永磁同步电机矢量控制基础补充(五)——什么是低通滤波器?

2024-03-04 11:58

本文主要是介绍永磁同步电机矢量控制基础补充(五)——什么是低通滤波器?,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

注:
1:此为永磁同步控制系列文章之一,应大家的要求,关于永磁同步矢量控制的系列文章已经在主页置顶,大家可以直接去主页里面查阅,希望能给大家带来帮助,谢谢。
2:矢量控制的六篇文章后。弱磁、MTPA、位置控制系列讲解已经补充,也放在主页了,请大家查阅。

3: 恰饭一下,也做了一套较为详细教程放在置顶了,内含基本双闭环、MTPA、弱磁、三闭环、模糊PI等基本控制优化策略,也将滑模,MRAS等无速度控制课题整理完成,请大家查看^_^

最近在做滑模控制的时候,遇到了一个不太理解的概念——低通滤波器。从其名字上理解为通低频、阻高频的滤波器。但如何根据实际情况来设置滤波器呢?这就是问题的关键。

1 什么是低通滤波器

低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过, 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。换句话说,它将信号的频谱分离为将要通过的频率分量和将被阻塞的频率分量,且这部分被阻塞的频率分量是高频分量。而这个通过和阻塞的临界值被称为截止频率。

2 什么是截止频率

从频域响应的角度讲,当保持输入信号的幅度不变,改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍,即用频响特性来表述即为-3dB点处即为截止频率,它是用来说明频率特性指标的一个特殊频率。(如何求截至频率在此不再赘述,请查阅自动控制原理数据频率特性章节内容)

可以通过在matlab内测试,来直观的观察截至频率,下图低通滤波器的截止频率为10。

(10/(s+10)的形式时10就是截至频率)

如果通入正弦波,分别为sin(t) 、sin(5t)和sin(10t),前后正弦函数的频率为分别1/2pi =0.16Hz、5/2pi=0.8Hz 、 5/pi=1.6Hz,滤波结果如下图所示:

观察波形发现(红色为输入,蓝色为滤波后的输出)。从第三章图可以看出,在输入信号为sin(10t)时,经过低通滤波器输出的信号幅值为0.707,它相对于输入信号相位滞后了45°。

在此通过实验现象验证了截止频率的定义——当保持输入信号的幅度不变,改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍,此时的频率为截止频率。

3 截止频率的单位是 Hz 还是 rad/s? 

这里需要有个问题注意一下:对于低通滤波器 G(s) = 10/(s+10),其截止频率为10,但这个单位是什么呢?是赫兹Hz还是rad/s呢?

通过下面波形探究一下,其中蓝色为y=sin(t),红色为y=sin(2t),绿色为y=sin(2*pi*t)。

对于y=sin(t)和y=sin(2*pi*t)单独讨论,

y=sin(t)用了6.28s走完一个周期,频率为0.16Hz(1 rad/s);

y=sin(2*pi*t)用1s走完一个周期,频率为1Hz(2*pi rad/s);

同理可以推断,y=sin(10t)用0.628s走完一个周期,频率为1.6Hz(10 rad/s)。对于低通滤波器 G(s) = 10/(s+10),其截止频率为10。

因此此处可以得到结论,根据低通滤波器计算出来的截止频率的单位为 rad/s 。 

 

小结:

1、截止频率:当保持输入信号的幅度不变,改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍时,此时频率为截止频率,相位之后45°。

2、根据低通滤波器计算出来的截止频率的单位为 rad/s ,G(s) = 10/(s+10)的截止频率为 10 rad/s。

文章中验证的模型已经贴粗来啦,另外后面对于单位的讨论其画图程序为:

t=0:0.001:6.28;
y=sin(t);
figure(1);
plot(t,y,'b');
hold on 
y1 = sin(2*t);
plot(t,y1,'r');
hold on 
y2 = sin(2*pi*t);
plot(t,y2,'g');

整理不易,希望大家帮忙点个赞呀~谢谢啦~^_^

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这篇关于永磁同步电机矢量控制基础补充(五)——什么是低通滤波器?的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



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