本文主要是介绍AI理论随笔-最优化（3），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
非齐次方程组 A X = b AX=b AX=b求解。
可设前r列线性无关。
( A : b ) 行 变 换 → [ c 11 c 12 . . . . . . d 1 c 22 . . . . . . d 2 . . . d 2 c r r . . . d r d r + 1 . . . . . . ] (A:b)\underrightarrow{行变换} \begin{bmatrix} c_{11 }& c_{12}&...&...&d_1\\ & c_{22}&...&...&d_2 \\ & &&...&d_2 \\ & &c_{rr}&...&d_r\\ & & & &d_{r+1}\\ & & & &...\\ & & & &... \end {bmatrix} (A:b)行变换⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡c11c12c22......crr............d1d2d2drdr+1......⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
d r + 1 ≠ 0 d_{r+1}\neq 0 dr+1̸=0，原方程无解
d r + 1 = 0 , r = n d_{r+1}=0,r=n dr+1=0,r=n时，原方程有唯一解
d r + 1 = 0 , r < n d_{r+1}=0,r<n dr+1=0,r<n时，原方程有无穷解
其通解为：
X = η 0 + k 1 ξ 1 + . . . + k n − r ξ n − r X=\eta_0+k_1\xi_1+...+k_{n-r}\xi_{n-r} X=η0+k1ξ1+...+kn−rξn−r
ξ 1 、 ξ 2 、 . . . 、 ξ n − r \xi_1、\xi_2、...、\xi_{n-r} ξ1、ξ2、...、ξn−r为 A X = b AX=b AX=b导出组 A X = 0 AX=0 AX=0的基础解， η 0
这篇关于AI理论随笔-最优化（3）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
