数据结构与算法学习笔记八-二叉树的顺序存储表示法和实现(C语言)

2024-05-11 10:04
文章标签 算法 语言 二叉树 实现 学习 数据结构 笔记 顺序存储 表示法

本文主要是介绍数据结构与算法学习笔记八-二叉树的顺序存储表示法和实现(C语言)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

目录

前言

1.数组和结构体相关的一些知识

1.数组

2.结构体数组

3.递归遍历数组

2.二叉树的顺序存储表示法和实现

1.定义

2.初始化

3.先序遍历二叉树

4.中序遍历二叉树

5.后序遍历二叉树

6.完整代码

前言

        二叉树的非递归的表示和实现。

1.数组和结构体相关的一些知识

1.数组

        在C语言中，可以将数组作为参数传递给函数。当数组作为参数传递时，实际上传递给函数的是数组的地址，而不是数组的副本。这意味着，在函数内部对数组进行的修改会影响到原始数组。

        例如在下面的代码中，我们把数组名作为参数传递给modifyArray函数，在函数中修改数组的值，main函数打印原来的数组，会发现原来的数组也被修改。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>void modifyArray(int *s,int size){for (int i = 0; i < size; i++) {s[i] = s[i] * 10;}printf("\n");
}int main(int argc, const char *argv[]) {int arr[5] = {1,2,3,4,5};int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("修改之前的数组:\n");for (int i =  0; i < length;i++) {printf("%d\t",arr[i]);}modifyArray(arr,length);printf("\n修改之前的数组:\n");for (int i =  0; i < length;i++) {printf("%d\t",arr[i]);}printf("\n");return 0;
}

        当然上述的函数我们还可以写成数组的形式。

void modifyArray(int s[],int size){for (int i = 0; i < size; i++) {s[i] = s[i] * 10;}printf("\n");
}

2.结构体数组

        在上述的代码中，我们使用数组操作基本数据类型非常的方便。当时当我们需要自定义数据类型的时候，上述的代码就不满足我们的需求了。例如我们需要表示学生数组的时候，因为每个学生都有自己的属性，姓名，年龄等等，这个时候我们就需要使用结构体数组。

        在数据结构中，我们有时候需要使用数组表示一些数据类型，因此有时候我们需要把数组声明为全局函数。代码实例如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 学生结构体
typedef struct {char name[50]; // 姓名int age;       // 年龄
} Student;int main() {// 创建一个包含3个学生对象的数组并初始化Student students[3] = {{"张三", 20},{"李四", 21},{"王五", 22}};// 输出学生信息printf("学生信息如下：\n");for (int i = 0; i < 3; i++) {printf("学生姓名：%s\n", students[i].name);printf("学生年龄：%d\n", students[i].age);}return 0;
}

3.递归遍历数组

        在我们使用数组表示二叉树的时候，需要递归遍历数组，这里需要您了解数组递归的写法。

        在这个示例中以下面的代码为例，，recursivePrint 函数用于递归地遍历数组并打印数组中的元素。它接受三个参数：arr 表示数组，size 表示数组的大小，index表示当前遍历的索引位置。函数首先检查索引是否超出数组范围，如果是，则递归终止。否则，它打印当前索引处的数组元素，然后递归调用自身，传入下一个索引位置。在 main函数中，我们创建一个数组并调recursivePrint 函数来遍历打印数组元素。

#include <stdio.h>// 递归遍历数组并打印数组中的元素
void recursivePrint(int arr[], int size, int index) {// 递归终止条件：当索引超出数组范围时，结束递归if (index >= size) {return;}// 打印当前索引处的数组元素printf("%d ", arr[index]);// 递归调用，遍历下一个元素recursivePrint(arr, size, index + 1);
}int main() {int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("数组元素为：");recursivePrint(arr, size, 0);printf("\n");return 0;
}

2.二叉树的顺序存储表示法和实现

     图1.完全二叉树

               图2.普通二叉树

        我们使用一组连续的存储空间表示树的结构。按照从上到下、从左到右的顺序存储完全二叉树的的节点，对于一般二叉树上的点，我们使用0表示不存在该节点。

        对于图1来说，内存中的存储结构如下图3所示。

        图3.完全二叉树的存储结构

        如果不是二叉树，假如我们使用0表示结点不存在，图2所示的存储结构如图4所示。

图4.普通二叉树

        下面我们看看如果使用代码来实现。

1.定义

        我们使用数组实现二叉树的顺序存储

#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char TElemType;
typedef int Status;typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];

2.初始化

        初始化时候，将数组中的元素全部设为"\0"

// 初始化二叉树
Status initSqBiTree(SqBiTree tree) {for (int i = 0; i< MAX_TREE_SIZE; i++) {tree[i] = '\0';}// 将二叉树所有元素初始化为空return 1; // 初始化成功
}

3.先序遍历二叉树

        遍历二叉树之前我们观察下根节点、左子树节点、右子树节点的规律。

        根节点的下标为a[0].左子树上的节点的下标依次为1,3，...2*i+1，右子树上的节点的下标依次为2,4，...2*i+2

// 前序遍历二叉树
void preOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);// 递归遍历左子树preOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树preOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);}
}

4.中序遍历二叉树

// 中序遍历二叉树
void inOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树inOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);// 递归遍历右子树inOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);}
}

5.后序遍历二叉树

// 后序遍历二叉树
void postOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);}
}

6.完整代码

#include <stdio.h>#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char TElemType;
typedef int Status;typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];// 初始化二叉树
Status initSqBiTree(SqBiTree tree) {for (int i = 0; i< MAX_TREE_SIZE; i++) {tree[i] = '\0';}// 将二叉树所有元素初始化为空return 1; // 初始化成功
}// 前序遍历二叉树
void preOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);// 递归遍历左子树preOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树preOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);}
}// 中序遍历二叉树
void inOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树inOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);// 递归遍历右子树inOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);}
}// 后序遍历二叉树
void postOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);}
}int main(int argc, const char *argv[]) {SqBiTree tree;// 初始化二叉树initSqBiTree(tree);// 构造一个简单的二叉树，根节点为'A'，左子树为'B'，右子树为'C'tree[0] = 'A';tree[1] = 'B';tree[2] = 'C';tree[3] = 'D';tree[4] = 'E';tree[5] = '\0';tree[6] = '\0';// 输出初始化后的二叉树printf("前序遍历结果为：");preOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");printf("中序遍历结果为：");inOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");printf("后序遍历结果为：");postOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");return 0;
}// 后序遍历二叉树
void postOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);}
}int main(int argc, const char *argv[]) {SqBiTree tree;// 初始化二叉树initSqBiTree(tree);// 构造一个简单的二叉树，根节点为'A'，左子树为'B'，右子树为'C'tree[0] = 'A';tree[1] = 'B';tree[2] = 'C';tree[3] = 'D';tree[4] = 'E';tree[5] = '\0';tree[6] = '\0';// 输出初始化后的二叉树printf("前序遍历结果为：");preOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");printf("中序遍历结果为：");inOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");printf("后序遍历结果为：");postOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");return 0;
}

        在main函数中，我们构建了一个图2所示的二叉树，控制台打印信息如下：

这篇关于数据结构与算法学习笔记八-二叉树的顺序存储表示法和实现(C语言)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

原文地址:
本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.chinasem.cn/article/979224。

相关文章

SpringBoot3实现Gzip压缩优化的技术指南

SpringBoot3实现Gzip压缩优化的技术指南

《SpringBoot3实现Gzip压缩优化的技术指南》随着Web应用的用户量和数据量增加,网络带宽和页面加载速度逐渐成为瓶颈,为了减少数据传输量,提高用户体验,我们可以使用Gzip压缩HTTP响应,... 目录1、简述2、配置2.1 添加依赖2.2 配置 Gzip 压缩3、服务端应用4、前端应用4.1 N
阅读更多...
SpringBoot实现数据库读写分离的3种方法小结

SpringBoot实现数据库读写分离的3种方法小结

《SpringBoot实现数据库读写分离的3种方法小结》为了提高系统的读写性能和可用性,读写分离是一种经典的数据库架构模式,在SpringBoot应用中,有多种方式可以实现数据库读写分离,本文将介绍三... 目录一、数据库读写分离概述二、方案一：基于AbstractRoutingDataSource实现动态
阅读更多...
Python FastAPI+Celery+RabbitMQ实现分布式图片水印处理系统

Python FastAPI+Celery+RabbitMQ实现分布式图片水印处理系统

《PythonFastAPI+Celery+RabbitMQ实现分布式图片水印处理系统》这篇文章主要为大家详细介绍了PythonFastAPI如何结合Celery以及RabbitMQ实现简单的分布式... 实现思路FastAPI 服务器Celery 任务队列RabbitMQ 作为消息代理定时任务处理完整
阅读更多...
Java枚举类实现Key-Value映射的多种实现方式

Java枚举类实现Key-Value映射的多种实现方式

《Java枚举类实现Key-Value映射的多种实现方式》在Java开发中,枚举(Enum)是一种特殊的类,本文将详细介绍Java枚举类实现key-value映射的多种方式,有需要的小伙伴可以根据需要... 目录前言一、基础实现方式1.1 为枚举添加属性和构造方法二、http://www.cppcns.co
阅读更多...
使用Python实现快速搭建本地HTTP服务器

使用Python实现快速搭建本地HTTP服务器

《使用Python实现快速搭建本地HTTP服务器》：本文主要介绍如何使用Python快速搭建本地HTTP服务器,轻松实现一键HTTP文件共享,同时结合二维码技术,让访问更简单,感兴趣的小伙伴可以了... 目录1. 概述2. 快速搭建 HTTP 文件共享服务2.1 核心思路2.2 代码实现2.3 代码解读3.
阅读更多...
MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现

MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现

《MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现》本文主要介绍了MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,... 目录一、测试环境准备二、主从搭建1.创建复制用户2.创建复制关系3.开启复制，确认复制是否成功4.同
阅读更多...
Java实现文件图片的预览和下载功能

Java实现文件图片的预览和下载功能

《Java实现文件图片的预览和下载功能》这篇文章主要为大家详细介绍了如何使用Java实现文件图片的预览和下载功能,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... Java实现文件（图片）的预览和下载 @ApiOperation("访问文件") @GetMapping("
阅读更多...
C#数据结构之字符串(string)详解

C#数据结构之字符串(string)详解

《C#数据结构之字符串(string)详解》：本文主要介绍C#数据结构之字符串(string),具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录转义字符序列字符串的创建字符串的声明null字符串与空字符串重复单字符字符串的构造字符串的属性和常用方法属性常用方法总结摘
阅读更多...
使用Sentinel自定义返回和实现区分来源方式

使用Sentinel自定义返回和实现区分来源方式

《使用Sentinel自定义返回和实现区分来源方式》：本文主要介绍使用Sentinel自定义返回和实现区分来源方式,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录Sentinel自定义返回和实现区分来源1. 自定义错误返回2. 实现区分来源总结Sentinel自定
阅读更多...
Java实现时间与字符串互相转换详解

Java实现时间与字符串互相转换详解

《Java实现时间与字符串互相转换详解》这篇文章主要为大家详细介绍了Java中实现时间与字符串互相转换的相关方法,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录一、日期格式化为字符串（一）使用预定义格式（二）自定义格式二、字符串解析为日期（一）解析ISO格式字符串（二）解析自定义
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2