LCMV、GLRT、KLE在高斯色噪声环境下检测信号的等价性

2024-03-20 01:10

文章标签 环境检测信号高斯噪声等价 lcmv glrt kle

本文主要是介绍LCMV、GLRT、KLE在高斯色噪声环境下检测信号的等价性，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在信号检测中，匹配滤波是最常用最有效的方法，但该方法是高斯白噪声环境下的最佳线性滤波器，其性能在高斯色噪声环境下通常会有明显的下降，KLE正是针对这个问题提出的，其基本思想如下：

假设有 $x(t)=s(t)+n(t)$ ，其中 $x(t)$ 表示接收到的信号， $s(t)$ 表示信号， $n(t)$ 表示高斯色噪声，信号和噪声相互独立，噪声的自相关函数可以用 $r_{n}(t-u)$ 来表示。那么应用KLE得到的系数有如下关系：

$s_{k}=\int_{0}^{T}s(t)f_{k}(t)dt \quad k=1,2,...$

$n_{k}=\int_{0}^{T}n(t)f_{k}(t)dt \quad k=1,2,...$

$x_{k}=\int_{0}^{T}x(t)f_{k}(t)dt \quad k=1,2,...$

$x_{k}=s_{k}+n_{k} \quad\ k=1,2,...$

其中， $s_{k},n_{k}$ 是独立的随机变量， $f_{k}(t)$ 是空间中的一组正交基，本质上是噪声自相关函数的特征函数

$\int_{0}^{T}r_{n}(t-u)f_{k}(u)du=\lambda _{k}f_{k}(t),\quad\0\leqslant t\leqslant T,\quad\k=1,2,...$

其中， $\lambda_{k}$ 为噪声自相关函数的特征值，也是 $n_{k}$ 的方差。在此基础上，可以构造如下的二元假设：

$\left \{ \begin{array}{l} H_{0}:x_{k}=n_{k} \\ H_{1}:x_{k}=s_{k}+n_{k} \end{array} \right.$

这篇关于LCMV、GLRT、KLE在高斯色噪声环境下检测信号的等价性的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

http://www.chinasem.cn/article/827825。 23002807@qq.com

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