本文主要是介绍Johnson算法实现原理和优化策略，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Johnson算法是一种用于在加权图中找到所有顶点对之间最短路径的算法。它结合了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法的优点，可以处理负权边，但不适用于负权环。本文将详细介绍Johnson算法的实现原理、优化策略，以及如何应用该算法。
1. Johnson算法概述
1.1 算法步骤
Johnson算法分为三个主要步骤：
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边的重标定（Reweighting）：给图中的每一条边赋予一个新的权值，使得所有边的权值为非负。这可以通过Bellman-Ford算法实现，将每个顶点到源点的最短路径长度加到该顶点出发的每条边的权值上。
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使用Dijkstra算法：在重标定后的图中，对每个顶点运行Dijkstra算法，找到该顶点到图中所有其他顶点的最短路径。
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边权的恢复（Unreweighting）：将第二步中得到的最短路径中边的权值恢复到原始权值，以得到真实的最短路径。
1.2 重标定和恢复
- 重标定：对于图中的每条边(u, v)，如果存在从s到u的最短路径长度为dist(s, u)，那么将边(u, v)的权值h(u, v)重标定为h’(u, v) = h(u, v) + dist(s, u) - dist(s, v)。
- 恢复：在Dijkstra算法完成后，对于最短路径上的边(u, v)，恢复其原始权值h(u, v)。
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