​LeetCode解法汇总518. 零钱兑换 II

2024-03-27 22:52

本文主要是介绍​LeetCode解法汇总518. 零钱兑换 II,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

 目录链接:

力扣编程题-解法汇总_分享+记录-CSDN博客

GitHub同步刷题项目:

https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接:. - 力扣(LeetCode)


描述:

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币,另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额,返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1:

输入:amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出:4
解释:有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

输入:amount = 3, coins = [2]
输出:0
解释:只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3:

输入:amount = 10, coins = [10] 
输出:1

提示:

  • 1 <= coins.length <= 300
  • 1 <= coins[i] <= 5000
  • coins 中的所有值 互不相同
  • 0 <= amount <= 5000

解题思路:

使用动态规划,amoutDp[i]代表到总额为i时所有的组合可能。

正常来说,我们会先求1,在求2,3。但是这样会有一个问题,以amout=5,coins=[1,2,5]为例。当i=3时,3=1+2和3=2+1,这两个很明显重复了,导致重复计算。

所以,我们需要换一种思路,首先求仅使用1求[1,5]范围内每个位置有多少种可能,然后使用1,2求[2,5]范围内每个位置有多少种可能,最后使用[1,2,5]求[5,5]范围内有多少种可能。这样就确定了顺序,确保不会存在先选后选的问题。

代码:

class Solution518
{
public:int change(int amount, vector<int> &coins){vector<int> amountDp(amount + 1, 0);amountDp[0] = 1;for (int coin : coins){for (int i = coin; i <= amount; i++){amountDp[i] += amountDp[i - coin];}cout << amountDp.size() << endl;}return amountDp[amount];}
};

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