吴恩达2022机器学习专项课程(一) 6.2 逻辑回归第三周课后实验:Lab2逻辑回归

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问题预览/关键词

  • 逻辑回归预测分类
  • 创建逻辑回归算法
  • Sigmoid函数
  • Sigmoid函数的表示
  • sigmoid输出的结果
  • Numpy计算指数的方法
  • 实验
    • python实现sigmoid函数
    • 打印输入的z值和sigmoid计算的值
    • 可视化z值和sigmoid的值
    • 添加更多数据,使用逻辑回归可以正常预测分类![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/36c29fbec31b44ee9917d2fcb114da7c.png)
  • 总结

逻辑回归预测分类

给定一个肿瘤大小,通过逻辑回归,预测这个肿瘤是良性还是恶性。
在这里插入图片描述

创建逻辑回归算法

使用Sigmoid函数。

Sigmoid函数

也叫做逻辑函数,是一个非线性函数。在这里插入图片描述

Sigmoid函数的表示

  • e是常数,约为2.7。z是线性回归公式的计算结果。函数的输出值在0-1。
    在这里插入图片描述
  • 推导过程
    在这里插入图片描述
  • 完整形态。
    在这里插入图片描述
    z对sigmoid值的影响:z越大,sigmoid越无限趋近1。z越小。

sigmoid输出的结果

给定x的情况下,结果(类别)等于1的概率。在这里插入图片描述

Numpy计算指数的方法

np.exp。
在这里插入图片描述

实验

python实现sigmoid函数

z是参数。
在这里插入图片描述

打印输入的z值和sigmoid计算的值

在这里插入图片描述

可视化z值和sigmoid的值

在这里插入图片描述

添加更多数据,使用逻辑回归可以正常预测分类在这里插入图片描述

总结

面对分类的问题,我们需要使用逻辑回归的sigmoid函数进行预测分类,这个函数是非线性函数。它的输出值在0-1之间,但不会等于0或等于1,只是会无限接近于0或1,因此可以把它的输出理解为等于1的概率或等于0的概率。给定一个x,如果它通过sigmoid得出的结果小于阈值,则分类到0,如果大于等于阈值,则分类到1,这就是分数预测。

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