本文主要是介绍数学一直有违反几何起码常识的错误——百年病态集论的症结，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
黄小宁
“平移前、后的图是不同位置上的同一图”是几何起码常识，例“无界”的直线A：y=1平移变为直线B：y=2，平移前、后的图是同一直线。
变数n取自然数∈N。工程图有虚线，可将点集N=｛0，1，2，…，x=n≥0，…（各数是的坐标）｝⊂x轴看成是“虚射线”:.......（这不是省略号）。图片中的无穷旅馆的客人都到旅馆外排成一行队（规定相邻的两个人之间的距离是1分米）形成一射线（从飞机上看）S,S沿其正向平移非0距离变为H≌S。几何起码常识表明H≌S与S是不同空间位置上的同一图，因H≌S还是由无穷旅馆的一切客人排成的一行队（相邻的两个人之间的距离是1分米）形成的射线。所以H≌S绝对不能是S的一部分。
同理，图片中黑射线S平移变为红射线S′≌S，几何起码常识表明S′≌S与S是不同空间位置上的同一图从而使S′≌S绝对不能是S的一部分。数学的“S′≌S是S的真子集”是违反几何起码常识的肉眼直观错觉。这错误使康脱推出错上加错的更重大错误：射线S可～其一部分。
S不能包含S′≌S说明S′必至少有一元点“更无理”地突破了S的“框框”而在S外。可见在几何起码常识面前百年“R完备、封闭”论不堪一击。
参考文献
[1]黄小宁。中学数学重大错误:将N外自然数误为N内数[J]. 当代教育实践与教学研究（电子刊）,2024(6):212-216.
[2]黄小宁。几何常识凸显已知数全体仅为数宇宙的一颗星球——课本“以球为宇”的重大错误应及时纠正[J];科技信息；2010（11）：40。
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