本文主要是介绍永磁同步电机矢量控制基础补充(五)——什么是低通滤波器?,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
注:
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最近在做滑模控制的时候,遇到了一个不太理解的概念——低通滤波器。从其名字上理解为通低频、阻高频的滤波器。但如何根据实际情况来设置滤波器呢?这就是问题的关键。
1 什么是低通滤波器
低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过, 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。换句话说,它将信号的频谱分离为将要通过的频率分量和将被阻塞的频率分量,且这部分被阻塞的频率分量是高频分量。而这个通过和阻塞的临界值被称为截止频率。
2 什么是截止频率
从频域响应的角度讲,当保持输入信号的幅度不变,改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍,即用频响特性来表述即为-3dB点处即为截止频率,它是用来说明频率特性指标的一个特殊频率。(如何求截至频率在此不再赘述,请查阅自动控制原理数据频率特性章节内容)
可以通过在matlab内测试,来直观的观察截至频率,下图低通滤波器的截止频率为10。
(10/(s+10)的形式时10就是截至频率)
如果通入正弦波,分别为sin(t) 、sin(5t)和sin(10t),前后正弦函数的频率为分别1/2pi =0.16Hz、5/2pi=0.8Hz 、 5/pi=1.6Hz,滤波结果如下图所示:
观察波形发现(红色为输入,蓝色为滤波后的输出)。从第三章图可以看出,在输入信号为sin(10t)时,经过低通滤波器输出的信号幅值为0.707,它相对于输入信号相位滞后了45°。
在此通过实验现象验证了截止频率的定义——当保持输入信号的幅度不变,改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍,此时的频率为截止频率。
3 截止频率的单位是 Hz 还是 rad/s?
这里需要有个问题注意一下:对于低通滤波器 G(s) = 10/(s+10),其截止频率为10,但这个单位是什么呢?是赫兹Hz还是rad/s呢?
通过下面波形探究一下,其中蓝色为y=sin(t),红色为y=sin(2t),绿色为y=sin(2*pi*t)。
对于y=sin(t)和y=sin(2*pi*t)单独讨论,
y=sin(t)用了6.28s走完一个周期,频率为0.16Hz(1 rad/s);
y=sin(2*pi*t)用1s走完一个周期,频率为1Hz(2*pi rad/s);
同理可以推断,y=sin(10t)用0.628s走完一个周期,频率为1.6Hz(10 rad/s)。对于低通滤波器 G(s) = 10/(s+10),其截止频率为10。
因此此处可以得到结论,根据低通滤波器计算出来的截止频率的单位为 rad/s 。
小结:
1、截止频率:当保持输入信号的幅度不变,改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍时,此时频率为截止频率,相位之后45°。
2、根据低通滤波器计算出来的截止频率的单位为 rad/s ,G(s) = 10/(s+10)的截止频率为 10 rad/s。
文章中验证的模型已经贴粗来啦,另外后面对于单位的讨论其画图程序为:
t=0:0.001:6.28;
y=sin(t);
figure(1);
plot(t,y,'b');
hold on
y1 = sin(2*t);
plot(t,y1,'r');
hold on
y2 = sin(2*pi*t);
plot(t,y2,'g');
整理不易,希望大家帮忙点个赞呀~谢谢啦~^_^
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