Heron 海伦公式及其推廣-求面积公式 -计算几何

2024-02-27 19:08

本文主要是介绍Heron 海伦公式及其推廣-求面积公式 -计算几何,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

Heron 公式及其推廣

對於三角形的情形,如果已知三邊的長為 a,b,c,令 s = (a+b+c)/2,則其面積為

 

 

                                         

 

推廣到四邊形,有兩種情形(詳見參考資料11.)

 

(i)當四邊形的邊長為 a, b, c, d 且內接於一圓時,令 s = (a+b+c+d)/2,則其面積為

 


 

這叫做Brahmagupta公式。

 

(ii)對於任意四邊形,其面積為

 


 

其中 BD 為四邊形一對的對角。這叫做 Bretschneider 公式。值得注意的是,要再推廣到五邊形以上,就行不通了。

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