本文主要是介绍51Nod 1019 逆序数（归并法求逆序数），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
解题思路：归并算法时间复杂度O(nlogn)，排序过程中数据元素的位置交换次数 就是 逆序数。
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。
Input
第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000) 第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）
Output
输出逆序数
Input示例
4 2 4 3 1
Output示例
4
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50000;
int a[maxn],b[maxn];
long long countt;
void merge(int low,int mid,int high)
{int i=low,j=mid+1,k=low;while(i<=mid&&j<=high){if(a[i]<=a[j]){b[k++]=a[i++];}else{b[k++]=a[j++];countt+=mid-i+1;//记录逆序数，当a[i]>a[j]时，表明从i-mid中的所有的数均大于a[j].}}while(i<=mid)b[k++]=a[i++];while(j<=high)b[k++]=a[j++];for(int i=low;i<=high;i++)a[i]=b[i];
}
void merge_sort(int low,int high)
{int mid=(low+high)/2;if(low>=high)return;merge_sort(low,mid);merge_sort(mid+1,high);merge(low,mid,high);
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);countt=0;for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);merge_sort(0,n-1);printf("%lld\n",countt);return 0;
}
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