蓝桥杯 基础练习 2n皇后问题 (简单dfs暴力+优化剪枝)

2024-02-03 23:58

本文主要是介绍蓝桥杯 基础练习 2n皇后问题 (简单dfs暴力+优化剪枝),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

基础练习 2n皇后问题  
时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB
       
问题描述
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
  接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0


/*
思路:枚举  然后检测,回朔 
总共有s=n*n个点   对于每个点 横坐标为s/now,纵坐标为s%n  
水平方向  只需要检查0到s/now
竖直方向  只需要检查0到s%now
斜线方向 只需要检查左上和右上 
能到达s就为一种方案 累加 
*/
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=10;
int map[N][N]; //0不能放 1可以放 2是黑皇后 3是白皇后 
bool row[N][2],column[N][2];  
//标记横列有没放 优化速度  0代表黑,1代表白 二维数组 
int n,re;
inline bool check(int x,int y,int v){//检查横竖和斜线 int i,a,b;//检查横 /*for(i=0;i<y;i++){if(map[x][i]==v)return false;} *///优化 if(row[x][v-2])return false;//检查竖 /*for(i=0;i<x;i++){if(map[i][y]==v)return false;} *///优化if(column[y][v-2])return false; //检查左上和右上  左上(-1,-1)*i  右上(-1,1)*i //检查左上 for(i=1;;i++){a=x-i;b=y-i;if(a<0||b<0)break;if(map[a][b]==v)return false;}//检查右上 for(i=1;;i++){a=x-i;b=y+i;if(a<0||b>=n)break;if(map[a][b]==v)return false;}return true;
}void dfs(int now){int x=now/n;int y=now%n;//优化 到目前行位置前面每行行都有各一个黑白皇后for(int i=0;i<x;i++)if(!row[i][0]||!row[i][1])return; if(now==n*n){//结果检测  各有n个黑和白皇后/*没优化 n^2 int i,j,black=0,white=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){if(map[i][j]==2)black++;else if(map[i][j]==3)white++;}		if(white==n&&black==n) */re++;return;}if(map[x][y]==1){     //当前格子可以放皇后 if(check(x,y,2))  {row[x][0]=1;      //标记行列有人了 column[y][0]=1;map[x][y]=2;dfs(now+1);map[x][y]=1;row[x][0]=0;column[y][0]=0;}if(check(x,y,3)){row[x][1]=1;      //标记行列有人了 column[y][1]=1;map[x][y]=3;dfs(now+1);map[x][y]=1;row[x][1]=0;      column[y][1]=0;}	}dfs(now+1);      //不放 
}int main(){int i,j;while(cin>>n){re=0;memset(row,0,sizeof(row));memset(column,0,sizeof(column));for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++)cin>>map[i][j];dfs(0);cout<<re<<endl;}return 0;
}
/*
2n皇后问题	01-01 17:01	2.390KB	C++	正确	100	280ms	2.5MB	评测详情
2n皇后问题	01-01 16:56	2.358KB	C++	运行超时	62	运行超时	2.503MB	评测详情
2n皇后问题	01-01 16:41	1.699KB	C++	运行超时	50	运行超时	2.503MB	评测详情
*/


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