球谐函数与光照估计

本文主要是介绍球谐函数与光照估计，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

最近用到球谐函数(Spherical Harmonics)，这是一种非常优雅的光照模型。

关于球谐函数，具体的数学推导可以在维基百科上查到：

https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_harmonics

我主要介绍一下球谐函数在光照估计中的应用。

球谐函数

光照估计就是从图片中获取光照信息，从而降低光照对纹理的影响。传统的光照估计依赖于光源方向和法线方向的估计，而光源方向和法线方向都是一种“估计”，本身就是不够精确的。使用不够精确的参数去估计目标值，就需要使用到一些高级的估计算法，这些算法一般都依赖于对象的统计特征。这样的光照模型过于复杂，其中的每一个过程都会影响最终的结果。

在2001年，Basri和Jacobs证明了曲面上的像素值可以使用9维的球谐基函数进行线性表示，这种光照模型只需要估计球谐基函数前面的权值，不需要光源的方向，大大简化了光照的估计。点p处的像素值等于p处的albedo乘以球谐基函数的线性组合，用数学公式表示一下就是：

$$I(p)=\sum_{j=1}^9\rho(p)l_jh_j(p)$$

$\rho(p)$表示p处的albedo,$l_j$表示球谐基函数的系数，$h_j$表示9个球谐基函数。使用$n_x,n_y,n_z$表示法线方向，这9个基分别为：

这篇关于球谐函数与光照估计的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---