hdu2512 第二类斯特林数

本文主要是介绍hdu2512 第二类斯特林数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题意：

给出n个卡，求这些卡放在一个包里面的方法数  +  放在两个包的方法数  +  放在三个包的方法数  。。。。放在n个包的方法数  的总和

题解：

模板题

第二类斯特拉数

将p个物体排成k个非空集合排列的方法数。s(p,0)=0 ,p>=1 ;s(p,p)=1  ,p>=0。

递推式：s(p,k)=k*s(p-1,k)+s(p-1,k-1) ,1<=k<=p-1

递推式的解释：

若p-1个物体已经排成了k个集合，那么第p个物体可以放入k个集合中的任意一个，那么就有s(p,k) = k*s(p-1,k)种方法数；
若p-1个物体排成了k-1个集合，那么第p个物体要想满足k个集合必须自成一个集合，那么就有s(p,k) = s(p-1,k-1)种方法数；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;#define MAXN 2010
#define mod 1000int s[MAXN][MAXN];
void init()
{for(int i=1;i<MAXN;i++){s[i][0]=0;s[i][i]=1;for(int j=1;j<i;j++)s[i][j]=(j*s[i-1][j]+s[i-1][j-1])%mod;}
}int main()
{init();//freopen("in.txt","r",stdin);int T,n,ans;scanf("%d",&T);while(T--){ans=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)ans=(ans+s[n][i])%mod;printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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