ECC椭圆曲线算法(3)加密解密过程

2024-03-28 09:48

本文主要是介绍ECC椭圆曲线算法(3)加密解密过程,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1. 说明

Alice和Bob在通信的过程中,公钥是相互分享的,发送数据的一方用对方的公钥来加密,让对方用他自己的私钥来解密。

2. 步骤

假设:

  • 基点:G
  • 私钥:k
  • 公钥:K =k *G
  • Message:M

step1. 数据传送前的操作:生成公私钥对

Alice生成公私钥对,并 发送 G , K给Bob

step2 数据加密.

  • Bob 选择随机数r
  • 用Kr 得到K’,既是(kG*r) ,再用K’+M=M’(密文)
  • 计算r*G得到r’,将r‘、M’发给Alice.

step3 数据解密. Alice:收到了M’, r’。

计算kr’,既是(kG*r),得到K’, 用M’-K’得到M
在这里插入图片描述

3. 进一步的阐述

基于椭圆曲线的操作满足阿贝尔群的交换律,有:
K’ = k* r’ = k* G* r
K’ = K* r = k* G* r

在这里插入图片描述

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