[matlab]过一点与椭圆的切线

本文主要是介绍[matlab]过一点与椭圆的切线，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

最近用到二次曲线切点的知识，在丘维声老师的《解析几何》一书上找到一些公式，在计算机视觉中书上也有相关的介绍。

配极映射：

若p是曲线C上一点，则 l=Cp确定平面上一条直线。

若p是曲线C外一点，则过点p的两条切线 l与m 所构成的退化二次曲线的矩阵表示为

`T=[p]x inv(c) [p]x = l'm+m'l`

配极对应：

给定一条二次曲线C，对平面上一点p，l=p'C确定一条直线。

直线l为点p关于C的极线，P为极点。

如果p在C上，则极线为过点p的切线。

一般来说，极线l 即是过点p的两条切线的切点q1和q2的连线。

公式比较简单，可以用matlab实现，做了一个配极对应的小例子

%椭圆极线test
clc
clear all
x1 = 0;
y1 = 0;
l1 = 10;
s1 = 5;
seita1 = -0;
[A1,B1,C1,D1,E1,F1,Elli1]=get_elli_C( x1,y1,l1,s1,seita1 );
elli = [A1 B1/2 D1/2;
B1/2 C1 E1/2;
D1/2 E1/2 F1];
e=[40;-0.01;1];
line=e'*elli;
ezplot(subs('A1*x^2+B1*x*y+C1*y^2+D1*x+E1*y+F1'),[-50,50]);
grid on;axis([-50 50 -50 50]);  hold on;axis square;
x=0:0.1:60;y=-(line(1)/line(2))*x-(line(3)/line(2));plot(x,y,'b')