优化了系统的总体性能，特别适用于工业过程控制、机器人控制、飞行器控制等对扰动敏感且要求严格约束条件的复杂控制系统中。