本文主要是介绍NJUST 1926 琪露诺的算术教室 (解方程 大数)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
琪露诺的算术教室
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Description
给出一个非负整数A，将这个数字的最低位移动到最高位（原来的最高位变为次高位，次低位变成最低位），得到非负整数B，发现B恰好是A的k倍。现给出A的最低位的值n，和倍数k，求最小的非负整数B。
Input
第一行输入一个正整数T(1 <= T <= 1000)，表示有T组测试数据。对于每组测试数据：输入两个整数n,k(0<=n<=9 , 0<=k<=9)。
Output
对于每组测试数据，输出一个非负整数B，若无解，请输出-1。
Sample Input
1 2 2
Sample Output
210526315789473684
题目链接：https://icpc.njust.edu.cn/Problem/Local/1926/
题目分析：也就wa了14发吧，比赛结束前30毫秒AC，就是解方程，特判情况比较多，而且结果爆long long，方程就是k * (10 * x + n) = x + n * (10 ^ c)，枚举c，解x，判断x是不是c位数，加几个特判，n和k都是0是答案是0，k=1是答案是n，因为只有一个数字，怎么移都是自己的一倍，n=0时答案显然是0，n小于k或者k等于0显然无解。直接java跑大数
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {public static BigInteger pp(BigInteger x, int n){BigInteger res = BigInteger.ONE;for(int i = 1; i <= n; i++)res = res.multiply(x);return res;}public static int calw(BigInteger x){String s = x.toString();int len = s.length();return len;}public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int T = in.nextInt();for(int i = 0; i < T; i++) {int n = in.nextInt();int k = in.nextInt();if(n == 0 && k == 0){System.out.println(0);continue;}if(k == 1) {System.out.println(n);continue;}if(n == 0){System.out.println(0);continue;}if(n < k){System.out.println(-1);continue;}if(k == 0){System.out.println(-1);continue;}boolean flag = false;for (int t = 0; t <= 100 && flag == false; t++) {BigInteger tmp = pp(BigInteger.valueOf(10), t);tmp = tmp.subtract(BigInteger.valueOf(k));BigInteger a = BigInteger.valueOf(n).multiply(tmp);tmp = BigInteger.valueOf(10).multiply(BigInteger.valueOf(k));BigInteger b = tmp.subtract(BigInteger.ONE);if (a.compareTo(b) >= 0 && a.mod(b).compareTo(BigInteger.ZERO) == 0) {BigInteger x = a.divide(b);int w = calw(x);if (w == t) {BigInteger ans = x.multiply(BigInteger.valueOf(10)).add(BigInteger.valueOf(n));ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(k));System.out.println(ans);flag = true;}}}if (flag == false)System.out.println(-1);}}
}
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