算法训练day52leetcode198. 打家劫舍 213 打家劫舍2337. 打家劫舍 III

2024-03-27 10:28

本文主要是介绍算法训练day52leetcode198. 打家劫舍 213 打家劫舍2337. 打家劫舍 III,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

198. 打家劫舍

题目分析

动态规划数组初始化:

  • dp[0]被初始化为0,因为没有房屋可以盗窃时的最大金额为0
  • dp[1]被初始化为nums[0],意味着如果只有一家房屋,盗贼将盗取这家的金额。
  • dp[2]被初始化为std::max(nums[0], nums[1]),这表示如果有两家房屋,盗贼将选择金额较大的那家进行盗窃。

动态规划解法:

  • 循环从i = 3开始,因为前两个情况(即dp[1]dp[2])已经被手动设定。
  • 对于dp数组中的每个后续位置i,都通过比较不盗窃当前房屋(即dp[i - 1]的值)和盗窃当前房屋(即dp[i - 2] + nums[i - 1]的值)之间的较大值来进行更新。这反映了一个事实:盗窃当前房屋意味着必须跳过前一个房屋,而不盗窃则保留前一个房屋的决策结果。
  • 循环结束后,通过dp数组可以看出从第一家到每家房屋盗窃的最大金额。

输出和返回结果:

  • 打印出dp数组的内容,这有助于验证和理解动态规划的逐步解答过程。
  • 返回dp[nums.size()]作为最终结果,表示考虑所有房屋时可以盗窃的最大金额。

acm模式代码

#include <iostream>
#include <vector>class Solution {
public:int rob(std::vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;if (nums.size() == 1) return nums[0];std::vector<int> dp(nums.size() + 1, 0);dp[1] = nums[0];dp[2] = std::max(nums[0],nums[1] );for (int i = 3; i <= nums.size(); i++) {dp[i] = std::max(dp[i - 2] + nums[i - 1], dp[i - 1]);}// for (int i : dp) {//     std::cout << i << " ";// }return dp[nums.size()];}
};int main() {Solution sol;std::vector<int> nums = {2, 7, 9 ,3 ,1};int res = sol.rob(nums);std::cout << std::endl;std::cout << "res:" << res << std::endl;return 0;
}

213 打家劫舍2

. - 力扣(LeetCode)

题目分析

在这个变种中,房屋排列成一个圈,这意味着第一家和最后一家是相邻的,盗贼不能同时从这两家盗窃。因此,问题变成了两个子问题:

  1. 不考虑最后一家房屋:即只考虑从第一家到倒数第二家的房屋。
  2. 不考虑第一家房屋:即只考虑从第二家到最后一家的房屋。

对这两个子问题分别使用“打家劫舍”问题的解决方案,然后取这两个解的最大值作为最终答案。

robliner方法

robliner方法实现了原始的“打家劫舍”问题的解决方案,用于处理一排线性排列的房屋(即没有首尾相连)。它首先处理一些基本情况:

  • 如果没有房屋,则返回0
  • 如果只有一家房屋,则返回这家的金额。

然后,它初始化一个动态规划数组dp,其中dp[i]表示到达第i个位置时能够盗取的最大金额。通过动态规划的方法填充这个数组,并返回最大可能的盗窃金额。

rob方法

rob方法解决了房屋排列成圈的问题。它首先创建了两个子数组nums1nums2

  • nums1包含从第一家到倒数第二家的所有房屋,即不考虑最后一家。
  • nums2包含从第二家到最后一家的所有房屋,即不考虑第一家。

接着,它对这两个子数组分别调用robliner方法来解决线性排列的“打家劫舍”问题,并取这两个结果的最大值作为最终答案。

总结

这种方法巧妙地将圈形排列的房屋问题转化为了两个线性排列的房屋问题,并复用了原始“打家劫舍”问题的解决方案。这样不仅提高了代码的复用性,也简化了问题的解决流程。最终,通过比较两种情况下的最大盗窃金额来得到全局的最大值。

acm代码

#include <iostream>
#include <vector>class Solution {
public:int robliner(std::vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;if (nums.size() == 1) return nums[0];std::vector<int> dp(nums.size() + 1, 0);dp[1] = nums[0];dp[2] = std::max(nums[0],nums[1] );for (int i = 3; i <= nums.size(); i++) {dp[i] = std::max(dp[i - 2] + nums[i - 1], dp[i - 1]);}// for (int i : dp) {//     std::cout << i << " ";// }// std::cout << std::endl;return dp[nums.size()];}int rob(std::vector<int>& nums) {std::vector<int> nums1(nums.begin(), nums.end() - 1);std::vector<int> nums2(nums.begin() + 1, nums.end());int res = std::max(robliner(nums1), robliner(nums2));return res;}
};int main() {Solution sol;std::vector<int> nums = {1, 2 ,3 ,1};int res = sol.rob(nums);std::cout << std::endl;std::cout << "res:" << res << std::endl;return 0;
}

337. 打家劫舍 III

题目分析

  • robtree 方法:这是一个递归函数,用于计算从当前节点开始可以偷窃的最大金额。

    • 如果当前节点为nullptr,返回两个0,表示没有可偷窃的金额。
    • 否则,递归调用robtree方法计算左右子节点的最大偷窃金额。因为leftrightstd::unique_ptr,所以使用.get()方法来获取它们所管理的裸指针,以符合robtree函数的参数要求。
    • 计算当前节点偷窃(dp[0])和不偷窃(dp[1])的情况下的最大金额,然后返回这两个值。
  • rob 方法:接收树的根节点的裸指针,调用robtree方法,并返回从根节点开始可以偷窃的最大金额。

acm模式代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <memory>struct TreeNode
{int val;// TreeNode *left;// TreeNode *right;std::unique_ptr<TreeNode> left;std::unique_ptr<TreeNode> right;TreeNode(int x):val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right): val(x), left(left), right(right) {}
};class Solution{
public:std::vector<int> robtree(TreeNode* cur) {//下标为0,偷当前节点,下标为1,不偷当前节点std::vector<int> dp = {0,0};if (cur == nullptr) return {0, 0};std::vector<int> leftdp = robtree(cur->left.get());// 使用.get()访问原始指针std::vector<int> rightdp = robtree(cur->right.get());//偷dp[0] =  cur->val + leftdp[1] + rightdp[1];//不偷dp[1] = std::max(leftdp[0], leftdp[1]) + std::max(rightdp[0], rightdp[1]);return dp;}int rob(TreeNode* root) {std::vector<int> result = robtree(root);return std::max(result[0], result[1]);}
};int main() {// 使用 unique_ptr 构建树std::unique_ptr<TreeNode> root = std::make_unique<TreeNode>(3);root->left = std::make_unique<TreeNode>(2);root->right = std::make_unique<TreeNode>(3);root->left->right = std::make_unique<TreeNode>(3);root->right->right = std::make_unique<TreeNode>(1);Solution solution;std::cout << "Maximum amount of money the thief can rob: " << solution.rob(root.get()) << std::endl;// 无需手动释放内存return 0;
}// int main() {
//     // 构建一个示例树:        3
//     //                      / \
//     //                     2   3
//     //                      \   \ 
//     //                       3   1
//     TreeNode* root = new TreeNode(3);
//     root->left = new TreeNode(2);
//     root->right = new TreeNode(3);
//     root->left->right = new TreeNode(3);
//     root->right->right = new TreeNode(1);//     Solution solution;
//     std::cout << "Maximum amount of money the thief can rob: " << solution.rob(root) << std::endl;//     // 删除分配的内存
//     delete root->left->right;
//     delete root->right->right;
//     delete root->left;
//     delete root->right;
//     delete root;//     return 0;
// }

这篇关于算法训练day52leetcode198. 打家劫舍 213 打家劫舍2337. 打家劫舍 III的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/851798

相关文章

不懂推荐算法也能设计推荐系统

本文以商业化应用推荐为例,告诉我们不懂推荐算法的产品,也能从产品侧出发, 设计出一款不错的推荐系统。 相信很多新手产品,看到算法二字,多是懵圈的。 什么排序算法、最短路径等都是相对传统的算法(注:传统是指科班出身的产品都会接触过)。但对于推荐算法,多数产品对着网上搜到的资源,都会无从下手。特别当某些推荐算法 和 “AI”扯上关系后,更是加大了理解的难度。 但,不了解推荐算法,就无法做推荐系

康拓展开(hash算法中会用到)

康拓展开是一个全排列到一个自然数的双射(也就是某个全排列与某个自然数一一对应) 公式: X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中,a[i]为整数,并且0<=a[i]<i,1<=i<=n。(a[i]在不同应用中的含义不同); 典型应用: 计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,也就是说求当前排列是第

csu 1446 Problem J Modified LCS (扩展欧几里得算法的简单应用)

这是一道扩展欧几里得算法的简单应用题,这题是在湖南多校训练赛中队友ac的一道题,在比赛之后请教了队友,然后自己把它a掉 这也是自己独自做扩展欧几里得算法的题目 题意:把题意转变下就变成了:求d1*x - d2*y = f2 - f1的解,很明显用exgcd来解 下面介绍一下exgcd的一些知识点:求ax + by = c的解 一、首先求ax + by = gcd(a,b)的解 这个

综合安防管理平台LntonAIServer视频监控汇聚抖动检测算法优势

LntonAIServer视频质量诊断功能中的抖动检测是一个专门针对视频稳定性进行分析的功能。抖动通常是指视频帧之间的不必要运动,这种运动可能是由于摄像机的移动、传输中的错误或编解码问题导致的。抖动检测对于确保视频内容的平滑性和观看体验至关重要。 优势 1. 提高图像质量 - 清晰度提升:减少抖动,提高图像的清晰度和细节表现力,使得监控画面更加真实可信。 - 细节增强:在低光条件下,抖

【数据结构】——原来排序算法搞懂这些就行,轻松拿捏

前言:快速排序的实现最重要的是找基准值,下面让我们来了解如何实现找基准值 基准值的注释:在快排的过程中,每一次我们要取一个元素作为枢纽值,以这个数字来将序列划分为两部分。 在此我们采用三数取中法,也就是取左端、中间、右端三个数,然后进行排序,将中间数作为枢纽值。 快速排序实现主框架: //快速排序 void QuickSort(int* arr, int left, int rig

动态规划---打家劫舍

题目: 你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 不触动警报装置的情况下 ,一夜之内能够偷窃到的最高金额。 思路: 动态规划五部曲: 1.确定dp数组及含义 dp数组是一维数组,dp[i]代表

poj 3974 and hdu 3068 最长回文串的O(n)解法(Manacher算法)

求一段字符串中的最长回文串。 因为数据量比较大,用原来的O(n^2)会爆。 小白上的O(n^2)解法代码:TLE啦~ #include<stdio.h>#include<string.h>const int Maxn = 1000000;char s[Maxn];int main(){char e[] = {"END"};while(scanf("%s", s) != EO

秋招最新大模型算法面试,熬夜都要肝完它

💥大家在面试大模型LLM这个板块的时候,不知道面试完会不会复盘、总结,做笔记的习惯,这份大模型算法岗面试八股笔记也帮助不少人拿到过offer ✨对于面试大模型算法工程师会有一定的帮助,都附有完整答案,熬夜也要看完,祝大家一臂之力 这份《大模型算法工程师面试题》已经上传CSDN,还有完整版的大模型 AI 学习资料,朋友们如果需要可以微信扫描下方CSDN官方认证二维码免费领取【保证100%免费

dp算法练习题【8】

不同二叉搜索树 96. 不同的二叉搜索树 给你一个整数 n ,求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。 示例 1: 输入:n = 3输出:5 示例 2: 输入:n = 1输出:1 class Solution {public int numTrees(int n) {int[] dp = new int

Codeforces Round #240 (Div. 2) E分治算法探究1

Codeforces Round #240 (Div. 2) E  http://codeforces.com/contest/415/problem/E 2^n个数,每次操作将其分成2^q份,对于每一份内部的数进行翻转(逆序),每次操作完后输出操作后新序列的逆序对数。 图一:  划分子问题。 图二: 分而治之,=>  合并 。 图三: 回溯: