数据结构与算法学习笔记八-二叉树的顺序存储表示法和实现(C语言)

本文主要是介绍数据结构与算法学习笔记八-二叉树的顺序存储表示法和实现(C语言),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目录

前言

1.数组和结构体相关的一些知识

1.数组

2.结构体数组

3.递归遍历数组

2.二叉树的顺序存储表示法和实现

1.定义

2.初始化

3.先序遍历二叉树

4.中序遍历二叉树

5.后序遍历二叉树

6.完整代码


前言

        二叉树的非递归的表示和实现。

1.数组和结构体相关的一些知识

1.数组

        在C语言中,可以将数组作为参数传递给函数。当数组作为参数传递时,实际上传递给函数的是数组的地址,而不是数组的副本。这意味着,在函数内部对数组进行的修改会影响到原始数组。

        例如在下面的代码中,我们把数组名作为参数传递给modifyArray函数,在函数中修改数组的值,main函数打印原来的数组,会发现原来的数组也被修改。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>void modifyArray(int *s,int size){for (int i = 0; i < size; i++) {s[i] = s[i] * 10;}printf("\n");
}int main(int argc, const char *argv[]) {int arr[5] = {1,2,3,4,5};int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("修改之前的数组:\n");for (int i =  0; i < length;i++) {printf("%d\t",arr[i]);}modifyArray(arr,length);printf("\n修改之前的数组:\n");for (int i =  0; i < length;i++) {printf("%d\t",arr[i]);}printf("\n");return 0;
}

        当然上述的函数我们还可以写成数组的形式。

void modifyArray(int s[],int size){for (int i = 0; i < size; i++) {s[i] = s[i] * 10;}printf("\n");
}

2.结构体数组

        在上述的代码中,我们使用数组操作基本数据类型非常的方便。当时当我们需要自定义数据类型的时候,上述的代码就不满足我们的需求了。例如我们需要表示学生数组的时候,因为每个学生都有自己的属性,姓名,年龄等等,这个时候我们就需要使用结构体数组。

        在数据结构中,我们有时候需要使用数组表示一些数据类型,因此有时候我们需要把数组声明为全局函数。代码实例如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 学生结构体
typedef struct {char name[50]; // 姓名int age;       // 年龄
} Student;int main() {// 创建一个包含3个学生对象的数组并初始化Student students[3] = {{"张三", 20},{"李四", 21},{"王五", 22}};// 输出学生信息printf("学生信息如下:\n");for (int i = 0; i < 3; i++) {printf("学生姓名:%s\n", students[i].name);printf("学生年龄:%d\n", students[i].age);}return 0;
}

3.递归遍历数组

        在我们使用数组表示二叉树的时候,需要递归遍历数组,这里需要您了解数组递归的写法。

        在这个示例中以下面的代码为例,,recursivePrint 函数用于递归地遍历数组并打印数组中的元素。它接受三个参数:arr 表示数组,size 表示数组的大小,index表示当前遍历的索引位置。函数首先检查索引是否超出数组范围,如果是,则递归终止。否则,它打印当前索引处的数组元素,然后递归调用自身,传入下一个索引位置。在 main函数中,我们创建一个数组并调recursivePrint 函数来遍历打印数组元素。

#include <stdio.h>// 递归遍历数组并打印数组中的元素
void recursivePrint(int arr[], int size, int index) {// 递归终止条件:当索引超出数组范围时,结束递归if (index >= size) {return;}// 打印当前索引处的数组元素printf("%d ", arr[index]);// 递归调用,遍历下一个元素recursivePrint(arr, size, index + 1);
}int main() {int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("数组元素为:");recursivePrint(arr, size, 0);printf("\n");return 0;
}

2.二叉树的顺序存储表示法和实现

     图1.完全二叉树

               图2.普通二叉树

        我们使用一组连续的存储空间表示树的结构。按照从上到下、从左到右的顺序存储完全二叉树的的节点,对于一般二叉树上的点,我们使用0表示不存在该节点。

        对于图1来说,内存中的存储结构如下图3所示。

        图3.完全二叉树的存储结构

        如果不是二叉树,假如我们使用0表示结点不存在,图2所示的存储结构如图4所示。

图4.普通二叉树

        下面我们看看如果使用代码来实现。

1.定义

        我们使用数组实现二叉树的顺序存储

#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char TElemType;
typedef int Status;typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];

2.初始化

        初始化时候,将数组中的元素全部设为"\0"

// 初始化二叉树
Status initSqBiTree(SqBiTree tree) {for (int i = 0; i< MAX_TREE_SIZE; i++) {tree[i] = '\0';}// 将二叉树所有元素初始化为空return 1; // 初始化成功
}

3.先序遍历二叉树

        遍历二叉树之前我们观察下根节点、左子树节点、右子树节点的规律。

        根节点的下标为a[0].左子树上的节点的下标依次为1,3,...2*i+1,右子树上的节点的下标依次为2,4,...2*i+2

// 前序遍历二叉树
void preOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);// 递归遍历左子树preOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树preOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);}
}

4.中序遍历二叉树

// 中序遍历二叉树
void inOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树inOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);// 递归遍历右子树inOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);}
}

5.后序遍历二叉树

// 后序遍历二叉树
void postOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);}
}

6.完整代码

#include <stdio.h>#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char TElemType;
typedef int Status;typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];// 初始化二叉树
Status initSqBiTree(SqBiTree tree) {for (int i = 0; i< MAX_TREE_SIZE; i++) {tree[i] = '\0';}// 将二叉树所有元素初始化为空return 1; // 初始化成功
}// 前序遍历二叉树
void preOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);// 递归遍历左子树preOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树preOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);}
}// 中序遍历二叉树
void inOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树inOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);// 递归遍历右子树inOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);}
}// 后序遍历二叉树
void postOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);}
}int main(int argc, const char *argv[]) {SqBiTree tree;// 初始化二叉树initSqBiTree(tree);// 构造一个简单的二叉树,根节点为'A',左子树为'B',右子树为'C'tree[0] = 'A';tree[1] = 'B';tree[2] = 'C';tree[3] = 'D';tree[4] = 'E';tree[5] = '\0';tree[6] = '\0';// 输出初始化后的二叉树printf("前序遍历结果为:");preOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");printf("中序遍历结果为:");inOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");printf("后序遍历结果为:");postOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");return 0;
}// 后序遍历二叉树
void postOrderTraverse(SqBiTree tree, int node_index) {if (node_index < MAX_TREE_SIZE && tree[node_index] != '\0') {// 递归遍历左子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 1);// 递归遍历右子树postOrderTraverse(tree, 2 * node_index + 2);// 访问根节点printf("%c ", tree[node_index]);}
}int main(int argc, const char *argv[]) {SqBiTree tree;// 初始化二叉树initSqBiTree(tree);// 构造一个简单的二叉树,根节点为'A',左子树为'B',右子树为'C'tree[0] = 'A';tree[1] = 'B';tree[2] = 'C';tree[3] = 'D';tree[4] = 'E';tree[5] = '\0';tree[6] = '\0';// 输出初始化后的二叉树printf("前序遍历结果为:");preOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");printf("中序遍历结果为:");inOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");printf("后序遍历结果为:");postOrderTraverse(tree, 0);printf("\n");return 0;
}

        在main函数中,我们构建了一个图2所示的二叉树,控制台打印信息如下:

这篇关于数据结构与算法学习笔记八-二叉树的顺序存储表示法和实现(C语言)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/979224

相关文章

pandas中位数填充空值的实现示例

《pandas中位数填充空值的实现示例》中位数填充是一种简单而有效的方法,用于填充数据集中缺失的值,本文就来介绍一下pandas中位数填充空值的实现,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录什么是中位数填充?为什么选择中位数填充?示例数据结果分析完整代码总结在数据分析和机器学习过程中,处理缺失数

Golang HashMap实现原理解析

《GolangHashMap实现原理解析》HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持高效的插入、查找和删除操作,:本文主要介绍GolangH... 目录HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持

Java学习手册之Filter和Listener使用方法

《Java学习手册之Filter和Listener使用方法》:本文主要介绍Java学习手册之Filter和Listener使用方法的相关资料,Filter是一种拦截器,可以在请求到达Servl... 目录一、Filter(过滤器)1. Filter 的工作原理2. Filter 的配置与使用二、Listen

Pandas使用AdaBoost进行分类的实现

《Pandas使用AdaBoost进行分类的实现》Pandas和AdaBoost分类算法,可以高效地进行数据预处理和分类任务,本文主要介绍了Pandas使用AdaBoost进行分类的实现,具有一定的参... 目录什么是 AdaBoost?使用 AdaBoost 的步骤安装必要的库步骤一:数据准备步骤二:模型

使用Pandas进行均值填充的实现

《使用Pandas进行均值填充的实现》缺失数据(NaN值)是一个常见的问题,我们可以通过多种方法来处理缺失数据,其中一种常用的方法是均值填充,本文主要介绍了使用Pandas进行均值填充的实现,感兴趣的... 目录什么是均值填充?为什么选择均值填充?均值填充的步骤实际代码示例总结在数据分析和处理过程中,缺失数

Java对象转换的实现方式汇总

《Java对象转换的实现方式汇总》:本文主要介绍Java对象转换的多种实现方式,本文通过实例代码给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友参考下吧... 目录Java对象转换的多种实现方式1. 手动映射(Manual Mapping)2. Builder模式3. 工具类辅助映

C语言中位操作的实际应用举例

《C语言中位操作的实际应用举例》:本文主要介绍C语言中位操作的实际应用,总结了位操作的使用场景,并指出了需要注意的问题,如可读性、平台依赖性和溢出风险,文中通过代码介绍的非常详细,需要的朋友可以参... 目录1. 嵌入式系统与硬件寄存器操作2. 网络协议解析3. 图像处理与颜色编码4. 高效处理布尔标志集合

Go语言开发实现查询IP信息的MCP服务器

《Go语言开发实现查询IP信息的MCP服务器》随着MCP的快速普及和广泛应用,MCP服务器也层出不穷,本文将详细介绍如何在Go语言中使用go-mcp库来开发一个查询IP信息的MCP... 目录前言mcp-ip-geo 服务器目录结构说明查询 IP 信息功能实现工具实现工具管理查询单个 IP 信息工具的实现服

SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换

《SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换》这篇文章主要为大家详细介绍了SpringBoot在接入多个短信服务商(如阿里云、腾讯云、华为云)后,如何根据配置或环境切换使用不同的服务商,需... 目录目标功能示例配置(application.yml)配置类绑定短信发送策略接口示例:阿里云 & 腾

python实现svg图片转换为png和gif

《python实现svg图片转换为png和gif》这篇文章主要为大家详细介绍了python如何实现将svg图片格式转换为png和gif,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录python实现svg图片转换为png和gifpython实现图片格式之间的相互转换延展:基于Py