线性感知器

上一篇博客讲解的是感知器，本次通过线性感知器引入优化算法的概念，本次使用的优化算法是随机梯度下降算法。

感受：激活函数是线性感知器的灵魂，控制者线性感知器的输出的数值范围，以及优化算法的具体实现，因为优化算法的下降梯度与激活函数的梯度有关。

线性单元的参数修改规则:
$$w_{new}=w_{old}+\eta \sum _{i=0}^n(y^{(i)}-{\overline{y}}^{(i)})x^{(i)}$$

面向对象编程的思想，我们可以通过继承上一章的Perceptron类，来实现简易的线性感知器。与上一章的二分类问题输出不同（只要零或者壹），本次的激活函数$f(x)=x$就确定了输出范围限定在实数域，从而经过少量的训练数据拟合出一条线性函数。

public class LinePerceptron extends Perceptron {public LinePerceptron(int inputLength, double rate) {super(inputLength, rate);}public double activotor(double x) {return x;}public static void main(String[] args) {double[][] trainData = {{5},{3},{8},{1.4},{10.1}};double[] labels = {5500, 2300, 7600, 1800, 11400};LinePerceptron linePerceptron = new LinePerceptron(1,0.01);linePerceptron.train(trainData,labels,10);System.out.println(String.format("Work 3.4 years, monthly salary = %.2f",linePerceptron.predict(new double[]{3.4})));System.out.println("Work 15 years, monthly salary = " + linePerceptron.predict(new double[]{15}));System.out.println("Work 1.5 years, monthly salary = " + linePerceptron.predict(new double[]{1.5}));System.out.println("Work 6.3 years, monthly salary = " + linePerceptron.predict(new double[]{6.3}));System.out.println("Work 8 years, monthly salary = " + linePerceptron.predict(new double[]{8}));}
}