本文主要是介绍GED(Generalized Error Distribution)广义误差分布，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
介绍
广义误差分布(GED)是指一类以整个实数轴为支撑集的连续分布，是由Box和Tiao在1973年提出的（他们称该分布为the exponential power distribution), Harvey在1981年又提出了该分布并命名为GED.
该分布包含三个参数 μ ∈ R , a > 0 , b > 0 \mu\in\R, a>0, b>0 μ∈R,a>0,b>0, 概率密度函数为
f ( x ) = β 2 α Γ ( 1 / β ) e − ( ∣ x − μ ∣ / α ) β . f(x) = \frac{\beta}{2\alpha\Gamma(1/\beta)}e^{-(|x-\mu|/\alpha)^\beta}. f(x)=2αΓ(1/β)βe−(∣x−μ∣/α)β.
特别地，当 β = 1 \beta=1 β=1 时为拉普拉斯分布，当 β = 2 \beta = 2 β=2 时为正态分布，当 β → ∞ \beta\to\infty β→∞ 时逐点收敛于 ( μ − α , μ + α ) (\mu-\alpha,\mu+\alpha) (μ−α,μ+α) 上的连续分布。
Nelson在1991年为了处理厚尾分布，将GED分布引入到了GARCH模型中。
参考：
- https://www.zhihu.com/question/432588563/answer/1604155543
- D. B. Nelson. Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new approach. Econometrica, 1991,9(2): 347-370.
- G. E. P. Box and G. C. Tiao. Bayesian inference in statical analysis, Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Co.
- A. C. Harvey. The econometric analysis of times series. Oxford: Philip Allan. 1981.
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