Bzoj 1877: [SDOI2009]晨跑(费用流)

本文主要是介绍Bzoj 1877: [SDOI2009]晨跑(费用流)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1877: [SDOI2009]晨跑
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Description
Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。
Input
第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。
Output
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。
Sample Input
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1
Sample Output
2 11
HINT
对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

/*
最小费用最大流.
这题特殊的一点是每个点只能走一次.
然后拆点后建流量为1的边保证这个东西.
跑bfs找增广路 
增广时记下增广的路径.
然后更新流量.
直到不能增广为止.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 20010*2
#define INF 100000001
using namespace std;
int n,m,head[MAXN],ans,cut=1,tot,dis[MAXN],pre[MAXN];
bool b[MAXN];
struct data{int v,next,c,w;}e[MAXN*2];
int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*f;
}
void add(int u,int v,int x,int w)
{e[++cut].v=v;e[cut].c=x;e[cut].w=w;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;
}
bool bfs()
{for(int i=0;i<=n*2+1;i++) dis[i]=INF;memset(b,0,sizeof b);queue<int>q;dis[0]=0;q.push(0);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();b[u]=false;for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(dis[v]>dis[u]+e[i].w&&e[i].c){pre[v]=i;dis[v]=dis[u]+e[i].w;if(!b[v]) b[v]=true,q.push(v);}}}return dis[n*2+1]!=INF;
}
void dinic(int s,int t)
{while(t!=s){int p=pre[t],v=e[p].v;e[p].c--,e[p^1].c++;t=e[p^1].v;}ans+=dis[n*2+1];return ;
}
int main()
{int x,y,z;n=read(),m=read();add(0,1,INF,0),add(1,0,0,0);add(n*2,n*2+1,INF,0),add(n*2+1,n*2,0,0);for(int i=2;i<n;i++) add(i,i+n,1,0),add(i+n,i,0,0);add(1,n+1,INF,0),add(n+1,1,0,0);add(n,2*n,INF,0),add(2*n,n,0,0);for(int i=1;i<=m;i++){x=read(),y=read(),z=read();add(x+n,y,1,z),add(y,x+n,0,-z);}while(bfs()) {tot++;dinic(0,n*2+1);}printf("%d %d",tot,ans);return 0;
}