AI理论随笔-最优化（3）

本文主要是介绍AI理论随笔-最优化（3），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

非齐次方程组$AX=b$求解。
可设前r列线性无关。
$$(A:b)\underrightarrow{行变换}\left[\begin{array}{ccccc}{c}_{11}& c_{12}& ...& ...& d_1\\ & c_{22}& ...& ...& d_2\\ & & & ...& d_2\\ & & c_{rr}& ...& d_r\\ & & & & d_{r+1}\\ & & & & ...\\ & & & & ...\end{array}\right]$$
$d_{r+1}̸=0$，原方程无解
$d_{r+1}=0,r=n$时，原方程有唯一解
$d_{r+1}=0,r<n$时，原方程有无穷解
其通解为：
$X={\eta }_0+k_1{\xi }_1+...+k_{n-r}{\xi }_{n-r}$
${\xi }_1、{\xi }_2、...、{\xi }_{n-r}$为$AX=b$导出组$AX=0$的基础解， η 0

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