1172. 祖孙询问（LCA倍增法）

本文主要是介绍1172. 祖孙询问（LCA倍增法），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1172. 祖孙询问 - AcWing题库

给定一棵包含 n 个节点的有根无向树，节点编号互不相同，但不一定是 1∼n。

有 m 个询问，每个询问给出了一对节点的编号 x 和 y，询问 x 与 y 的祖孙关系。

输入格式

输入第一行包括一个整数 表示节点个数；

接下来 n 行每行一对整数 a 和 b，表示 a 和 b 之间有一条无向边。如果 b 是 −1，那么 a 就是树的根；

第 n+2 行是一个整数 m 表示询问个数；

接下来 m 行，每行两个不同的正整数 x 和 y，表示一个询问。

输出格式

对于每一个询问，若 x 是 y 的祖先则输出 1，若 y 是 x 的祖先则输出 2，否则输出 0。

数据范围

1≤n,m≤4×104
1≤每个节点的编号≤4×104

输入样例：

10
234 -1
12 234
13 234
14 234
15 234
16 234
17 234
18 234
19 234
233 19
5
234 233
233 12
233 13
233 15
233 19

输出样例：

1
0
0
0
2

解析： 

（2）倍增

fa[i,j]表示从i开始，向上走2^j步所能走到的节点。0<=j<=logn,depth[i]表示深度

步骤：

规定depth[0]=0；

[1]先将两个点跳到同一层

[2]让两个点同时往上跳，一直跳到它们的最近公共祖先的下一层。

预处理O(nlogn)

查询O(logn)

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 4e4 + 5, M = N * 2 + 5;
int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int depth[N], fa[N][16];
int q[N];void add(int a, int b) {e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}void dfs(int root) {memset(depth, 0x3f, sizeof depth);depth[0] = 0;depth[root] = 1;int hh = 0, tt = 0;q[tt++] = root;while (hh != tt) {int t = q[hh++];if (hh == N)hh = 0;for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) {int j = e[i];if (depth[j] > depth[t] + 1) {depth[j] = depth[t] + 1;q[tt++] = j;if (tt == N)tt = 0;fa[j][0] = t;for (int i = 1; i <= 15; i++) {fa[j][i] = fa[fa[j][i - 1]][i - 1];}}}}
}int lca(int a,int b) {if (depth[a] < depth[b])swap(a, b);for (int i = 15; i >= 0; i--) {if (depth[fa[a][i]] >= depth[b]) {a = fa[a][i];}}if (a == b)return a;for (int i = 15; i >= 0; i--) {if (fa[a][i] != fa[b][i]) {a = fa[a][i];b = fa[b][i];}}return fa[a][0];
}int main() {cin >> n;int root;memset(h, -1, sizeof h);for (int i = 1,a,b; i <= n; i++) {scanf("%d%d", &a, &b);if (b == -1)root = a;else add(a, b), add(b, a);}dfs(root);cin >> m;for (int i = 1,a,b; i <= m; i++) {scanf("%d%d", &a, &b);int p = lca(a, b);if (p == a)printf("1\n");else if (p == b)printf("2\n");else printf("0\n");}return 0;
}

这篇关于1172. 祖孙询问（LCA倍增法）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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