学习OpenGL：冯氏光照模型

在现实世界中光照使得我们能够看见物体的颜色，物体颜色的不同本质上是因为其表面对光的吸收和反射的能力不同。光的三原色是红绿蓝（RGB: Red, Green, Blue），因此我们一般用一个三维向量来描述物体的颜色。假设一个物体 $A$ 的颜色向量为 $V_A=(R_A,G_A,B_A)$，$R_A,G_A,B_A\in [0.0,1.0]$，这表示的意义是：

物体 $A$ 对红光的反射比率为 $R_A$，即光照在物体 $A$ 上会有 $1-R_A$ 比率的红光被吸收，绿蓝光同理

因此，假设只有一束光 $V_L=(R_L,G_L,B_L)$ 照射在物体 $A$ 上，然后被我们看见，我们看到的物体 $A$ 的颜色就是：
$$Color=V_L\ast V_A$$
这里的 $\ast$ 表示的是各个分量相乘，即 $V_L\ast V_A=(R_L{R}_A,G_L{G}_A,B_L{B}_A)$ 。

现实世界中的太阳光的颜色向量为 $(1.0,1.0,1.0)$，因此我们看到的物体的颜色就是它本身的颜色，但是实际上 RGB 表示法描述的是物体对光的吸收率，当光的 RGB 组成不同时，我们看到的颜色也不一样。

鉴于光照在现实世界的重要性，虚拟世界也应当模拟光照的效果，才能尽可能接近真实。在现实生活中我们存在许许多多的光源，比如太阳、台灯、蜡烛等等，还有物体反射的光照在另外一个物体表面还会再次反射，这么复杂的系统很难通过计算机精准地模拟出来。因此实际使用的光照模型都是基于物理特性对现实的近似，其中一种是冯氏光照模型（Phong Lighting Model），它由三个光照分量组成：

• 环境光照（Ambient Lighting)：用于综合那些细微的不易于处理的“小光照”，将它们的影响合计为一个环境光照常量，因此物体在没有主光源的情况下也存在一些颜色。
• 漫反射光照（Diffuse Lighting）：模拟物体对光源的漫反射，
• 镜面光照（Specular Lighting）：模拟物体对光源的镜面反射

（图片来自 https://learnopengl.com/Lighting/Basic-Lighting）

在这个光照模型中，同一个物体对三种光照分量的反射能力不同，因此我们可以定义物体的材质（Materials）。一个物体的材质包括：

• Ambient ：$M_A=(R_A,G_A,B_A)$，描述物体对环境光照的反射能力；
• Diffuse ：$M_D=(R_D,G_D,B_D)$，描述物体对漫反射光照的反射能力；
• Specular ：$M_S=(R_S,G_S,B_S)$，描述物体对镜面光照的反射能力；
• Shininess ：描述物体的反光度，反光度越高，高光点越小越亮

同样的，还需要定义光照（Lighting），一个光照包括：

• Ambient ：$L_A=(R_A,G_A,B_A)$，描述光照的环境光照分量；
• Diffuse ：$L_D=(R_D,G_D,B_D)$，描述光照的漫反射光照分量；
• Specular ：$L_S=(R_S,G_S,B_S)$，描述光照的镜面反射光照分量

在上述的模型定义下，我们考虑光照和材质对最终显示的颜色的影响：

1. 环境光照部分：$ambient=Lighting.Ambient\ast Materials.Ambient$ ；

2. 漫反射光照部分：

   

   漫反射的强弱与光的入射角有关，因此从这部分开始我们引入三个已知变量，他们分别是被光照点坐标 $fragPos$、被光照点法向量 $fragNormal$（单位向量）和光源坐标 $lightPos$，由此可以得到入射光（反方向的）单位向量 $lightDir=normalize(lightPos-fragPos)$​，然后将光照向量和法向量的内积 $diff=max(dot(lightDir,fragNormal),0)$ 当做漫反射系数（当内积为负数没有意义所以取0），得到漫反射部分 $diffuse=diff\ast Light.Diffuse\ast Materials.Diffuse$ 。

3. 镜面光照部分：

   

   镜面反射还要跟观察者扯上关系，实际生活中应该也有体会，就算物体和光源不动，观察者移动的时候高光点也会跟着移动。所以我们引入变量 $viewPos$​ 表示观察者的位置，然后通过反射向量和观察向量的夹角去控制光照强度。反射光线通过 $reflectDir=reflect(-lightDir,fragNormal)$ 求得，而 $viewDir=normalize(viewPos-fragPos)$，因为两者都是单位向量，所以它们的夹角就等于它们的内积，然后计算镜面反射系数 $spec=max(dot(viewDir,reflectDir),0{)}^{Materials.Shininess}$，最终的镜面光照部分 $specular=spec\ast Light.Specular\ast Materials.Specular$ 。

   可以看到，镜面反射系数不仅跟夹角 $\alpha$ 有关（夹角越小系数越大，光照强度越大），还跟反光度 Shininess 有关，反光度越大，当 $\alpha$ 小一点点时对最终结果的影响就越大，所以光的集中程度越高。

4. 最终颜色：$result=ambient+diffuse+specular$ 。

在OpenGL中，我们在片段着色器（Fragment Shader）中指定每一个片段的颜色，着色器代码如下：

#version 430 corestruct Material
{vec3 ambient;vec3 diffuse;vec3 specular;float shininess;    // 反光度：越高，反光能力越强，散射的越少，高光点越小
};struct Light
{vec3 position;vec3 ambient;vec3 diffuse;vec3 specular;
};in vec3 fragNormal;	// 法向量，从vertex shader中获得
in vec3 FragPos;	// 片段位置，从vertex shader中获得out vec4 FragColor;uniform vec3 viewPos;
uniform Material material;
uniform Light light;void main()
{// 环境光照vec3 ambient = light.ambient * material.ambient;// 漫反射光照vec3 norm = normalize(fragNormal);vec3 lightDir = normalize(light.position - FragPos);float diff = max(dot(norm, lightDir), 0.0);vec3 diffuse = (diff * material.diffuse) * light.diffuse;// 镜面光照vec3 viewDir = normalize(viewPos - FragPos);vec3 reflectDir = reflect(-lightDir, norm);float spec = pow(max(dot(viewDir, reflectDir), 0.0), material.shininess);vec3 specular = (material.specular * spec) * light.specular;// 混合 冯氏光照模型vec3 result = ambient + diffuse + specular;FragColor = vec4(result, 1.0);
}