蓝桥杯 拦截导弹 动态规划（最长下降子序列+最长上升子序列）

/*
思路：
1.要求后面炮弹不高于前面，最大可以拦截多少导弹，
就是求最长下降子序列    dp[i]=max(dp[i],d[j]+1)  (j=1到i-1)
对于每个节点，扫面他前面i-1个节点，如果比我的大或等于我，
就考虑用不用他的 用他的话就是他的dp[j]+1，不用的话就我自己来dp[i] 
然后 dp[i]=max(dp[i],d[j]+1)  选最长的，就是拦截到最多的
注：dp[i]表示到i位置前i个最长（多）拦截了多少 2.要求拦截所有导弹最少需要多少系统，就是求最长上升子序列
（分析：因为dps[i]表示到i位置前i个需要多少系统）
对于当前节点，扫描前面的所有节点，如果比现在的小，这时就要更新当前节点，
dps[i]是在前面的基础上选最大的+1 比方：389 207 155 300 299 170 158 65 
dps[1]=1,dps[2]=1,dps[3]=1,num[4]比num[2]和Num[3]大 
所以dps[4]扫描前面的选择+1困惑：当前节点必须必比以前某个节点的高才会用到 以前节点的dps
例如后面的299不比300的高，所以他不会用到第三套系统 
*/#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){int dp[10010];int dps[10010];int n=0;int num[10010];int x;while(cin>>x)num[++n]=x;for(int i=1;i<=n;i++)dp[i]=dps[i]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<i;j++){if(num[i]<=num[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);if(num[i]>num[j])dps[i]=max(dps[i],dps[j]+1);}}int ans1=0,ans2=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans1=max(ans1,dp[i]);ans2=max(ans2,dps[i]);}cout<<ans1<<endl;cout<<ans2<<endl;return 0;
}