洛谷 P1008 [NOIP1998 普及组] 三连击

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题目

洛谷 P1008 [NOIP1998 普及组] 三连击

[NOIP1998 普及组] 三连击

题目背景

本题为提交答案题，您可以写程序或手算在本机上算出答案后，直接提交答案文本，也可提交答案生成程序。

题目描述

将 $1,2,\dots ,9$ 共 $9$ 个数分成 $3$ 组，分别组成 $3$ 个三位数，且使这 $3$ 个三位数构成 $1:2:3$ 的比例，试求出所有满足条件的 $3$ 个三位数。

输入格式

无

输出格式

若干行，每行 $3$ 个数字。按照每行第 $1$ 个数字升序排列。

样例 #1

样例输入 #1

无

样例输出 #1

192 384 576
* * *
...* * *
（剩余部分不予展示）

想法

首先，题目主要的意思是：找到三个三位数，分别为$n$、$2n$和$3n$，而且这三个三位数包含$1$~$9$的所有数字。
那么，立即可以想到一种暴力枚举的方法：将$100$~$999$所有数字枚举一遍。那么，对于数字$n$来说，只需要试$100$~$333$即可（因为$3n\le 999$）。

实现

1. 建立一个布尔值的对照表，出现的数字标记为$1$，没有出现的数字标记为$0$。
2. 枚举$1$~$333$，并把出现的数字标记下来。
3. 每次枚举后，都检查：是否出现啦$1$~$9$所有数字，若有则输出，没有则继续枚举。

题解

C++

#include<iostream>
using namespace std;
bool num[12]; //建立布尔值表
void sep(int n){ //该函数用于拆分数字for(int i = 0;i < 3;i++){num[n % 10] = 1;n /= 10;}
}bool check(){ //该函数用于检查是否出现1~9所有数字for(int i = 1;i <= 9;i++){if(num[i] == 0){return 0;}}return 1;
}void init(){ //初始化列表for(int i = 1;i <= 9;i++){num[i] = 0;}
}int main(){for(int i = 100;i < 333;i++){int a = i * 2;int b = i * 3;sep(i); //拆分数字sep(a); //拆分数字sep(b); //拆分数字if(check()){cout << i << " " << a << " " << b << "\n";}init(); //初始化列表}return 0;
}

Python

num = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] #建立布尔值表
def sep(n): #该函数用于拆分数字global numfor i in range(3):num[int(n % 10)] = 1n = (n - n % 10) / 10def check(): #该函数用于检查是否出现1~9所有数字global numfor i in range(1,10):if num[i] == 0:return 0return 1def init(): #初始化列表global numnum = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]for i in range(100,334):sep(i) #拆分数字sep(i * 2) #拆分数字sep(i * 3) #拆分数字if check():print(i,i * 2,i * 3)init()

难度

难度：★☆☆☆☆
这道题并不是很难，只要稍动脑筋就可以想出来。主要考察暴力枚举算法，以及如何拆分数字：先模$10$，再除以$10$。

结尾

还有别的思路吗？欢迎评论区留言哦！记得关注我啊(˃ ⌑ ˂ഃ )，我们下期再见！

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