本文主要是介绍【贪心算法】代码随想录算法训练营第三十二天 |122.买卖股票的最佳时机II，55.跳跃游戏，45.跳跃游戏II（待补充），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
122.买卖股票的最佳时机II（未观看，动态待补充）
1、题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
2、文章讲解：代码随想录
3、题目：
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
- 输入: [7,1,5,3,6,4]
- 输出: 7
- 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
- 输入: [1,2,3,4,5]
- 输出: 4
- 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
- 输入: [7,6,4,3,1]
- 输出: 0
- 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
- 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
- 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
4、视频讲解：
贪心算法也能解决股票问题！LeetCode：122.买卖股票最佳时机II_哔哩哔哩_bilibili
5、思路：
本题首先要清楚两点：
- 只有一只股票！
- 当前只有买股票或者卖股票的操作
想获得利润至少要两天为一个交易单元。
贪心算法
这道题目可能我们只会想，选一个低的买入，再选个高的卖，再选一个低的买入.....循环反复。
如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了！
如何分解呢？
假如第 0 天买入，第 3 天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。
相当于(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。
此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从 0 天到第 3 天整体去考虑！
那么根据 prices 可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0])。
如图：
一些同学陷入：第一天怎么就没有利润呢，第一天到底算不算的困惑中。
第一天当然没有利润，至少要第二天才会有利润，所以利润的序列比股票序列少一天！
从图中可以发现，其实我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。
那么只收集正利润就是贪心所贪的地方！
局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。
局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试一试贪心！
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int result = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {只累加利润为正的result += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);}return result;}
}55.跳跃游戏
1、题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
2、文章讲解：代码随想录
3、题目：
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。
示例 1:
- 输入: [2,3,1,1,4]
- 输出: true
- 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:
- 输入: [3,2,1,0,4]
- 输出: false
- 解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。
4、视频链接：
贪心算法，怎么跳跃不重要，关键在覆盖范围 | LeetCode：55.跳跃游戏_哔哩哔哩_bilibili
5、思路：
刚看到本题一开始可能想：当前位置元素如果是 3，我究竟是跳一步呢，还是两步呢，还是三步呢，究竟跳几步才是最优呢？
其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！
不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。
这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。
那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！
每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！
如图：
i 每次移动只能在 cover 的范围内移动，每移动一个元素，cover 得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让 i 继续移动下去。
而 cover 每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover 本身范围)。
如果 cover 大于等于了终点下标，直接 return true 就可以了。
总结：
这道题目关键点在于：不用拘泥于每次究竟跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的。
大家可以看出思路想出来了，代码还是非常简单的。
一些同学可能感觉，我在讲贪心系列的时候，题目和题目之间貌似没有什么联系？
是真的就是没什么联系，因为贪心无套路！没有个整体的贪心框架解决一系列问题，只能是接触各种类型的题目锻炼自己的贪心思维！
class Solution {public boolean canJump(int[] nums) {if (nums.length == 1) {return true;}// 覆盖范围, 初始覆盖范围应该是0，因为下面的迭代是从下标0开始的int coverRange = 0;// 在覆盖范围内更新最大的覆盖范围for (int i = 0; i <= coverRange; i++) {coverRange = Math.max(i + nums[i], coverRange);if (coverRange >= nums.length - 1) {return true;}}return false;}
}45.跳跃游戏II
1、题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
2、文章讲解：代码随想录
3、题目：
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例:
- 输入: [2,3,1,1,4]
- 输出: 2
- 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明: 假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
4、视频链接：
贪心算法，最少跳几步还得看覆盖范围 | LeetCode： 45.跳跃游戏II_哔哩哔哩_bilibili
5、思路：
本题相对于55.跳跃游戏(opens new window)还是难了不少。
但思路是相似的，还是要看最大覆盖范围。
本题要计算最少步数，那么就要想清楚什么时候步数才一定要加一呢？
贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最少步数。
思路虽然是这样，但在写代码的时候还不能真的能跳多远就跳多远，那样就不知道下一步最远能跳到哪里了。
所以真正解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最少步数！
这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。
如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。
如图：
图中覆盖范围的意义在于，只要红色的区域，最多两步一定可以到！（不用管具体怎么跳，反正一定可以跳到）
方法一
从图中可以看出来，就是移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时，步数就要加一，来增加覆盖距离。最后的步数就是最少步数。
这里还是有个特殊情况需要考虑，当移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时
- 如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点，步数就加一，还需要继续走。
- 如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点，步数不用加一，因为不能再往后走了。
方法二
依然是贪心，思路和方法一差不多，代码可以简洁一些。
针对于方法一的特殊情况，可以统一处理，即：移动下标只要遇到当前覆盖最远距离的下标，直接步数加一，不考虑是不是终点的情况。
想要达到这样的效果，只要让移动下标，最大只能移动到 nums.size - 2 的地方就可以了。
因为当移动下标指向 nums.size - 2 时：
- 如果移动下标等于当前覆盖最大距离下标， 需要再走一步（即 ans++），因为最后一步一定是可以到的终点。（题目假设总是可以到达数组的最后一个位置），如图：
- 如果移动下标不等于当前覆盖最大距离下标，说明当前覆盖最远距离就可以直接达到终点了，不需要再走一步。如图：
可以看出版本二的代码相对于版本一简化了不少！
其精髓在于控制移动下标 i 只移动到 nums.size() - 2 的位置，所以移动下标只要遇到当前覆盖最远距离的下标，直接步数加一，不用考虑别的了。
总结
相信大家可以发现，这道题目相当于55.跳跃游戏(opens new window)难了不止一点。
但代码又十分简单，贪心就是这么巧妙。
理解本题的关键在于：以最小的步数增加最大的覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点，这个范围内最少步数一定可以跳到，不用管具体是怎么跳的，不纠结于一步究竟跳一个单位还是两个单位。
class Solution {public int jump(int[] nums) {// 当前覆盖的最远距离下标int end = 0;int maxPosition = 0;// 下一步能覆盖的最远距离下标int steps = 0;for (int i = 0; i <= end && i < nums.length - 1; i++) {maxPosition = Math.max(maxPosition, nums[i] + i);// 可达位置的改变次数就是跳跃次数if (i == end) {end = maxPosition;steps++;}}return steps;}
}这篇关于【贪心算法】代码随想录算法训练营第三十二天 |122.买卖股票的最佳时机II，55.跳跃游戏，45.跳跃游戏II（待补充）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
