2021-12-28 674. 最长连续递增序列（动态规划）

本文主要是介绍2021-12-28 674. 最长连续递增序列（动态规划），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

注：

题目：
给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], …, nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：
输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。
示例 2：
输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

提示：
1 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109

题解：
确定dp数组（dp table）以及下标的含义
dp[i]：以下标i为结尾的数组的连续递增的子序列长度为dp[i]。

注意这里的定义，一定是以下标i为结尾，并不是说一定以下标0为起始位置。

确定递推公式
如果 nums[i + 1] > nums[i]，那么以 i+1 为结尾的数组的连续递增的子序列长度一定等于以i为结尾的数组的连续递增的子序列长度 + 1 。

即：dp[i + 1] = dp[i] + 1;

注意这里就体现出和动态规划：300.最长递增子序列 (opens new window)的区别！

因为本题要求连续递增子序列，所以就必要比较nums[i + 1]与nums[i]，而不用去比较nums[j]与nums[i] （j是在0到i之间遍历）。

既然不用j了，那么也不用两层for循环，本题一层for循环就行，比较nums[i + 1] 和 nums[i]。

这里大家要好好体会一下！

dp数组如何初始化
以下标i为结尾的数组的连续递增的子序列长度最少也应该是1，即就是nums[i]这一个元素。

所以dp[i]应该初始1;

确定遍历顺序
从递推公式上可以看出， dp[i + 1]依赖dp[i]，所以一定是从前向后遍历。

复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。需要遍历数组一次。
空间复杂度：O(1)。额外使用的空间为常数。

class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {int size=nums.size();if(size==0){return 0;}vector<int> dp(size);dp[0]=1;int result=1;for(int i=1;i<size;i++){if(nums[i]>nums[i-1]){dp[i]=dp[i-1]+1;}else{dp[i]=1;}result=max(result,dp[i]);}return result;}
};