SDOI2009

本文主要是介绍SDOI2009，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

[BZOJ1875] [SDOI2009]HH去散步

• 题目大意
  
  • 给定$n(n\le20)$个点,$m(m\le60)$条边的无向图(有重边,无自环),要求沿一条边的某一方向走完后不能立即走同一条边的反向,每条边长为1,询问从$S到T$路径长度为$P$的方案数
• 题解
  
  • 有$2*m$条有向边,构造矩阵,若从第i条边的终点可以走第j条边,那么$x[i,j]=1$,这样构造出来的矩阵为走一步可以到达的边的位置
  • 然后求出矩阵的$P-1$次幂,即为所求,然后用所有以$S为起点T$为终点的计入答案即可
• CODE

[BZOJ1226] [SDOI2009]学校食堂Dining

• 题目大意
  
  • 给定n个人的序列,每个人有各自的口味$T_i(0\le T_i\le1000)$,每个人最多允许他后面紧挨着他的$B_i(0\le B_i\le7)$个人比他先打饭,第$i$道菜的口味是$a$,第$i-1$道是$b$,那么第i道菜做完的时间就是$(a|b)-(a$&$b)$,询问所有人最短完成时间和
• 题解
  
  • 看错题目,看错题目,看错题目!!!
  • 紧接着的$B_i$个人!
  • $dp[i,j,s]:前i-1个人打完,最后的人的口味是j,第i个人及其后面7个人的状态的所需的最短时间$
  • $\begin{cases}dp[i+1,j,S>>1]=\min\{dp[i+1,j,S>>1],dp[i,j,S]\}&i\in S\\dp[i,B_k,S+\{k\}]=\min\{dp[i,B_k,S+\{k\}]=,dp[i,j,S]+cost(B_k,j)\}&i\not \in S且k\not\in S\end{cases}$
  • 初值$dp[0,0,0]=0$
  • $ans=\min\{dp[n+1,i,0]\}$
  • 复杂度$O(2^8NT)$爆炸
  • 该算法的瓶颈在于$T$的范围很大,但是根据前面的两个转移,T那一维要么不变,要么也只与当前位差了$[-7,7]$,所以用位置的相对距离替换口味,就能将复杂度降下来了

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