DAY55:动态规划(买卖股票的最佳时机3)

2024-02-20 17:44

本文主要是介绍DAY55:动态规划(买卖股票的最佳时机3),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

Leetcode: 309 最佳买卖股票时机含冷冻期

这道题比上面状态更多,是因为卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为1天)。

状态

状态一:持有股票状态(今天买入股票,或者是之前就买入了股票然后没有操作,一直持有)

不持有股票状态,这里就有两种卖出股票状态

状态二:保持卖出股票的状态(两天前就卖出了股票,度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态,一直没操作)

状态三:今天卖出股票

状态四:今天为冷冻期状态,但冷冻期状态不可持续,只有一天!(状态4包含在状态2中)

递推公式

这样递推公式就会比较复杂

1、买入股票状态(状态一)即:dp[i][0],有两个具体操作:

操作一:前一天就是持有股票状态(状态一),dp[i][0] = dp[i - 1][0]

操作二:今天买入了,有两种情况

前一天是冷冻期(状态四),dp[i - 1][3] - prices[i]

前一天是保持卖出股票的状态(状态二),dp[i - 1][1] - prices[i]

那么dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);

2、保持卖出股票状态(状态二)即:dp[i][1],有两个具体操作:

操作一:前一天就是状态二

操作二:前一天是冷冻期(状态四)

dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);

3、今天就卖出股票状态(状态三),即:dp[i][2] ,只有一个操作:

昨天一定是持有股票状态(状态一),今天卖出

即:dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];

4、冷冻期状态(状态四),即:dp[i][3],只有一个操作:

昨天卖出了股票(状态三)

dp[i][3] = dp[i - 1][2];

最后结果是取 状态二,状态三,和状态四的最大值。

弄清楚这些关系之后,代码就很好写了。

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int len = prices.size();vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(4, 0));dp[0][0] = -prices[0];for(int i = 1; i < len; i++){dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];dp[i][3] = dp[i - 1][2];}return max(dp[len-1][1],max(dp[len-1][2],dp[len-1][3]));}
};

Leetcode: 714 买卖股票的最佳时机含手续费

这题可以视为122 买卖股票的最佳时机II的变种,因为增加了手续费,这样我们只需要在卖出这只股票的时候减去手续费就好了,因此所有的代码保持不变,只需要更新卖出股票的时候的dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);就可以了。

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

代码如下:

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {int len = prices.size();vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));dp[0][0] -= prices[0];dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < len; i++) {dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);}return dp[len - 1][1];}
};

总结

这段时间跟着代码随想录完成了下述的股票问题,受益匪浅。

代码随想录

做这种类型的题目,一定要注意状态的划分和状态的变化。

1、分析状态和状态变化的关系,只有这些清楚了才能正确解题,找到递推公式。需要重点掌握这些状态函数的写法。

2、注意初始化,初始化的数值设置很重要,不然容易出错。

3、最后输出往往是取最大的。

4、递推顺序,一般是从前到后。

这篇关于DAY55:动态规划(买卖股票的最佳时机3)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/729026

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