本文主要是介绍51nod 1134 最长递增子序列（动态规划），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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关注 给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出最长递增子序列的长度。
Input示例
8 5 1 6 8 2 4 5 10
Output示例
5
思路是动态规划，用a数组存下原始序列，用b数组存下最长上升子序列。
按照顺序遍历一次，在每次发现比b数组末尾数大的时候就可以把这个数加入子序列中。如果发现一个数比b数组末尾的数要小，那么说明现有的子序列中一定存在着比a[i]要大的数，用a[i]把第一个比a[i]要大的数替换掉是不会影响子序列的长度的。反而不替换有可能会使该子序列不是最长的。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX_N 50005
using namespace std;
int main()
{int n,a[MAX_N],b[MAX_N];//b存的是最长子序列while(~scanf("%d",&n)){for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);int len=1;b[0]=a[0];for(int i=1;i<n;i++){if(a[i]>b[len-1])b[len++]=a[i];else{int pos=lower_bound(b,b+len-1,a[i])-b;//这个函数可以找到在规定的范围内第一个大于等于a[i]的位置b[pos]=a[i];}}printf("%d\n",len);}return 0;
}
这篇关于51nod 1134 最长递增子序列（动态规划）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
